 La óptica geométrica analiza los fenómenos luminosos y los sistemas ópticos para los cuales pueda considerarse válido el principio de propagación rectilínea.

Presentación del tema: " La óptica geométrica analiza los fenómenos luminosos y los sistemas ópticos para los cuales pueda considerarse válido el principio de propagación rectilínea."— Transcripción de la presentación:

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2  La óptica geométrica analiza los fenómenos luminosos y los sistemas ópticos para los cuales pueda considerarse válido el principio de propagación rectilínea de la luz.  Para estos fenómenos y estos sistemas ópticos reemplazaremos entonces las ondas luminosas con los rayos entendiendo como rayos a las direcciones de propagación de los frentes de onda.  En estos casos se considera que la longitud de onda son mucho menores que los sistemas ópticos y la longitud de onda tiende a cero (λ→0)

3 SISTEMAS ÓPTICOS Sistema óptico: Conjunto de superficies reflectoras y/o refractoras (esféricas o planas si R=  ) Sistema óptico centrado: Sistema óptico de revolución cuyos centros están en una línea que llamaremos eje óptico

4 DEFINICIONES Objeto: Conjunto de puntos emisores de luz. Imagen: Confluencia de los haces que salen del sistema. P (objeto) P’ (imagen) Imágenes virtuales reales P P’ Imagen virtual Objetos virtuales reales PP’ Objeto real/virtual

5  La imagen es virtual (se cortan las prolongaciones, no los rayos)  La imagen está a la misma distancia del espejo que el objeto.  La imagen no está invertida (pero es “especular”).  El aumento es M=h’/h=1

6 β =α+θ --- γ= α+2θ θ = β − α  γ = α + 2β − 2α  2β = α + γ Para ángulos pequeños: α ≅ tg α = AB/PB ≅ h/s β ≅ tg β = AB/CB ≅ h/r γ ≅ tg γ = AB/P'B ≅ h/s'

7  Los rayos que vienen del infinito (paralelos al eje principal) tienen su imagen en:  s=∞  s’=r/2.  Si llamamos f=r/2, la ecuación queda:

8  Usaremos rayos que forman ángulos pequeños con el eje óptico. En caso contrario, se produce la aberración esférica. Fundamentos de Física II

9  Los rayos que vienen del infinito (paralelos al eje óptico) pasan por el foco.  Los rayos que pasan por el foco salen paralelos al eje óptico (reversibilidad de los rayos)  Los rayos que pasan por el centro no se desvían (vuelven por el mismo camino)

10 tg θ = y/VA = y'/VB  y/s = - y'/s'  M = y'/y = - s'/s

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12  s es: + si el objeto está a la derecha del vértice - si el objeto está a la izquierda del vértice  s’ es: + si la imagen está a la derecha del vértice - si la imagen está a la izquierda del vértice  f y R son: + si el centro está a la derecha del vértice (convexo) - si el centro está a la izquierda del vértice (cóncavo)  y es: + por encima del eje - por debajo del eje  M es (-s’/s): + imagen derecha - imagen invertida

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14 n´/s´ - n/s = n´-n / R Ecuación del Dioptrio

15  Si la luz viene del infinito: n´/s´ = n´-n / R  f’=Rn’/(n’-n) Foco imagen  El punto cuya imagen está en el infinito es: - n/s = n´-n / R  f=-Rn/(n’-n) Foco objeto

16  En el primer dioptrio: n´/s 1 ´ - n/s 1 = n´-n / R 1  En el segundo: n/s 2 ´ - n’/s 2 = n-n’ / R 2  La imagen del primer dioptrio es el objeto del segundo: s 2 =s’ 1 Fundamentos de Física II Ecuación del constructor de lentes Ecuación de las lentes delgadas

17  Se llama potencia de una lente a la inversa de su focal imagen. P=1/f’  Si la focal se expresa en metros, la potencia viene dada en dioptrías.  Una dioptría es la potencia de una lente cuya focal imagen tiene 1m.  El aumento de una lente es: M=y’/y=s’/s Fundamentos de Física II

18  Son lentes convergentes aquellas en las que los rayos que vienen del infinito paralelos al eje son desviados hacia un punto  converger.  Tienen focal imagen positiva: f’>0  Son más gruesas en el centro que en los extremos. Fundamentos de Física II

19  El rayo que viene del infinito paralelo al eje principal pasa por el foco imagen.  El rayo que pasa por el foco objeto sale paralelo al eje principal hacia el infinito  El rayo que pasa por el centro de la lente no se desvía Fundamentos de Física II

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22 Son lentes divergentes aquellas en las que los rayos que vienen del infinito paralelos al eje son desviados hacia afuera  diverger. Sus prolongaciones se cortan en un punto (foco imagen). Son lentes divergentes aquellas en las que los rayos que vienen del infinito paralelos al eje son desviados hacia afuera  diverger. Sus prolongaciones se cortan en un punto (foco imagen). Tienen focal imagen negativa: f’<0 Tienen focal imagen negativa: f’<0 Son más delgadas en el centro que en los extremos. Son más delgadas en el centro que en los extremos.

23 Fundamentos de Física II

24  Lentes Lentes