Maximizando el volumen de un envase Prof. Evelyn Dávila Adams Cálculo 1 “Everyday Examples in Engineering”

Presentación del tema: "Maximizando el volumen de un envase Prof. Evelyn Dávila Adams Cálculo 1 “Everyday Examples in Engineering”"— Transcripción de la presentación:

1 Maximizando el volumen de un envase Prof. Evelyn Dávila Adams Cálculo 1 “Everyday Examples in Engineering”

2 Qué es volumen?  Contenido de un envase  Capacidad de un recipient Formalmente  Espacio que ocupa un cuerpo  Magnitud métrica de tipo escalar definida como la extensiónen tres dimensiones de una region del espacio.

3 Prisma  Un prisma es un poliedro que está formado por dos caras iguales y paralelas llamadas bases y de diferentes caras laterales que son paralelogramos. Dependiendo de la base del prisma, este tendrá más o menos caras.  Un prisma rectangular su base es un rectángulo.  Ejemplo: cubo Prisma rectángular en el que todos sus lados tienen la misma longitud.

4 Prisma rectangular En un prisma rectangular se pueden diferenciar los siguientes elementos :  Bases (B): son dos rectángulos paralelos e iguales.rectángulos  Caras (C): los cuatro rectángulos de las caras laterales y las dos bases. Por lo tanto, tiene seis caras.rectángulos  Altura (h): distancia entre las dos bases del prisma. La altura h coincide con cualquiera de las aristas de las caras laterales.  Vértices (V): los ocho puntos donde confluyen tres caras del prisma.  Aristas (A): segmentos donde se encuentran dos caras del prisma.

5 Volumen de un prisma rectangular

6 El volumen de un prisma rectangular de cuáles variables depende?  Dimensiones de la base  Altura de las caras

7 Construir un prisma rectangular

8 Observando los cuatro modelos, ¿cuál de ellos percibes que tiene mayor volumen?; ¿cuál de ellos percibes que tiene menor volumen?

9 Calcular el volume del prisma construido.

10 Ejercicio de aplicación

11 Escribe la fórmula para calcular el volumen de la caja según el dibujo.

12 ¿Qué información conoces?

13 Establece una ecuación que relacione la información dada y que te permita calcular el volumen deseado.

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16 Maximizar Volumen

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18 h = 3 Las dimensiones de la caja que maximiza el volumen son: ancho y largo de la base 6 pulgadas, la altura es 3 pulgadas.