IN = Naturales INo = Cardinales Z = Enteros Q = Racionales Q* = Irracionales IR = Reales I = Imaginarios C = Complejos.

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2 IN = Naturales INo = Cardinales Z = Enteros Q = Racionales Q* = Irracionales IR = Reales I = Imaginarios C = Complejos

3 INDICE Números Naturales Números Enteros Números Racionales Para acudir, sólo hacer clic sobre lo deseado

4 Números Naturales IN = {1, 2, 3,...} Operaciones: 1.-Adición: ( a + b ) Є IN (Clausura) para todo a, b Є IN (a)Es conmutativa: a + b = b + a (b)Es asociativa: a + ( b + c) = ( a + b )+ c (c)No hay elemento aditivo neutro en IN 2.- Sustracción: ( a – b ) Є IN si a >b a = minuendo b = sustraendo (a) No es conmutativa ni asociativa

5 3.-Multiplicación: ( a * b ) Є IN (Clausura) para todo a, b Є IN (a)Es conmutativa: a * b = b * a (b)Es asociativa: a * ( b * c) = ( a * b ) * c (c)Su elemento neutro multiplicativo es 1: a * 1 = 1 * a (d)Es distributiva con respecto a la suma: a ( b + c ) = a * b + a * c 3.- División: ( a : b ) Є IN si a es divisible por b ser divisible significa que el resto es cero y el cuociente no tine decimales. No es conmutativa ni asociativa Potenciación: Cuando los factores son iguales, la forma de escribir se define: a n = a * a* a... (n veces) El factor que se repite se llama base; al número de veces que se escribe como fasctor se señala con el exponente n. Ir al INDICE

6 Z = {...-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4...} Operaciones: 1.-Adición: ( a + b ) Є Z (Clausura) para todo a, b Є Z (a)Es conmutativa: a + b = b + a (b)Es asociativa: a + ( b + c) = ( a + b )+ c para todo a, b, c Є Z (c)Su elemento neutro multiplicativo es 0: a + 0 = 0 + a (d)Su elemento inverso aditivo es (opuesto): el opuesto de a es –a, es decir, a + -a = -a + a = 0 2.- Sustracción: ( a – b ) Є Z para todo a, b Є Z (a) No es conmutativa ni asociativa Números Enteros

7 3.-Multiplicación y División: Cada una de estas opraciones es igual que para los naturales. (a)Se cumplen las mismas propiedades que en IN Conjunto Z como Recta Numérica Consecutividad Numérica

8 Paridad e Imparidad Números Pares Número Impares Prioridad de Operaciones (*) 1º Potencias, 2º Multiplicación y/o división, 3º Suma y/o resta Nota: Esta regla se puede alterar utilizando paréntesis, los que tendrían en este caso la 1º prioridad. Aplicando en él la prioridad anterior (*) Ir al INDICE

9 Números Racionales Son aquellos que se pueden escribir de la forma: a = numerador (dividendo) b = denominador (divisor) Q = { / a Λ b Є Z Λ b ≠ 0} Operatoria con Fracciones: Sean b, d, c, q diferentes de cero 1.-Adición y Sustracción: 2.- Multiplicación: 3.- División:

10 3.- Número Mixto: Operatoria con Decimales: a,b para todo a Λ b Є Z Un decimal facilmente lo podemos escribir como una fracción y así seguir la operatoria recién descrita para las fracciones, pero en caso de continuar trabajando de forma decimal, a continuación se ejemplifica cada operatoria. 1.- Adición y Sustracción: Para sumar o restar decimales puedes ubicarlos en columna, según sus valores posicionales, y luego sumarlos o restarlos. Ejemplo: 0,1 + 0,34 + 0,125 + 0,12 = Ordenandolos en columna y sumándolos:

11 2.- Multiplicación: Para multiplicar dos números decimales puedes hacerlo facilmente si los multiplicas tal como si fueran números enteros y al resultado le colocas tantas cifras decimales como la suma de las cifras decimales de los factores. Ejemplo: 1,25 * 0,2 Multiplicas 125 * 2 = 250 y este resultado debe tener tres cifras decimales (1,25 tiene dos cifras y 0,1 tiene una); por lo tanto, el resultado es; 0,250, lo que es igual a 0,25 3.- División: Para dividir dos decimales es conveniente amplificar, o sea, multiplicar al dividendo y divisor por un mismo número, de modo que se conviertan en números enteros. Después efectúas la divisiñon entre enteros. Recuerda que una división no se altera si multiplicamos el dividendo y el divisior por el mismo número distinto de cero. Ejemplo: Para calcular 1,2 : 0,36 se puede multiplicar dividendo y divisor por 100 para que se transforme en una divisñon de números enteros: 120 : 36 = 3,33... Por lo tanto: 1,2 : 0,36 = 3,33... Ir al INDICE