EL TANTO POR CIENTO Profesor José Mardones Cuevas E_Mail:

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1 EL TANTO POR CIENTO Profesor José Mardones Cuevas E_Mail: cumarojo@yahoo.com

2 Si decimos : “Por cada $100 el Banco nos da $ 9 de interés en el año” Escribimos : SITUACION PROBLEMATICA “El Banco nos da el 9% de interés anual” ¿Qué significa esto?

3 9% significa 9 de cada 100. 9% = 9% = Numéricamente se escribe como razón: Se lee: “Nueve por ciento”

4 Por lo tanto, por cada 100 pesos que hemos depositado el Banco nos pagará 9 pesos al término de un año. ¿Cuánto dinero nos pagará el Banco si hemos depositado mil pesos? Respuesta: El Banco nos pagará 90 pesos.

5 OPERATORIA CON PORCENTAJES

6 Para transformar un decimal a %, basta amplificar por 100. Generalmente, se lee: “Porcentaje” El decimal se convierte a fracción partiéndolo por 1.

7 Para transformar una fracción a %, por lo general se calcula el valor decimal de la razón y después se multiplica por 100. 6/20=6:20=0,3 Se agrega el símbolo % para indicar que es un porcentaje.

8 El cálculo del tanto por ciento es otra aplicación de las proporciones : FORMA GENERAL Porcentaje Cantidad base Parte de la base Nota: La cantidad base representa siempre el 100 por ciento.

9 Dependiendo de lo que se pregunte en un problema, cada término de esta proporción puede ser una incógnita. SE PRESENTAN 3 CASOS. Dependiendo de lo que se pregunte en un problema, cada término de esta proporción puede ser una incógnita. SE PRESENTAN 3 CASOS.

10 1) TANTO POR CIENTO DE UNA CIERTA CANTIDAD BASE. Si n es el porcentaje y b es la cantidad base, el problema se reduce a calcular cuánto es el n % de b. ( a = x ) Se escribe: X= Ej:- De un libro de 175 páginas, Manuel ha leído un 40%. ¿ Cuántas páginas ha leído ? Se lee: “ene por ciento” Luego, Manuel ha leído 70 páginas.

11 La siguiente tabla muestra algunos porcentajes, frecuentes en la resolución de problemas. Se recomienda su aplicación.

12 PORCENTAJEFRACCION DECIMAL 1% 1/100 0.01 5% 1/20 0.05 10% 1/10 0.1 20% 1/5 0.2 25% 1/4 0.25 50% 1/2 0.5 75% 3/4 0.75 100% 1/1 1.0 Ej:- Calcular el 25% de 36. (Basta dividir por 4, segunda columna) X = 36/4 = 9 Ej:- Calcular el 20% de 36. (Basta multiplicar por 0.2, tercera columna) X = 36  0.2 = 7.2

13 2) QUÉ PORCENTAJE ES UNA CANTIDAD DE OTRA CONSIDERADA COMO BASE. Si a y b son las cantidades, el problema consiste en calcular qué porcentaje es a de b. ( n = x ) Se escribe: a X =   100 b a X =   100 b Ej:- 30 alumnos irán a un desfile representando a su liceo. Si el liceo posee una matrícula de 600 alumnos, ¿ qué % de los alumnos representarán al liceo ? 30 X =   100 = 5 600 Luego, el 5% de los alumnos representará al liceo en el desfile.

14 3) CÁLCULO DE LA CANTIDAD BASE SABIENDO UN PORCENTAJE DE ELLA. Si n es el porcentaje y a una parte del total, el problema consiste en determinar cuál es el número base cuyo n% es a. ( x = b ) Se escribe: a X =   100 n a X =   100 n Ej:- Una dueña de casa pagó este mes $ 2.730 por el consumo de energía eléctrica. Ese dinero correspondía al 5% de su sueldo mensual como secretaria. ¿ Cuánto gana ella mensualmente ? 2730 X =   100 5 Luego, mensualmente gana $ 54.600.

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