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1 FUNDAMENTOS FÍSICOS. 2006-2007. EXAMEN DE CASA B1F. (a)(b)(c) Se dispone de un muelle de longitud natural L 0 = 10 cm -figura (a)-. Cuando una masa M.

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1 1 FUNDAMENTOS FÍSICOS EXAMEN DE CASA B1F. (a)(b)(c) Se dispone de un muelle de longitud natural L 0 = 10 cm -figura (a)-. Cuando una masa M = 250 g se cuelga del muelle, su longitud se incrementa en L = 40 cm –figura (b)-. Finalmente, la masa colgante se hace oscilar después de haber estirado el muelle una longitud A = 10 cm –figura (c)-. Conteste las siguientes preguntas: ¿Cuál es la constante del muelle? Calcular el periodo de la oscilación. Calcular la posición de la masa 6.98 s después de comenzar las oscilaciones. Calcular el periodo de oscilación si se hubiese colgado la misma masa M de dos muelles idénticos a éste colocados paralelamente entre si. a) b) c) d) 0.5 p 1.0 p 2.0 p PROBLEMA 1

2 2 A C 1 2 B a) La velocidad del punto B, v B, y el ángulo formado por v B con la horizontal. El mecanismo dibujado en la figura se compone de dos barras rígidas, cada una de ellas de la misma longitud L = 40 cm. La barra AB gira en torno a la rótula A con velocidad angular AB = 0,5 rad/s. La barra BC se une a la barra AB y puede girar en torno al extremo B, mientras que el extremo C desliza sobre el suelo. En el instante representado en el dibujo, los ángulos son 1 = 60º y 2 = 50º. Se pide: b) La velocidad angular de la barra BC, BC, y la velocidad del extremo C, v C. 2 p 4 p PROBLEMA 2

3 3 FUNDAMENTOS FÍSICOS EXAMEN DE CASA B1F. (a)(b)(c) Se dispone de un muelle de longitud natural L 0 = 10 cm -figura (a)-. Cuando una masa M = 400 g se cuelga del muelle, su longitud se incrementa en L = 50 cm –figura (b)-. Finalmente, la masa colgante se hace oscilar después de haber estirado el muelle una longitud A = 10 cm –figura (c)-. Conteste las siguientes preguntas: ¿Cuál es la constante del muelle? Calcular el periodo de la oscilación. Calcular la posición de la masa 6.98 s después de comenzar las oscilaciones. Calcular el periodo de oscilación si se hubiese colgado la misma masa M de dos muelles idénticos a éste colocados paralelamente entre si. a) b) c) d) 0.5 p 1.0 p 2.0 p PROBLEMA 1

4 4 A C 1 2 B a) La velocidad del punto B, v B, y el ángulo formado por v B con la horizontal. El mecanismo dibujado en la figura se compone de dos barras rígidas, cada una de ellas de la misma longitud L = 50 cm. La barra AB gira en torno a la rótula A con velocidad angular AB = 0,25 rad/s. La barra BC se une a la barra AB y puede girar en torno al extremo B, mientras que el extremo C desliza sobre el suelo. En el instante representado en el dibujo, los ángulos son 1 = 60º y 2 = 50º. Se pide: b) La velocidad angular de la barra BC, BC, y la velocidad del extremo C, v C. 2 p 4 p PROBLEMA 2

5 5 FUNDAMENTOS FÍSICOS EXAMEN DE CASA B1F. (a)(b)(c) Se dispone de un muelle de longitud natural L 0 = 20 cm -figura (a)-. Cuando una masa M = 400 g se cuelga del muelle, su longitud se incrementa en L = 50 cm –figura (b)-. Finalmente, la masa colgante se hace oscilar después de haber estirado el muelle una longitud A = 20 cm –figura (c)-. Conteste las siguientes preguntas: ¿Cuál es la constante del muelle? Calcular el periodo de la oscilación. Calcular la posición de la masa 6.98 s después de comenzar las oscilaciones. Calcular el periodo de oscilación si se hubiese colgado la misma masa M de dos muelles idénticos a éste colocados paralelamente entre si. a) b) c) d) 0.5 p 1.0 p 2.0 p PROBLEMA 1

6 6 A C 1 2 B a) La velocidad del punto B, v B, y el ángulo formado por v B con la horizontal. El mecanismo dibujado en la figura se compone de dos barras rígidas, cada una de ellas de la misma longitud L = 25 cm. La barra AB gira en torno a la rótula A con velocidad angular AB = 0,50 rad/s. La barra BC se une a la barra AB y puede girar en torno al extremo B, mientras que el extremo C desliza sobre el suelo. En el instante representado en el dibujo, los ángulos son 1 = 60º y 2 = 50º. Se pide: b) La velocidad angular de la barra BC, BC, y la velocidad del extremo C, v C. 2 p 4 p PROBLEMA 2

7 7 Ley de Hooke: 2 a ley de Newton: a) b) c) Elegimos t = 0 cuando y = A lo cual implica = 0 PROBLEMA 1 2 a ley de Newton:d) Ley de Hooke: (Los muelles son idénticos)

8 8 Ecuación de la oscilación con dos muelles: La solución de esta ecuación es Escribamos la ecuación como donde El periodo es La pareja de muelles idénticos en paralelo se comporta como un único muelle de constante 2 k. PROBLEMA 1 (Continuación)

9 9 A 1 B Varilla AB Véase que Definición producto escalar: a) Cálculo de la velocidad v B y del ángulo formado por v B con la horizontal. PROBLEMA 2

10 10 C 2 b) Cálculo de la velocidad angular BC y de la velocidad v C. Sabemos que: A 1 B Vector Aunque no sepamos sus valores, podemos escribir la velocidad angular y la velocidad de C como: C desliza sobre el suelo BC y v C son las cantidades a calcular. Lets call Esta ecuación vectorial corresponde a dos ecuaciones escalares, una por componente: PROBLEMA 2 (Continuación)


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