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Antecedentes para crédito bancario Jorge Galbiati1 ANTECEDENTES PARA CREDITO BANCARIO Una empresa bancaria desea analizar los antecedentes de un grupo.

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Presentación del tema: "Antecedentes para crédito bancario Jorge Galbiati1 ANTECEDENTES PARA CREDITO BANCARIO Una empresa bancaria desea analizar los antecedentes de un grupo."— Transcripción de la presentación:

1 Antecedentes para crédito bancario Jorge Galbiati1 ANTECEDENTES PARA CREDITO BANCARIO Una empresa bancaria desea analizar los antecedentes de un grupo de clientes a quienes les ha otorgado un crédito en el pasado, con el objeto de elaborar una regla que permita discriminar a los futuros solicitantes de crédito en tres grupos: 1 – de bajo riesgo 2 – de riesgo medio 3 – de alto riesgo

2 Antecedentes para crédito bancario Jorge Galbiati2 Las variables que se midieron son las siguientes: Fam – tamaño de la familia Ing – ingreso total anual His – historia crediticia Ant – antecedentes comerciales Cre – créditos anteriores del mismo banco Sit – situación de deudas Viv – vivienda propia Ban – antecedentes bancarios

3 Antecedentes para crédito bancario Jorge Galbiati3 Todas las variables se encuentran estandarizadas, en una escala de 0 a 100. Se dispone de una muestra de aprendizaje de 40 clientes, que han sido clasif¡cados en alguno de los tres grupos.

4 Antecedentes para crédito bancario Jorge Galbiati4 Los objetivos de este estudio son: 1 - Construir una regla discriminante, en base a la muestra de aprendizaje, que permita clasificar automáticamente a los futuros solicitantes. 2 - Usando esta regla, se desea clasificar a cuatro nuevos solicitantes de crédito.

5 Antecedentes para crédito bancario Jorge Galbiati5 Los datos de la muestra de aprindizaje se muestran a continuación. Primero el grupo 1, bajo riesgo:

6 Antecedentes para crédito bancario Jorge Galbiati6 Grupos 2 y 3, riesgo medio y alto:

7 Antecedentes para crédito bancario Jorge Galbiati7 Se aplicará un análisis discriminante, método de máxima verosimilitud, o clásico. Para esto es necesario hacer el supuesto de normalidad de los puntajes, aún cuando los valores están expresados en escala de u 1 a 100, pero puede pensarse en que provienen de distribuciones aproximadamente normales. Para verificar esto haremos pruebas no-paramétricas de Kolmogorov-Smirnov de normalidad para cada variable, mediante S-plus.

8 Antecedentes para crédito bancario Jorge Galbiati8 Test de Kolmogorov-Smirnov para Normalidad: Variable Estadístico p-valor Fam Ing His Ant Cre Sit Viv Ban

9 Antecedentes para crédito bancario Jorge Galbiati9 Observando los p-valores, se puede concluir que no hay evidencia para rechazar ninguna de las hipótesis de normalidad, para cada variable individual. Esto no es concluyente para el vector de observaciones, pero nos sirve como una referencia de que no seguramente no se aparta tanto de la normalidad.

10 Antecedentes para crédito bancario Jorge Galbiati10 Luego se deberá determinar si hay homosedasticidad, es decir, si las matrices de varianzas-covarianzas son iguales. Para eso aplicamos un test de Box de homogeneidad de matrices de varianzas-covarianzas, usando S-plus. El estadístico de prueba de Box es , con un p-valor de Esto significa que se rechaza la hipótes¡s de homosedasticidad, luego las matrices se deben considerar como distintas.

11 Antecedentes para crédito bancario Jorge Galbiati11 Ahora estamos en condición de aplicar la técnica de análisis discriminante clásico, (o de máxima verosimilitud) caso heterosedástico, utilizando el software Minitab. Se mostrará: La tabla de clasificación, con los aciertos y desaciertos. Los promedios por grupo de cada variable.

12 Antecedentes para crédito bancario Jorge Galbiati12 Ahora estamos en condición de aplicar la técnica de análisis discriminante clásico, caso heterosedástico, utilizando Minitab. Resumen de la clasificación: ClasificadoGrupo verdadero en el grupo Total Bien clasificados Proporción N = 40 Aciertos = 39 Proporción aciertos = 0.975

13 Antecedentes para crédito bancario Jorge Galbiati13 La observación 24 quedó mal clasificada. Quedó en el grupo 1, pero pertenece al grupo 2. Sus valores son fam = 35 ing = 33 his = 76 ant = 7 cre = 58 sit = 49 viv = 34 y ban = 26 Se dan media de los grupos y se comparan comparan con los valores de la observación 24. Se ve que en algunas variables se acerca al grupo 1, y en otras al grupo 2.

14 Antecedentes para crédito bancario Jorge Galbiati14 Las medias de las variables, por grupos, son las siguientes Media GrupoMedia Cliente Variable 1 2 3global24 fam ing his ant cre sit viv ban

15 Antecedentes para crédito bancario Jorge Galbiati15 Las distancias generalizadas al cuadrado, o distancias de Mahalanobis, de la observación a los centroides de los tres grupos son, respectivamente, 34.60, y Por ser tan parecidas las distancias a los centros de los grupos 1 y 2, se clasificó erróneamente.

16 Antecedentes para crédito bancario Jorge Galbiati16 Ahora se desea clasificar tres nuevos clientes, que solicitan crédito. Sus valores de las variables observadas son: clientefaminghisantcresitvivban Se obtienen los siguientes resultados:

17 Antecedentes para crédito bancario Jorge Galbiati17 distancia de Clientegrupo Mahalanobis Probabilidad

18 Antecedentes para crédito bancario Jorge Galbiati18 En consecuencia el cliente 41 se asigna al grupo de riesgo medio, el cliente 42 queda en el grupo de alto riesgo, los clientes 43 y 44 quedan en el grupo de bajo riesgo. Los clientes 42, 43 y 44 quedan muy bien clasificados. En cambio el cliente 41 se clasifica en el grupo 2 con una probabilidad de 0.628, contra una probabilidad de de estar en el grupo 1. Por lo tanto, sería conveniente considerar otros antecedentes antes de tomar una decisión.

19 Antecedentes para crédito bancario Jorge Galbiati19 FIN


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