RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO G1N23IVAN FÍSICA MODERNA 2016 IVAN MAURICIO ORTIZ VARGAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA.

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1 RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO G1N23IVAN FÍSICA MODERNA 2016 IVAN MAURICIO ORTIZ VARGAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

2 RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO ¿Has escuchado hablar de la radiación del cuerpo negro? Te invito a conocer en qué consiste, algunas de las cosas cotidianas en las que está presente, y un poco más de física cuántica y el efecto fotoeléctrico. La radiación del cuerpo negro consiste en la luz que emite todo cuerpo caliente, tal como una estrella, el carbón que arde rojo incandescente en una estufa, la resistencia de una cocina eléctrica, entre otras cosas. La radiación del cuerpo negro llevó al desarrollo de las ciencias físicas y a una ruptura con los conceptos clásicos de la mecánica. Además, la radiación del cuerpo negro es el principio del rayo laser e igualmente del efecto fotoeléctrico. Este último se emplea en los detectores de movimiento que tienen las puertas de los supermercados y los bancos como mecanismo para hacer que sus puertas se abran solas ante la presencia de una o más personas

3 RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO Hacia el 1900, Max Plankc desarrolló una teoría moderna para la época que revolucionó la idea que se tenía del mundo, cuyo andamiaje eran los trabajos que Isaac Newton realizó, en los que descansaba toda la física que actualmente se denomina clásica. De esa teoría de Planck, nació la física cuántica. Cuando calentamos un objeto metálico como por ejemplo una cuchara, después de un intervalo breve de tiempo podemos sentir como su temperatura aumenta. Esto ocurre porque la cuchara está radiando energía, o sea que está emitiendo calor, puesto que se encuentra en la zona infrarroja del espectro electromagnético, una región de baja energía. Si continuamos suministrándole calor, la cuchara comenzará a emitir una luz roja débil; con un poco más de calor se verá anaranjada y con más calor, se verá amarilla. De este modo vemos que la radiación del cuerpo negro depende solo de su temperatura.

4 RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO EL CUANTO DE ENERGÍA PENDIENTE DE SU FRECUENCIA El experimento de la doble rendija de Young y las ecuaciones de Maxwell, habían destronado la Teoría Corpuscular de Newton. Todo estaba bien explicado, se creía que tanto la materia como la energía eran continuas. En aquella época se tenía la creencia de que un cuerpo caliente emitía energía con un ritmo infinito y que la intensidad de la emisión era la misma para todas las frecuencias. Max Planckc supo explicar que cualquier onda solo podía emitirse en cantidades discretas y que cada cuanto poseía una energía que dependía de su frecuencia, y como la frecuencia no puede ser infinita, su energía tendría que estar limitada y la radiación sería emitida de manera finita, por lo cual, el cuerpo emisor perdería energía. La idea de Plankc era muy revolucionaria y pudo explicar la radiación del cuerpo negro para todas las frecuencias. La energía ya no era continúa, sino que emitida en paquetes que Plankc llamó cuantos. Pero, ¿ cómo afectó esto al fenómeno de la luz que se suponía contínua? Había otro fenómeno que tenía desconcertado a los físicos, el efecto fotoeléctrico.

5 RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO

6 La cantidad de radiación emitida en un rango de frecuencia dado, debe ser proporcional al número de modos en ese rango. Lo mejor de la física clásica, sugería que todos los modos tenía la misma oportunidad de ser producido, y que el número de modos subiría proporcional al cuadrado de la frecuencia. Sin embargo, el continuo aumento previsto en la energía radiada respecto de la frecuencia, (llamada "catástrofe ultravioleta") no ocurría así. La Naturaleza es sabia.

7 RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO MODOS DE CAVIDAD El modo de una onda electromagnética en una cavidad, debe satisfacer la condición de campo eléctrico cero en la pared. Si el modo es de menor longitud de onda, hay más maneras de ocupar la cavidad para cumplir con esa condición. El análisis cuidadoso de Rayleigh y Jeans demostró que el número de modos era proporcional al cuadrado de la frecuencia.

8 RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO MODOS DE CAVIDAD

9 RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO FÓRMULA DE RADIACIÓN DE PLANCK

10 Da la densidad de energía, la fórmula de radiación de Planck. La fórmula de radiación de Planck es un ejemplo de la distribución de energía de acuerdo con las estadísticas de Bose- Einstein. Las expresiones de arriba se obtienen multiplicando la densidad de estados en términos de la frecuencia o la longitud de onda, por la energía del fotón, y por la función de distribución de Bose-Einstein, con la constante de normalización A=1. Para encontrar la energía radiada por unidad de área desde una superficie a esta temperatura, se debe multiplicar la densidad de energía por c/4. La densidad de arriba es para el equilibrio térmico, de modo que estableciendo interior=exterior, da un factor de 1/2 para la energía radiada hacia el exterior. Luego se tiene que promediar sobre todos los ángulos, que da otro factor de 1/2 para la dependencia angular, que es el cuadrado del coseno.

11 RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO INTENSIDAD DE CUERPO NEGRO COMO FUNCIÓN DE LA FRECUENCIA La curva de Rayleigh-Jeans está de acuerdo con la fórmula de radiación de Planck para grandes longitudes de ondas, bajas frecuencias.

12 BIBLIOGRAFÍA http://www.batanga.com/curiosidades/4380/que-es-la-radiacion-del-cuerpo- negro https://losmundosdebrana.wordpress.com/2014/03/10/radiacion-de-cuerpo- negro-y-catastrofe-ultravioleta/ R. A. Serway et al, Radiación de cuerpo negro en Física moderna. 3ra edición. Ed. Thomson. Pág. 68 – 70 / 74