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12345678910111213141516171819 20212223242526272829303132333435363738 VOLVER Respuestas a todos los problemas (de triángulos)

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Presentación del tema: "12345678910111213141516171819 20212223242526272829303132333435363738 VOLVER Respuestas a todos los problemas (de triángulos)"— Transcripción de la presentación:

1 VOLVER Respuestas a todos los problemas (de triángulos)

2 VOLVER Es de vital importancia que usted vea este material solo si ya ha intentado resolver el ejercicio cuya resolución le interesa conocer. Proceder de otra manera no solo es trampa, sino que atenta gravemente contra su creatividad y le imposibilita enormemente el aumento de su capacidad de desenvolverse ante problemas nuevos. El consejo es que no avance más que de uno en uno, y solo apele a ver esto cuando ya le resulte imposible llegar por sus propios medios al resultado propuesto en la guía Una vez advertido de esto le deseamos un lindo paseo por el mundo de los triángulos y sus problemas

3 VOLVER Seguro que no estás haciendo trampa ¿no?

4 VOLVER ¿seguro?

5 VOLVER No estará mintiendo no?

6 VOLVER Hacé click en el problema cuya resolución quieras ver

7 VOLVER Un rombo tiene un perímetro de 186cm y uno de sus ángulos mide 34º. ¿cuánto miden sus diagonales? 46,5cm 186cm : 4 = 46,5cm 34º 146º 27,19cm 88,93cm

8 VOLVER Una de las diagonales de un romboide mide 16cm y al cortarse, la otra queda dividida en una parte de 20cm y otra de 44cm. ¿Cuánto miden los ángulos del romboide? ¿Cuánto sus lados? 16cm 8cm 20cm 44cm 44,72cm 21,54cm 20º37´43º36´ 64cm 147º54´

9 VOLVER ¿Cuánto miden los ángulos de un paralelogramo cuyos lados miden 34cm y 26cm, y una de sus diagonales mide 47cm? ¿Cuánto mide la otra diagonal? 34cm 26cm 34cm 47cm 102º19´ 77º41´ 38,14cm

10 VOLVER ¿Cuánto miden los lados de un hexágono regular inscripto en una circunferencia de radio 15cm? 60º 15cm 60º 15cm

11 VOLVER Un lado de un triángulo isósceles mide 45cm, otro mide 21cm. Cuánto mide cada ángulo? Única posibilidad es que los lados que midan igual sean los más largos, si no en este caso, no cierra 45cm 21cm 27º 76º30´

12 VOLVER ¿Cuál será la altura de una torre, si el ángulo de elevación disminuye de 50° a 18° cuando un observador que está situado a una determinada distancia del pie de la torre, se aleja 90 m en la misma dirección? 50º 90m 18º 130º 32º 52,48m 40,2m

13 VOLVER Desde el extremo más lejano del patio de la escuela, los ángulos de elevación para observar el pie y el extremo superior del mástil son de 60° y 65° respectivamente. Calcular la altura del edificio sabiendo que el mástil está ubicado sobre el techo del edificio y mide 3m 60º 65º 3m 5º 25º 14,57m 12,59m

14 VOLVER 48º 9,36m 24º 66º 42º 114º 24º 21,02m 48º 15,62m 14,07m Desde el balcón de un edificio se ve, con un ángulo de depresión de 48° un automóvil estacionado en la calle. Si desde el balcón de otro piso de ese mismo edificio, situado 9,36 m más abajo se observa ese mismo auto con un ángulo de 24°, ¿a qué distancia del edificio está el auto?, ¿a qué altura está el primer balcón?

15 VOLVER Una lancha de salvamento parte del puerto y después de recorrer 84 km hacia el oeste recibe la información de que los náufragos se encuentran una nueva posición., exactamente los náufragos están a 98km del puerto y a 45km de la posición actual de la lancha. ¿Cuál es el ángulo formado por la dirección que traía la lancha y la nueva dirección que debe tomar? 84km 98km 45km 93º58´

16 VOLVER La hormiga Jacinta está parada a 7 metros del gigante Tudo y desde allí observa el mentón del gigante con un ángulo de elevación de 55°. Para mirar la frente de Tudo debe levantar la cabeza 6° más. ¿Cuánto mide la cabeza del gigante? 7m 55º 6º 35º 145º 29º 12,2m 2,63m

17 VOLVER Romeo se aproxima sigilosamente al balcón de su amada. Desde su posición, observa el balcón con un ángulo de elevación de 9°, y si se acerca 12 metros más, lo observa con un ángulo de elevación de 12°. ¿Cuántos metros debe recorrer todavía para pararse al pié del balcón? ¿A qué altura respecto del piso está el dichoso balcón? 9º12º 12m 168º 3º 35,87m 35,1m 7,46m

18 VOLVER Juancito el terrible se sube a un tobogán de la plaza y desde allí observa un árbol. Para ver la base del mismo necesita bajar la vista 15° respecto de la horizontal, y para ver la punta de la copa del árbol debe levantar su mirada 34° respecto de la horizontal. Sabiendo que el tobogán está a 12m del árbol: ¿Cuál es la altura del árbol? 15º 12m 3,21m 34º 8,09m 11,3m

19 VOLVER CONFITERÍA sur oeste 12m 20º 14º 32,97m 17,79m 37,46m Desde la terraza de una confitería situada en el centro de un parque, a 12 m de altura, se observa hacia el Sur la calesita bajo un ángulo de depresión de 20° y, hacia el oeste, se ve el tobogán bajo un ángulo de depresión de 14°. ¿cuál es la distancia entre el tobogán y la calesita?

20 VOLVER Dos torres están separadas una distancia de 30 metros. Desde la base de la primera se ve la punta de la segunda con un ángulo de 31°, y desde la base de la segunda se ve la punta de la primera con un ángulo de 51°.¿Qué distancia hay entre los extremos superiores de las torres? 30m 31º 18,02m 51º 37,04m ? 30m 19,02m 35,52m

21 VOLVER Marcelo mira sonriente hacia el balcón del departamento donde se encuentra su esposa, elevando su mirada un ángulo de 68° respecto de la horizontal. Para mirar al balcón donde está su amante, 12,5 m más arriba que su esposa, debe elevar su mirada 6° más. ¿A qué distancia está parado Marcelo respecto del edificio? ¿A qué altura del suelo, está el balcón de su amante? 68º 6º 12,5m 158º 22º 44,8m 74º 12,34m 43,06m

22 VOLVER Villa Perla y Tiburón City son dos pueblitos situados en la orilla de una bahía. Para unirlos por tierra se debe realizar el recorrido siguiente: ¿Cuál será la distancia que tiene que recorrer un barco para unir esas dos poblaciones? 142,7km 31º32´ 142,7km 68º28´ 132,96km

23 VOLVER Dos hormiguitas observan una réplica de la estatua de la libertad que acaban de instalar en la plaza donde habitan Una hormiguita está parada justo frente a la réplica. Para mirar el punto más alto de la estatua debe elevar la vista 62°. Otra hormiguita está parada justo detrás de la estatua y para mirar el mismo punto que la otra de be elevar la vista 52°. Ambas hormiguitas están separadas entre sí 24m. ¿qué altura tiene la estatua? 24m 62º 52º 66º 23,19m 18,27m

24 VOLVER b) Un cazador desarmado se encuentra con 2 leones, que muestran claras intenciones de devorarlo. El se encuentra a 12m de uno de ellos y a 9 del otro. Los leones, entre sí, están distanciados17m. La camioneta del cazador está justo, justo, en el punto medio entre ambos leones. A qué distancia está el cazador de su camioneta? 12m 9m 17m 8,5m 30º22´´ 6,34m

25 VOLVER Desde el balcón de su casa Marcelita ve a su papá alejarse del edificio donde viven con un ángulo de depresión de 26°. Corriendo detrás de él va su vecino, furioso porque no pudo dormir por los llantos del perro de Marcelita. Para verlo, Marcelita debería bajar la vista 62°. El vecino, en ese momento, está a 32m del papá de Marcelita. ¿a qué altura está el balcón desde donde Marcelita observa la escena? 26º 64º 62º 28º 32m 118º 36º 23,86m 21,07m

26 VOLVER En una circunferencia de radio 5,5 metros, se inscribe un triángulo equilátero como muestra el esquema. ¿Cuál es el perímetro de dicho triángulo? 120º 5,5m 120º 9,53m Perímetro= 28,59m

27 VOLVER Tres postes telefónicos de igual altura están ubicados en línea recta. Desde la base del primero hay que elevar la vista 60° y 35° para ver la punta del segundo y tercer poste respectivamente. El segundo poste y el tercero están separados 65m entre sí. ¿Cuál es la altura de cada poste? ¿A qué distancia está el primer poste del segundo? 35º 60º 65m 55º 65m 35º 25º 120º 133,19m 76,4m 109,1m 44,1m

28 VOLVER La municipalidad de Lomas de Zamora, decide construir un obelisco en la esquina de Boedo y la Avda Hipólito Yrigoyen, en honor al brillante desempeño profesional de todos los docentes del partido. Un observador situado sobre dicha avenida hacia el Sur observa la punta del obelisco (...) con un ángulo de 13° y otro ubicado sobre dicha avenida pero hacia el Norte, la observa con un ángulo de 38°. Si ambos observadores están separados una distancia de 234 metros, ¿cuál es la altura del obelisco? 38º 13º 234m 129º 185,38m 41,7m

29 VOLVER Belisario juega en el tobogán de la plaza, que tiene una escalera de 2m de largo y una rampa de descenso de 3.4m de longitud y forma un ángulo de 35° con el piso. ¿Cuánto debe caminar Belisario después de cada lanzamiento para llegar nuevamente a la base de la escalera? En el esquema despreciamos el largo de la plataforma superior.. 2m 3,4m 35º 77º11´ 67º49´ 3,23m

30 VOLVER Rosalía sujeta 2 barriletes con la misma mano mientras vuelan manteniendo los hilos perfectamente rectos. Si uno de los piolines mide 16m, el otro mide 24m y ambos barriletes vuelan separados una distancia de 10m, ¿cuál es el ángulo que forman los piolines entre sí? Rosalía disfrazada de Lilo 16m24m 10m 17º37´

31 VOLVER Dos árboles de igual altura están separados una distancia de 120m. Desde un punto situado en línea recta con ambos, se observa al primero de ellos con un ángulo de elevación de 70° y al segundo con un ángulo de 20°. ¿Cuál es la altura de ambos árboles? (Se desprecia la estatura del observador) 120m 70º 20º 50º 70º 20º110º 147.2m 50,34m 53,57m 50,34m

32 VOLVER El triángulo abc tiene los siguientes lados: AB= 65cm BC= 78cm CA= 50cm Calcular la longitud del segmento CD, sabiendo que D pertenece al lado AB, y que CD divide al ángulo C por la mitad AB 65cm C 78cm 50cm D 56º1´ 39º38´84º21´ 28º5´´ 112º21´5´´ 67º38´5´´ 53,8cm

33 VOLVER La Ciudad de la Tranquilidad está ubicada 18 km. al Norte y 38 km. al Oeste respecto de Villa Esperanza. El Pueblo Calmo, en cambio, está 15 Km. al Este y 20 km. al Sur de Villa Esperanza. Si se quiere tender una línea de Alta Tensión entre la Ciudad de la Tranquilidad y Pueblo Calmo en línea recta, ¿qué longitud debe tener? VE 18km CT 38km 15km 20km PC 38km 53km 65,21km

34 VOLVER El famoso sheriff Boby Buenoso, se enfrenta a Jhonny Asco y Fred Maligno, empuñando un revolver en cada mano. Si Jhonny está a 15 m y Fred está 32m del sheriff, hallar el ángulo que forman los brazos del hombre de la ley, sabiendo que los dos bandoleros están separados 24m entre sí. 15m 32m 24m 45º30´

35 VOLVER Un cartel de propaganda está sostenido por dos cables, uno por delante y el otro por detrás. Los cables miden 15m y 20m respectivamente. Si los puntos de fijación al suelo de ambos cables están a una distancia de 28m, ¿cuál es la altura del cartel? 15m 20m 28m 31º6´ 10,33m

36 VOLVER Desde lo alto de una pirámide se deja caer una bolita que después de rodar 15m por la misma recorre otros 30 m sobre el piso hasta pegar contra una piedrita. Si la distancia desde la piedrita hasta el punto culminante de la pirámide es de 40m en línea recta, ¿qué inclinación tiene la pirámide? * 15m 30m 40m 121º51´ 58º9´

37 VOLVER Un puente que cruza un cañadón tiene una longitud de 65m. Desde un extremo del puente se observa una piedra que está en el fondo del cañadón con un ángulo de depresión de 85° y desde el otro extremo del puente se observa la misma piedra con un ángulo de depresión de 70°. ¿A qué altura está el puente respecto de la piedra? 85º 70º 65m 25º 153,2m 144m

38 VOLVER Un triángulo isósceles tiene un lado que mide 64cm y otro que mide 140cm ¿cuánto miden sus ángulos? Los lados que miden igual deben ser de 140cm, porque con 2 lados de 64cm y otro de 140cm el triángulo no cierra 140cm 64cm 76º47´ 26º26´

39 VOLVER Las agujas de un reloj miden 24cm y 10cm. En un momento del día sus extremos están separados una distancia de 30cm. ¿qué ángulo forman las agujas en ese instante? 24cm 10cm 30cm 117º49´

40 VOLVER Un octógono regular está inscripto en una circunferencia como indica el esquema. Si la circunferencia tiene un radio de 16cm, ¿cuál es el perímetro del octógono? 45º 16cm 12,25cm Perímetro: 98cm

41 VOLVER Un obelisco es observado por dos personas. Una de ellas debe elevar la vista 40° y la otra 28°. El segundo individuo está ubicado 40m más lejos que el primero. ¿cuál es la altura del obelsico? 40º28º 40m 140º 12º 90,32m 58,06m

42 VOLVER Prudencio llevó a sus mellizos (Pepe y Tito) a la plaza. Conciente de su responsabilidad se esfuerza por no perderlos de vista. Pepe juega en el arenero a 6,5m de su padre mientras que Tito está a 8m de su papá jugando a la bolita con el hijo de la vecina del departamento de arriba. Si los dos mellizos están separados 12m entre sí, ¿Cuánto mide el ángulo que debe barrer Prudencio con la mirada mientras mira alternativamente a cada uno de ellos? 6,5m 8m 12m 111º17´

43 VOLVER Desde un helicóptero se asiste a la persecución de un patrullero a un coche robado. En el momento en que el helicóptero está volando detrás de ambos siguiéndolos, se ve al patrullero con un ángulo de depresión de 52°, y al coche robado con un ángulo de depresión de 34°. Si el coche robado está a 165m del patrullero, ¿a qué altura vuela el helicóptero? 52º 34º 165m 128º 18º 298,6m 235,3m

44 VOLVER José paseaba perros desde que terminó el secundario. Pero cuándo se recibió de veterinario se convenció de que estaba para enfrentar mayores desafíos y decidió decirle adiós a los perros. Esta tardecita lo encontramos paseando dos cerdos (2 chanchitos…). Las cadenas están tensas porque ambos animales se quieren escapar, ya que josé hace unos días que está sin agua en la casa y no se baña. Pobres cerdos, no están preparados para semejante tortura. En un momento determinado los animales están separados de manera tal que las cadenas forman entre sí un ángulo de 115º. Si sabemos que una de las cadenas mide 3,3m y la otra 4,2m. ¿qué distancia separa a los dos cerditos? 3,3m 4,2m 115º 6,34m


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