UNIDAD V TEORÍA DE CONJUNTOS Aplicación de conjuntos a casos reales ISC. Claudia García Pérez.

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1 UNIDAD V TEORÍA DE CONJUNTOS Aplicación de conjuntos a casos reales ISC. Claudia García Pérez

2 CASO 1 Meses del año Supón que escribes los meses del año sobre doce tiras de papel y las colocas en un sombrero. Entonces sacas una tira del sombrero.

3 CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

4 CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}

5 CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

6 CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Definición de Conjuntos Definición de Conjuntos

7 CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Conjuntos Finitos Conjuntos Finitos

8 CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Método de Extensión Método de Extensión

9 CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Operación de conjuntos

10 CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Operación de conjuntos Unión

11 CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Operación de conjuntos Unión {Enero

12 CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Operación de conjuntos Unión {Enero, Febrero

13 CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Operación de conjuntos Unión {Enero, Febrero, Marzo

14 CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Operación de conjuntos Unión {Enero, Febrero, Marzo, Abril

15 CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Operación de conjuntos Unión {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo

16 CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Operación de conjuntos Unión {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio

17 CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Operación de conjuntos Unión {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio

18 CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Operación de conjuntos Unión {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Septiembre

19 CASO 1 Meses del año U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Operación de conjuntos Unión {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Septiembre, Noviembre}

20 CASO 1 Meses del año A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Operación de conjuntos Intersección U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

21 CASO 1 Meses del año A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Operación de conjuntos Intersección {Enero U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

22 CASO 1 Meses del año A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Operación de conjuntos Intersección {Enero, Marzo U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

23 CASO 1 Meses del año A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Operación de conjuntos Intersección {Enero, Marzo, Mayo} U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

24 CASO 1 Meses del año A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Operación de conjuntos Complemento U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

25 CASO 1 Meses del año A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Operación de conjuntos Complemento U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} {Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

26 CASO 1 Meses del año A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Diagramas de Venn Diagramas de Venn U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

27 CASO 1 Meses del año A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Unión U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Septiembre, Noviembre} Diagramas de Venn Diagramas de Venn AB U Enero Febrero Abril Junio Marzo Mayo Julio Septiembre Noviembre

28 CASO 1 Meses del año A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Intersección U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} Diagramas de Venn Diagramas de Venn AB U Enero Febrero Abril Junio Marzo Mayo Julio Septiembre Noviembre {Enero, Marzo, Mayo}

29 CASO 1 Meses del año A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre} Complemento U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} Diagramas de Venn Diagramas de Venn A U Agosto Septiembre {Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} Julio Octubre Noviembre Diciembre

30 CASO 2 Lanzamiento de un dado Un estudiante tira un dado.

31 CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

32 CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6}

33 CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6}

34 CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} Definición de Conjuntos Definición de Conjuntos

35 CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} Conjuntos Finitos Conjuntos Finitos

36 CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} Método de Definición de Conjuntos Método de Definición de Conjuntos

37 CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} Método de Definición de Conjuntos Método de Definición de Conjuntos Extensión

38 CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} Método de Definición de Conjuntos Método de Definición de Conjuntos Extensión U = {x | x es la cara de un dado} A = {x | x es un número par} B = {x | x es un número mayor que 3} Comprensión

39 CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} Operación de conjuntos Diagramas de Venn

40 CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} Operación de conjuntos Unión Diagramas de Venn AB U

41 CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} Operación de conjuntos Unión Diagramas de Venn AB U {2 2

42 CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} Operación de conjuntos Unión Diagramas de Venn AB U {2, 4 2 4

43 CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} Operación de conjuntos Unión Diagramas de Venn AB U {2, 4, 5 2 4545

44 CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} Operación de conjuntos Unión Diagramas de Venn AB U {2, 4, 5, 6} 2 4545 6

45 CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} Operación de conjuntos Intersección Diagramas de Venn AB U

46 CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} Operación de conjuntos Intersección Diagramas de Venn AB U {4 4 2

47 CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} Operación de conjuntos Intersección Diagramas de Venn AB U {4, 6} 4646 2 5

48 CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} Operación de conjuntos Complemento Diagramas de Venn AB U ()

49 CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} Operación de conjuntos Complemento Diagramas de Venn AB U () {2, 4, 5, 6} 2 4545 6

50 CASO 2 Lanzamiento de un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6} Operación de conjuntos Complemento Diagramas de Venn AB U () ({2, 4, 5, 6}) = {1, 3} 1313

51 Christensen, H. Estadística paso a paso. Editorial Trillas. 3ª edición. México. Bibliografía