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Desvelando el Universo Del microcosmos al macrocosmos.

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Presentación del tema: "Desvelando el Universo Del microcosmos al macrocosmos."— Transcripción de la presentación:

1 Desvelando el Universo Del microcosmos al macrocosmos

2 Antonio López Maroto Departamento de Física Teórica I Tema 2: Relatividad Especial (28 de mayo de 2013) Desvelando el Universo (del microcosmos al macrocosmos) UNIVERSIDAD PARA LOS MAYORES

3 Tema 0: Introducción Tema 1: La visión del mundo previa al siglo XX Tema 2: Relatividad Especial Tema 3: Física Cuántica Tema 4: Gravitación y Cosmología Tema 5: Física atómica y nuclear Tema 6: Física de partículas Actividad Complementaria: El mundo de las partículas y los aceleradores Tema 7: Historia de la Astronomía y Astronomía básica Tema 8: Los instrumentos del astrónomo Tema 9: El trabajo del astrónomo profesional Tema 10: El Sistema Solar Actividad Complementaria: Visita al Observatorio UCM Tema 11: Las estrellas Tema 12: El medio interestelar y la Vía Láctea Tema 13: Las galaxias Tema 14: Cosmología observacional PROGRAMA Curso 2013

4 Mecánica de Newton (1687) Electromagnetismo de Maxwell (1865) La Física Fundamental a finales del siglo XIX

5 FÍSICA CLÁSICA Las limitaciones de la Física Clásica Velocidades pequeñas v << c Tamaños grandes Campos gravitatorios débiles Relatividad Especial Física Cuántica Relatividad General

6 La Física Fundamental a finales del siglo XIX La Mecánica de Newton (1687) El principio de Relatividad de Galileo El electromagnetismo de Maxwell (1865) Experimento de Michelson-Morley (1887) Principio de Relatividad de Einstein (1905) Relatividad de la simultaneidad Equivalencia masa-energía (E=mc 2 ) La Teoría de Relatividad Especial

7 La Mecánica de Newton (1687) - Movimiento de los cuerpos sobre los que actúan fuerzas externas. - Mecánica celeste: movimiento de los astros. Isaac Newton ( )

8 Las leyes de Newton I.- Ley de la inercia:Todo cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza permanece en su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme.

9 Magnitudes absolutas y relativas Relativas: Posición: x Tiempo: t Velocidad: v I.- Ley de la Inercia: Todo cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza permanece en su estado de reposo o velocidad constante. Pero, constante ¿respecto a qué? Absolutas: Tamaño: x A -x B Duración: t A -t B

10 Magnitudes absolutas y relativas

11 La primera ley: espacio y tiempo absolutos El espacio absoluto, por su propia naturaleza y sin relación alguna con nada externo, permanece igual e inmóvil. El tiempo absoluto, verdadero y matemático, en sí mismo por su propia naturaleza, fluye igual y sin relación alguna con nada externo. I.- Ley de la Inercia: Todo cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza permanece en su estado de reposo o velocidad constante. Pero, constante ¿respecto a qué?

12 El cubo de Newton y el espacio absoluto Cubo girando Agua en reposo Cubo en reposo Agua girando Cubo girando Agua girando

13 El cubo de Newton y el principio de Mach Cubo girando Agua en reposo Cubo en reposo Agua girando Cubo girando Agua girando Ernst Mach ( ) La distribución de materia en el universo establece la inercia de los cuerpos

14 El principio de Relatividad de Galileo Galileo Galilei ( ) Las leyes de la Mecánica son las mismas en dos sistemas que se mueven con velocidad relativa constante (sistemas inerciales)

15 Las transformaciones de Galileo V P = V S + V P VSVS VPVP S S V S = 20 km/h V P = 20 km/h V P = = 40 km/h

16 El electromagnetismo de Maxwell (1865) - Describe los campos eléctricos y magnéticos producidos por cargas y corrientes. - Predice la existencia de ondas electromagnéticas

17 Ondas electromagnéticas

18 Ondas electromagnéticas: espectro

19 Ondas electromagnéticas: interferencia

20 Ondas electromagnéticas c = m/s en el vacío, independientemente de la longitud de onda, de la dirección y de la velocidad de la fuente. Las ecuaciones de Maxwell predicen que las ondas EM se propagan a una velocidad: Pero, ¿respecto a qué?

21 Ondas electromagnéticas 1.- Respecto al espacio absoluto (éter). Por tanto, un observador que se mueva con respecto al éter mediría: c=c+ V obs Las leyes del electromagnetismo no se podrían aplicar en todos los sistemas inerciales: violación del Principio de Relatividad de Galileo Pero, ¿respecto a qué? 2.- Respecto a cualquier sistema inercial: la velocidad de la luz sería la misma c, pero entonces c c+ V obs Se respeta el Principio de Relatividad, pero habría que cambiar la transformación entre sistemas inerciales.

22 Experimento de Michelson-Morley (1887) Éter Tierra

23 Experimento de Michelson-Morley (1887)

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25 Ondas electromagnéticas 1.- Respecto al espacio absoluto (éter). Por tanto, un observador que se mueva con respecto al éter mediría: c=c+ V obs Las leyes del electromagnetismo no se podrían aplicar en todos los sistemas inerciales: violación del Principio de Relatividad de Galileo Pero, ¿respecto a qué? 2.- Respecto a cualquier sistema inercial: la velocidad de la luz sería la misma c, pero entonces c c+ V obs Se respeta el Principio de Relatividad, pero habría que cambiar la transformación entre sistemas inerciales.

26 Principio de Relatividad de Einstein (1905) Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento Annalen der Physik. 17:891, (1905)

27 Principio de Relatividad de Einstein (1905) I.- Las leyes de la Física son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales. II.- La velocidad de la luz en el vacío con respecto a cualquier sistema de referencia inercial es una constante universal independiente de la velocidad relativa del observador y la fuente.

28 Simultaneidad en Mecánica Newtoniana Desde el andén: sucesos no simultáneos Desde el tren: sucesos no simultáneos Éter

29 Simultaneidad en Mecánica Newtoniana Desde el andén: sucesos no simultáneos Desde el tren: sucesos no simultáneos Éter

30 Relatividad de la simultaneidad Desde el andén: sucesos no simultáneos Desde el tren: sucesos simultáneos

31 Dilatación temporal

32

33 Dilatación temporal: el factor Tiempo medido por el observador que ve el reloj moverse Tiempo medido por el observador que lleva el reloj

34 Dilatación temporal: el factor

35 Experimento de Hafele-Keating (1971)

36 Desintegración de muones Los muones son partículas elementales inestables. Se desintegran en un electrón y un par neutrino- antineutrino La longitud de las traza indica su vida promedio = 2.2 s

37 Desintegración de muones Los muones producidos por los rayos cósmicos llegan a la superficie terrestre y pueden ser detectados

38 Desintegración de muones

39 Los muones tardan 6.3 s en bajar desde 1800 m (Mt. Washington) al nivel del mar: v= c 568 muones/h 412 muones/h ¡Sólo debían llegar 27 muones/h !

40 Desintegración de muones Tiempo de vida en el sistema en reposo con los muones Tiempo de vida en el sistema del laboratorio El tiempo de vida de los muones es mayor medido desde el Laboratorio

41 Desintegración de muones v= c d=1800 m d=1800/189= 9.5 m Los objetos en movimiento se contraen Visto desde la montaña Visto desde el muón que cae

42 Contracción de longitudes 10% de la velocidad de la luz 99% de la velocidad de la luz 90% de la velocidad de la luz

43 Dilatación temporal y contracción de longitudes Reloj en reposoReloj en movimiento 87% de la velocidad de la luz

44 Suma de velocidades en Relatividad V P = c V S = 20 km/h V P = c V P = V S + V P Galileo

45 Masa relativista Los objetos en movimiento tienen más masa

46 Equivalencia masa-energía Little Boy 12.5 KTON Energía consumida por un país en un mes

47 Equivalencia masa-energía Fisión Nuclear Fusión Nuclear

48 Relatividad Especial: conclusiones El concepto de simultaneidad es relativo La velocidad de la luz es una magnitud absoluta: es la misma con respecto a cualquier sistema inercial El tamaño, la masa y la duración son magnitudes relativas La masa y la energía no se conservan: son intercambiables El espacio y el tiempo no tienen sentido como nociones independientes: surge la idea del espacio-tiempo


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