Coeficiente βeta. Entendemos que el coeficiente βeta es un indicador del riesgo sistemático (Riesgo del mercado) de la inversión en acciones (activos)

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1 Coeficiente βeta

2 Entendemos que el coeficiente βeta es un indicador del riesgo sistemático (Riesgo del mercado) de la inversión en acciones (activos) que permite establecer que tan sensible es la rentabilidad de una acción cuando se presentan cambios en la rentabilidad del mercado. Es importante porque mide el grado de riesgo que se quiere asumir en una operación. También es importante porque da a conocer el tipo de riesgo al que se está expuesto y busca minimizarlo.

3 Podemos analizar que no existe una regla óptima para asumir el riesgo, ya que cada compañía tiene un perfil y tolerancia al riesgo, pero si hay que recordar que: A mayor riesgo, mayor rentabilidad. Siempre debemos de tener en cuenta que el efecto de la diversificación al invertir en una cartera ayuda a disminuir el riesgo.

4 A) Volatilidad: Sirve para evaluar el riesgo de un activo específico, comúnmente se utiliza un análisis de sensibilidad que mide el riesgo de diversos escenarios, medidos a través de la rentabilidad se divide en: Pesimista, neutra o esperada y optimista.(El intervalo entre el escenario optimista y pesimista indica la dispersión entre los escenarios: a mayor dispersión entonces habrá mayor riesgo)y de distribución de probabilidades. El siguiente cuadro muestra que la alternativa B es más riesgosa, ya que la amplitud del intervalo o la “volatilidad” es mayor; con lo cual al elegirla se puede ganar más pero a su vez perder más. De nuevo llegamos a que a mayor riesgo mayor rentabilidad.

5 B) Medición del riesgo: Al analizar podemos observar que el riesgo de un activo puede medirse cuantitativamente mediante estadísticas, como la desviación estándar y el coeficiente de variación, que miden el grado de dispersión de un activo. La desviación estándar es el indicador estadístico más común del riesgo de un activo, el cual mide la dispersión (volatilidad) con respecto al valor esperado (el retorno más probable de un activo) o la media. Debemos de tener en cuenta que a mayor desviación estándar mayor riesgo.

6 C) Efecto de la diversificación: Muchas veces hemos escuchado la frase “No coloque todos sus huevos en una sola canasta “eligiendo un conjunto de activos que maximiza el rendimiento y minimiza el riesgo. La diversificación es la estrategia diseñada para reducir el riesgo a través de construir una cartera con varias inversiones diferentes, reduciendo así la variación en la evolución de los precios de los activos. Cuando este coeficiente es muy alto (+1), significa que la relación entre ambas variables es muy similar. Por el contrario, si el coeficiente es (-1) convendría en la construcción de una cartera ya que mientras un activo financiero presenta problemas el otro presenta resultados opuestos, disminuyendo la perdida potencial, tal como se muestra en el gráfico siguiente:

7 El riesgo total de una cartera es la suma del riesgo diversificable o no sistemático y no diversificable. El riesgo diversificable.es aquel que se puede eliminar mediante la diversificación ya que, representa a causas fortuitas como huelgas, demandas y acciones reguladoras, entre otras. Y el riesgo no diversificable. es aquel que no se puede eliminar mediante la diversificación, ya que afecta a todas las empresas tales como la inflación, movimientos en la tasa de interés, entre otras. Puesto que cualquier inversionista puede eliminar el riesgo diversificable, aquí el riesgo relevante es el sistemático. En el gráfico siguiente, se aprecia como la diversificación disminuye el riesgo a medida que se incluyen activos financieros.

8 Para estimar el Beta se utilizan los rendimientos históricos de un activo y del índice del mercado, siendo lo ideal un horizonte de evaluación de 2 a 3 años sobre un intervalo de retornos diarios y de 4 a 5 años sobre un intervalo de retornos semanal o mensual, ya que plazos mayores a 5 años podrían distorsionar los resultados.

9 Una primera forma de estimar el Beta es calcularlo mediante una regresión lineal entre el rendimiento del mercado como variable exógena o independiente y el rendimiento del activo a analizar como variable endógena o dependiente. Esta regresión se expresa mediante la siguiente fórmula: Un segundo y tercer método sería el método de la varianza y del coeficiente de correlación medidos a través de las fórmulas a continuación: Interpretación: Se asume que el coeficiente Beta del mercado es 1 y el resto de Betas deben de compararse con este valor. Betas mayores a 1 simbolizan que el activo tiene un riesgo mayor al promedio del mercado. Por lo tanto, un inversionista no deseará un activo con un Beta alto o estará dispuesto a aceptarlo en la medida que el rendimiento del activo sea mayor. Esto se basa en el principio que dice que los inversionistas, entre más riesgosa sea la inversión, requieren mayores retornos.

10 1. Usted desea calcular el nivel de riesgo de su portafolio con base en su coeficiente beta. Las cinco acciones del portafolio, con sus respectivas proporciones y coeficientes beta, se indican en la siguiente tabla. Calcule el coeficiente beta de su portafolio. Acción Proporción en el portafolio Beta Alpha20%1.15 Centauri100.85 Zen151.60 Wren201.35 Yukos351.85

11 2. Los rendimientos anuales esperados son del 15% para la inversión 1 y del 12% para la inversión 2. La desviación estándar del rendimiento para la primera inversión es del 10%; el rendimiento de la segunda inversión tiene una desviación estándar del 5%. ¿Qué inversión es menos riesgosa tomando en cuenta solo la desviación estándar? ¿Qué inversión es menos riesgosa según el coeficiente de variación? ¿Cuál es una mejor medida considerando los rendimientos esperados de las dos inversiones no son iguales? InversiónRend. esperadoDesviación E. 115%10% 2125 SOLUCIÓN: a). ¿Qué inversión es menos riesgosa tomando en cuenta solo la desviación estándar? La inversión menos riesgosa tomando en cuenta solo la desviación estándar es la número 2, ya que su desviación (5%) es menor a la de la inversión 1 (10%).

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13 INVERSIÓN FLUJO DE EFECTIVO DURANTE EL PERIODO VALOR AL INICIO DEL PERIODO VALOR AL FINAL DEL PERIODO A - $ 800$ 1100$ 100 B15000120000118000 C70004500048000 D80600500 E15001250012400 3.- Cálculo de rendimientos. Para cada una de las inversiones que presenta la siguiente tabla, calcule la tasa de rendimiento ganada durante el periodo, el cual no está especificado.

14 INVERSIÓN RENDIMIENTO ESPERADO DESVIACIÓN ESTÁNDAR X14%7% Y128 Z109 4. Preferencias de riesgo. Sharon Smith, la gerente financiera de Barnett Corporation, desea evaluar tres posibles inversiones: X, Y y Z. Sharon evaluará cada una de estas inversiones para determinar si son mejores que las inversiones que la compañía ya tiene, las cuales tienen un rendimiento esperado del 12% y una desviación estándar del 6%. Los rendimientos esperados y las desviaciones estándar de las inversiones son como sigue: Si Sharon fuera neutral al riesgo, ¿qué inversión elegiría? ¿Por qué? Elegiría la inversión X, ya que un inversionista neutral al riesgo siempre escogerá la inversión con el mayor rendimiento esperado. En este caso, el 14% de la opción X, es mayor al de Y y Z. Si ella tuviera aversión al riesgo, ¿qué inversión elegiría? ¿Por qué? Elegiría mantenerse con su inversión actual. Una persona con aversión al riesgo siempre rechazará las inversiones más riesgosas a menos que ofrezca un rendimiento esperado mayor que lo compense por exponerse a un riesgo adicional. Si comparamos la inversión actual tiene un R.E del 12% igual al de la inversión Y. Sin embargo, su desviación estándar es del 6% menor a la de esta nueva alternativa (Y). Por lo tanto, como ambas poseen el mismo rendimiento esperado, Sharon elegiría mantenerse con su inversión actual, pues esta implica un menor riesgo (6% < 8%)

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16 ALTERNATIVA RENDIMIENTO ESPERADO DESVIACIÓN ESTÁNDAR DEL RENDIMIENTO A20%7.0% B229.5 C196.0 D165.5 5. Coeficiente de variación. Metal Manufacturing identificó cuatro alternativas para satisfacer la necesidad de aumentar su capacidad de producción. Los datos recolectados de cada una de estas alternativas se resumen en la siguiente tabla: Calcule el coeficiente de variación de cada alternativa CV (A) = 7%/20% =0.35 CV (B) = 9%/22%=0.43 Mayor Riesgo CV (C) = 6%/19%=0.32 Menor Riesgo CV (D) = 5.5%/16%=0.34

17 b. Si la empresa desea disminuir al mínimo el riesgo, ¿qué alternativa le recomendaría? ¿Por qué? Si la empresa busca la alternativa con menor riesgo, esa es la alternativa C, pues el coeficiente de variación es el menor, así como presenta la desviación menor entre las alternativas.

18 6. Análisis del riesgo. Solar Designs planea realizar una inversión en la expansión de una línea de productos. Está considerando dos tipos posibles de expansión. Después de investigar los resultados probables, la empresa realizó los cálculos que muestra la siguiente tabla EXPANSIÓN AEXPANSIÓN B Inversión Inicial$ 12000 Tasa de rendimiento anual Pesimista16%10% Más probable20% Optimista24%30% a) Determine el intervalo de las tasas de rendimiento para cada uno de los dos proyectos. Intervalo (A) = 24% - 16% =8% Intervalo (B) = 30% - 10% =20% b) ¿Cuál de los proyectos es menos riesgoso? ¿Por qué? Ya que los dos proyectos tienen la misma tasa de rendimiento anual más probable, el proyecto de expansión A es menos riesgoso pues el intervalo es menor que el del proyecto B. c) Si usted tomara la decisión de inversión, ¿cuál de los dos elegiría? ¿Por qué? ¿Qué implica esto en cuanto a su sensibilidad hacia el riesgo? El proyecto A pues el riesgo es menor y ambos proyectos tiene la misma tasa de rendimiento, esto implica aversión al riesgo. d) Suponga que el resultado más probable de la expansión B es del 21% anual y que todos los demás hechos permanecen sin cambios. ¿Modifica esto su respuesta al inciso c)? ¿Por qué? No, porque si bien la tasa de rendimiento más probable es un punto mayor al del proyecto A, el intervalo de variación sigue siento muy alto en comparación al otro proyecto.

19 7. En cada uno de los casos que presenta la siguiente tabla, use el modelo de fijación de precios de activos de capital para calcular el rendimiento requerido. Caso Tasa libre de riesgo Rf (%) Rendimient o del mercado km (%) Coeficiente Beta β A581.30 B8130.90 C912-0.20 D10151.00 E6100.60 Kj (A) = 5% + {1.30 * (8% - 5%)} =0.089 Mayor a la respuesta del mercado Kj (B) = 8% + {0.90 * (13% - 8%)} =0.125 Casi la misma respuesta al mercado Kj (C) = 9% + {-0.20 * (12% - 9%)} =0.084 Se mueve en dirección opuesta al mercado Kj (D) = 10% + {1.00 * (15% - 10%)} =0.15 La misma respuesta al mercado Kj (E) = 6% + {0.60 * (10% - 6%)} =0.084 Casi la mitad de sensible que el mercado

20 8. Mike está buscando acciones para incluirlas en su portafolio bursátil. Está interesado en las de Hi-Tech, Inc.; se siente impresionado con los productos de computación de la compañía y cree que Hi-Tech es un jugador innovador del mercado. Sin embargo, Mike se da cuenta de que usted no está considerando en ningún momento acciones de tecnología, porque el riesgo es la preocupación principal. La regla que sigue es la de incluir únicamente valores con un coeficiente de variación de rendimientos por debajo de 0.90. Mike obtuvo los siguientes precios del periodo de 2009 a 2012. Las acciones de Hi- Tech, orientadas al crecimiento, no pagaron dividendos durante esos 4 años. AñoPrecio de la Acción ($) InicialFinal 200914.3621.55 201021.5564.78 201164.7872.38 201272.3891.80

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22 c) Calcule la desviación estándar de los rendimientos durante los pasados 4 años. (Sugerencia: Trate estos datos como una muestra). rirapri - rap(ri - rap)^2PP *(ri - rap)^2 50.172.3-22.2492.840.25123.21 200.672.3128.316460.890.254115.2225 11.772.3-60.63672.360.25918.09 26.872.3-45.52070.250.25517.5625 Suma5674.085

23 e) Con base en el cálculo del inciso (d), ¿qué debe tener en cuenta la decisión de Mike para incluir las acciones de Hi-Tech en su portafolio? Mike debe tener en cuenta que incluir acciones con un 95.97% de coeficiente de variación aparte de ser una posibilidad de obtener mayores pérdidas también puede originar mayor rentabilidad.

24 9. Jamie Wong está considerando crear un portafolio de inversiones que contenga dos tipos de acciones, L y M. Las acciones L representarán el 40% del valor en dólares del portafolio, y las acciones M integrarán el 60%. Los rendimientos esperados durante los próximos 6 años, de 2013 a 2018, de cada una de estas acciones se muestran en la siguiente tabla. Año Rendimiento Esperado (%) Acción L Acción M 20131420 20141418 201516 20161714 20171712 20181910

25 ¿Cómo describiría la correlación de los rendimientos de las dos acciones, L y M? Tienen una correlación negativa, ya que se desplazan en direcciones distintas. Mientras la acción L va en ascenso, la acción M va decayendo.

26 10. Rose Berry intenta evaluar dos posibles portafolios integrados por los mismos cinco activos, pero en distintas proporciones. Está muy interesada en usar los coeficientes beta para comparar los riesgos de los portafolios, por lo que reunió los datos que presenta la siguiente tabla. Proporciones en el Portafolio Activo Beta del ActivoPortafolio APortafolio B 11.310%30% 20.730%10% 31.2510%20% 41.110%20% 50.940%20%

27 b) Compare los riesgos de estos portafolios entre sí y con el mercado. ¿Qué portafolio es el más riesgoso? El coeficiente beta del portafolio A es de 0.9 y el del portafolio B es de 1.1. Los cálculos indican que los rendimientos del portafolio B son más sensibles a los cambios en el rendimiento del mercado y, por lo tanto, son más riesgosos que los del portafolio A.