 Un polígono es la unión de n segmentos consecutivos sobre un plano, en donde solamente un par de segmentos se cortan en un punto para formar un vértice,

Presentación del tema: " Un polígono es la unión de n segmentos consecutivos sobre un plano, en donde solamente un par de segmentos se cortan en un punto para formar un vértice,"— Transcripción de la presentación:

1

2

3  Un polígono es la unión de n segmentos consecutivos sobre un plano, en donde solamente un par de segmentos se cortan en un punto para formar un vértice, entre cada par de vértices se forma un lado y ninguna pareja de segmentos consecutivos se encuentra sobre la misma recta.

4  En el trazo de cuatro rectas consecutivas que se cortan dos a dos en un punto, en donde cada punto de corte de las rectas es un vértice, obtenemos. Todas las figuras geométricas de n lados son polígonos, y el triángulos, y el triángulo es la primera figura de esta familia.

5  Polígono convexo. Es aquél en el cual, al unir dos puntos de lados distintos, se cumple que todas las rectas entre estos dos puntos están en el interior del polígono.

6  Polígono cóncavo. Aquel en el cual, al unir dos puntos de lados distintos, no todas las rectas quedan en el interior del polígono.

7  Polígono regular. Aquel que tiene todos sus lados y ángulos iguales.

8  Polígono irregular. Tiene sus lados y ángulos desiguales. En donde todos los lados y los ángulos internos son distintos.

9  Ángulos interiores. Son aquellos formados por cada par de lados consecutivos en el interior de un polígono. Así A, B, C y D son ángulos interiores o internos.

10  Teorema. La suma de los ángulos internos  A int de un polígono convexo es igual a dos ángulos rectos R, por el número de lados n menos dos. Es decir:  A int =2R(n  2)  A int =180°(n  2) El valor de un ángulo interior de un polígono regular es igual de los ángulos internos entre el número de lados, es decir:

11  Ángulos exteriores. Son los ángulos adyacentes a cada uno de los ángulos interiores. Se obtienen prolongando los lados en un mismo sentido. En donde A, B, C, D y E son exteriores o externos, porque están fuera del polígono. Además, son suplementarios a cada uno de los ángulos adyacentes internos, porque al lado de ellos forman un ángulo de 180°.

12  Teorema. La suma de los ángulos exteriores  A Ext de un polígono convexo es igual a cuatro ángulos rectos R.  A Ext =4R  A Ext =360° El valor de un ángulo exterior de un polígono regular es igual a la suma de los ángulos externos del polígono entre el número de lados que lo forman.

13  En un polígono regular, es la extensión de la superficie interna limitada por los lados del polígono, y se expresa en unidades cuadradas.

14 A continuación se muestran algunos polígonos planos (de dos dimensiones), con las fórmulas para calcular su área y su perímetro. NombrePerímetroÁrea Triángulo rectángulo P= a+b+c CuadradoP=4aA=a2A=a2 RectánguloP=2(a+b)A=ab b c a a a b a

15 NombrePerímetroÁrea RomboP=4a TrapecioP=a+b+c+d PentágonoP=nl a d1d1 d2d2 c db a h a l a = apotema l

16 NombrePerímetroÁrea HexágonoP=nl Nota : Observa que en los polígonos de cinco lados o más, el perímetro y el área se calculan con la misma fórmula, sólo depende del n número de lados que contengan y de la medida de sus apotemas. Se nombran con el sufijo “ágono”, acompañado de un término que indica el número de lados: heptágono (siete lados), octágono (ocho lados), eneágono (nueve lados), decágono (diez lados), hasta llegar al n-ágono (n lados). a l l l