FISICA DE LOS SEMICONDUCTORES

Presentación del tema: "FISICA DE LOS SEMICONDUCTORES"— Transcripción de la presentación:

1 FISICA DE LOS SEMICONDUCTORES
CONCEPTOS BASICOS II UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – SEDE BOGOTA FISICA DE LOS SEMICONDUCTORES ( ) SUSANA POTES DIAZ Ing. Eléctrica

2 CONTENIDO: Principio de Exclusion de Pauli Bandas de Energia
Materiales Fermi-Dirac Concentracion de Portadores Libres Colisiones Densidad de Corrientes Efecto Hall

3 1. PRINCIPIO DE EXCLUSION DE PAULI
Dos electrones en un átomo no pueden tener idéntico número cuántico. Este principio se aplica no sólo a los electrones, sino también a otras partículas de espín medio- entero (fermiones). No se aplica a partículas de espín entero (bosones). El principio de exclusión de Pauli es parte de una de nuestras observaciones más básicos de la naturaleza: las partículas de espín semientero, deben tener funciones de onda antisimétricas, y las partículas de espín entero debe tener funciones de onda simétricas. El signo menos en la relación anterior obliga a la función de onda a desaparecer, si ambos estados son "a" o "b", lo que implica que es imposible que dos electrones ocupen el mismo estado.

4 2. BANDAS DE ENEGIA Existen diversas maneras de darle energía a un electrón, como son: Energía Térmica, Energía Luminosa (fotón E = h x f), Campo Eléctrico, etc. Si se le da energía a un electrón para que pase de E1 a E2, este electrón puede pasar de una órbita a otra. Ese electrón vuelve enseguida, al volver tiene que ceder o soltar la energía. Puede hacerlo de 2 formas: Al volver sale un fotón de luz (E2 - E1 = h x f); característica que podemos observar en los Diodos Led, que dependiendo de las energías tendrán diferentes colores, y también pueden soltar fotones invisibles a frecuencias en las que la vista no puede captarlas. También se suelta energía en forma de calor, energía térmica (calentamiento del diodo).

5 BANDAS DE ENERGIA EN UN SEMICONDUCTOR INTRINSECO
Al aplicar el principio de exclusión de Pauli el electrón de energía E1 de un átomo y el electrón de energía E1 del átomo vecino se han de separar en energía. Como hay una gran cantidad de átomos aparecen muchos niveles energéticos con una separación muy pequeña, formando la 1ª Banda de Energía; Los electrones de energía E2 se separan en energía formando la 2ª Banda de Energía; y así sucesivamente con el resto de energías se van creando Bandas de Energía (grupos de niveles energéticos).

6 BANDAS DE ENERGIA EN UN SEMICONDUCTOR EXTRINSECO
TIPO N Como se impurifica muy poco, los átomos de +5 están muy alejados y no se influyen entre sí, pudiendo tener electrones de átomos diferentes la misma energía y por lo tanto están todos al mismo nivel. Esa energía que tienen se llama "Energía del átomo Donador" (ED). TIPO P En este caso las impurezas son átomos de +3, y como en el caso anterior hay muy pocos y están muy alejados por lo que los electrones de átomos diferentes están al mismo nivel energético. Esa energía es la "Energía del átomo Aceptor" (EA).

7 Bandas de Valencia Una banda de valencia es el nivel más alto de los intervalos de energías electrónicas (o bandas) que se encuentra ocupado por electrones en el cero absoluto. La baja conductividad eléctrica de semiconductores y aislantes se debe a las propiedades de la banda de valencia. Se da la circunstancia de que el número de electrones es exactamente el mismo que el número de estados disponibles en la banda de valencia. En la banda prohibida, evidentemente, no hay estados electrónicos disponibles. Esto significa que cuando se aplica un campo eléctrico los electrones no pueden incrementar su energía (es decir, no pueden ser acelerados) al no haber estados disponibles donde puedan moverse más rápidamente de lo que ya lo hacen.

8 BANDAS DE CONDUCCION En semiconductores y aislantes, la banda de conducción es el intervalo de energías electrónicas que, estando por encima de la banda de valencia, permite a los electrones sufrir aceleraciones por la presencia de un campo eléctrico externo y, por tanto, permite la presencia de corrientes eléctricas. Los electrones de un semiconductor pueden alcanzar esta banda cuando reciben suficiente energía, generalmente debido a la excitación térmica.

9 Bandas prohibidas Se denomina banda prohibida a un intervalo de energía donde no se presentan portadores de carga disponibles, es una zona que separa la banda de conducción de la de valencia, y su magnitud o tamaño depende del tipo de material que sea. Esta banda representa la energía que necesita un electro para pasar de la banda de valencia a la banda de conducción.

10 3. materiales En la física del estado sólido, sabemos que un material sólido está formado por un gran número de átomos (N) cercanos entre sí. Cuando éstos se aproximan, los niveles de energía de cada átomo se ven influenciados por los otros átomos, de manera que el nivel de energía de uno particular se dividirá en N niveles, formando una banda de energía. Para la clasificación de los materiales tenemos que juzgar de acuerdo a la separación entre estas bandas, y así distinguir los sólidos en un material: conductor, aislante o semiconductor.

11 Materiales conductores
En esta categoría están los metales estos conducen, en mayor o menor medida la electricidad y el calor pues sus átomos tienden a ceder con facilidad los electrones que giran en su última órbita. Es decir para el material conductor no hay ningún intervalo de energías prohibidas entre las bandas de valencia y de conducción. Los principales metales conductores son: el oro (Au), la plata (Ag), el cobre (Cu), el aluminio (Al), el estaño (Sn) y el platino (Pt) son buenos conductores, mientras que el hierro (Fe) y el plomo (Pb), lo son en menor medida.

12 Materiales aislantes También llamado dieléctrico, en este material los electrones que giran en la última órbita de sus moléculas se encuentran fuertemente atraídos por el núcleo. Eso impide que se puedan desplazar libremente a través de la estructura molecular a la que pertenecen, por lo cual no conducen ni calor, ni electricidad. Para estos la banda de valencia está completamente llena, y además, existe un gran intervalo prohibido entre ésta y la banda de conducción que contiene estados energéticos libres, por lo que los electrones no pueden excitarse hacia otro estado. Entre los buenos materiales aislantes se encuentran la mica, el teflón, la porcelana, los plásticos, etc. El aire se considera también un buen aislante del calor y la electricidad.

13 Materiales semiconductores
Estos materiales no son exactamente buenos conductores de la electricidad, pero cuando se les excita sus electrones pueden pasar a la banda de conducción y facilitar el flujo electrónico, aunque siempre en un solo sentido. De ahí su nombre de "semiconductores". La banda de valencia está completamente llena, pero, a diferencia de los aislantes, el intervalo prohibido es pequeño, posibilitando que los electrones puedan a excitarse hacia otro estado, de modo que a temperaturas bajas, un semiconductor actuará como aislante, pero a temperaturas altas, actuará como un conductor. Entre los elementos o materiales semiconductores más empleados por la industria para fabricar dispositivos electrónicos como diodos, transistores, circuitos integrados y microprocesadores se encuentran el silicio (Si), el germanio (Ge) y el arseniuro de galio (GaAs).

14 𝑒 − 𝐸 𝐹 𝑘𝑇 , Donde 𝐸 𝐹 =𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑒𝑟𝑚𝑖
4. Fermi-dirac La distribución de Fermi-Dirac se aplica a los fermiones, estas son las partículas con espín semi- entero, que obedece el principio de exclusión de Pauli. Esta función de distribución tiene un término de normalización que es dependiente de la temperatura. Para este caso de Fermi- Dirac ese término se escribe: 𝑒 − 𝐸 𝐹 𝑘𝑇 , Donde 𝐸 𝐹 =𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑒𝑟𝑚𝑖 La importancia de la energía de Fermi se ve más claramente estableciendo T=0. En el cero absoluto, la probabilidad es =1 para energías menores que la energía de Fermi y cero para energías mayores que la energía de Fermi. Se puede imaginar todos los niveles hasta la energía de Fermi llenos, pero ninguna partícula tiene una energía mayor. Esto es totalmente coherente con el principio de exclusión de Pauli, donde cada estado cuántico no puede tener más que una sola partícula. Tenemos entonces la función de fermi: 𝑓 𝐸 = 1 𝑒 (𝐸− 𝐸 𝐹 ) 𝑘𝑇 +1

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16 La estadística de Fermi-Dirac es la forma de contar estados de ocupación de forma estadística en un sistema de fermiones. Forma parte de la mecánica estadística y tiene aplicaciones sobre todo en la Física del estado sólido. La energía de un sistema cuántico está discretizada. Esto quiere decir que las partículas no pueden tener cualquier energía, sino que ha de ser elegida de entre un conjunto de valores discretos. Para muchas aplicaciones de la física es importante saber cuántas partículas están a un nivel dado de energía. La distribución de Fermi-Dirac nos dice cuánto vale esta cantidad en función de la temperatura y el potencial químico.

17 5. Concentración de portadores libres
Cuando un material adquiere impurezas mediante procesos controlados, aumenta la concentración de portadores libres. La deducción de la concentración se puede obtener mediante la relación de la densidad de estados disponibles en la banda de conducción y la banda de valencia, y una aproximación de la función de Fermi-Dirac gracias a su comportamiento exponencial.

18 Concentración de portadores en material extrínseco
Para un material extrínseco, se tiene en cuenta el corrimiento del nivel de fermi con los niveles de energía en los limites de la banda de conducción (tipo n) y la banda de valencia (tipo p). Tomando la energía en la función fermi-Dirac como la energía Ec e Ev.

19 Concentración de portadores en material intrínseco
En un material intrínseco, el nivel de fermi no sufre ningún corrimiento, por lo tanto Ef=Ei. De forma idéntica a un material con impurezas, se llega a las siguientes expresiones para la concentración de portadores en un material puro.

20 Concentración de portadores de carga y dependiente de la temperatura
Al operar las concentraciones n0 p0 y ni pi se obtiene un resultado interesante: Como resultado se observa que , y recordando que en un material intrínseco la cantidad de electrones es igual a la cantidad de huecos , la relación se reduce a:

21 MATERIAL INTRINSECO MATERIAL EXTRINSECO

22 DEPENDENCIA DELA TEMPERATUIRA EN EL MATERIAL INTRINSECO
El comportamiento está dominado por la parte exponencial, lo demás corresponde a factores constantes. La gráfica detalla un comportamiento casi lineal en temperaturas comprendidas entre 250 y K (considerando la concentración a temperatura ambiente), del cual se puede observar por el factor de atenuación de la pendiente, el crecimiento en la concentración de portadores al aumentar la temperatura.

23 DEPENDENCIA DELA TEMPERATUIRA EN EL MATERIAL extrínseco
En T = 0K, se considera que el sistema no tienen ningún portador libre en la banda de conducción y todos los electrones y huecos están bien sujetos a la banda de valencia. Al aumentar la temperatura, es decir, para T> 0K Los portadores debido al material extrínseco comienzan a ganar energía aumentando su concentración en la banda de conducción hasta aproximadamente los 100 K, en donde la densidad de portadores se estabiliza hasta la cantidad máxima que puede aportar la impureza del material extrínseco (1015 portadores/cm3 aproximadamente). Al alcanzar temperaturas poco superiores a 300 K, los portadores debido al material intrínseco pasan de la banda de valencia a la banda de conducción incrementando la concentración de portadores y la conductividad del material a elevadas temperaturas.

24 6. colisiones Si una partícula adquiere velocidad debido a una ganancia en energía cinética dentro de una red cristalina con impurezas o imperfecciones, experimenta una colisión, la cual se traduce como un choque con una partícula vecina, como consecuencia se le imprime energía a la partícula, experimentando el mismo fenómeno que la partícula anterior, y así de forma sucesiva creando un efecto de dispersión, mediante el cual las partículas empiezan a moverse en diferentes direcciones. Al imprimirle energía a un electrón mediante colisión, cambia su nivel de energía, por lo cual es posible la emisión de fotones como exceso de energía al regresar a su nivel inicial.

25 Mecanismos de colisión
Dentro de un material intervienen dos tipos de mecanismos de conducción, conducción por deriva y conducción por difusión. Ambos son generados por fenómenos diferentes. Deriva Difusión Este mecanismo de conducción se da cuando los portadores libre de un material caen bajo la influencia de un campo eléctrico que literalmente arrastra los portadores de carga, generando un corriente Se produce el mecanismo de difusión cuando en un material la concentración de portadores no es uniforme, es decir, existe un gradiente de concentración, lo cual obliga a los portadores a redistribuirse hacia un estado de menos energía.

26 7. Densidad de corriente Cuando una cantidad de portadores se mueve en la banda de conducción, se crea una corriente de naturaleza eléctrica que atraviesa un área transversal, es decir, una densidad. Se define como: Donde n es la densidad de portadores, q la carga de electrón o de huecos y v la velocidad con que se mueven las partículas. Estableciendo las variables físicas se obtiene: Donde se comprueba que efectivamente corresponde a una densidad superficial

27 Densidad de corriente de deriva
Se puede definir como la corriente generada por un campo eléctrico, a lo cual también debe su nombre de corriente de arrastre; su expresión analítica está dada por: Donde n y p son las concentraciones de portadores libres. μ hace referencia a la movilidad de huecos y electrones en el material, definida como la facilidad con que un portador se desplaza por el material. q es la carga de los portadores E el campo eléctrico externo que produce el mecanismo de conducción.

28 Densidad de corriente de difusión
La corriente de difusión se produce cuando en un material la densidad de portadores no es uniforme. Está dada por la siguiente ecuación: Donde D es la constante de difusión que indica la proporcionalidad entre el flujo de carga y la variación de la concentración de portadores a lo largo del material. dn/dx es la variación en la concentración de los portadores libres. q es la carga del electrón/hueco.

29 8. EFECTO HALL Supongamos un material por el cual se le inyectan partículas positivas y negativas; además el material está bajo la influencia de un campo magnético externo. El campo electromagnético genera una fuerza magnética sobre las partículas cargadas en dirección ortogonal al vector de campo magnético y al vector velocidad de las partículas. Las cargas tienden a acumularse hacia las direcciones ortogonales al campo y la velocidad, generando una diferencia de potencial y por tanto un campo eléctrico. Ahora las partículas están sometidas a dos tipos de fuerza, las cuales actúan en sentidos opuestos, poniendo a las partículas en un estado de equilibrio respecto al movimiento en el eje paralelo a la fuerza magnética. Por el flujo continuo de portadores, se dice que se genera una densidad de corriente dentro del material, cuyo producto con la magnitud del campo magnético se relaciona con la magnitud del campo eléctrico mediante la constante de hall.

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