Modelamiento Matemático. Ventajas de las Matemáticas: Lenguaje más eficiente que el escrito para representar la realidad en forma abstracta Resultados.

Presentación del tema: "Modelamiento Matemático. Ventajas de las Matemáticas: Lenguaje más eficiente que el escrito para representar la realidad en forma abstracta Resultados."— Transcripción de la presentación:

1 Modelamiento Matemático

2 Ventajas de las Matemáticas: Lenguaje más eficiente que el escrito para representar la realidad en forma abstracta Resultados precisos, que sólo dependen de la veracidad de los supuestos Es posible obtener soluciones óptimas, que no se podrían obtener en forma intuitiva

3 Matemáticas: Puras : Lenguaje formal en base a símbolos, que se relacionan de acuerdo a reglas definidas Aplicadas: Usan las matemáticas para representar el mundo real mediante modelos

4 Modelamiento Matemático Consiste en : Trasladar un problema real de su contexto inicial a un modelo matemático Resolver el problema matemático Trasladar las soluciones matemáticas al contexto original

5 Modelamiento Matemático Formular el problema “real” Formular el modelo matemático Resolver el problema matemático Aplicar la solución. MUNDO REALMUNDO MATEMATICO INTERFACE

6 Interface: Mundo Real --> Mundo Matemático: El problema debe ser simplificado y formalizado (identificar supuestos y variables relevantes)

7 Modelamiento Matemático Formular el problema “real” Supuestos y variables del modelo Formular el modelo matemático Resolver el problema matemático Aplicar la solución. MUNDO REALMUNDO MATEMATICO INTERFACE

8 Interface: Mundo Matemático --> Mundo Real: Solución matemática es trasladada (o traducida) a la situación del mundo real

9 Modelamiento Matemático Formular el problema “real” Supuestos y variables del modelo Formular el modelo matemático Interpretar la solución. Resolver el problema matemático Aplicar la solución. MUNDO REALMUNDO MATEMATICO INTERFACE

10 Aplicación de la Solución La solución corresponde a un resultado para el modelo, que permite: Identificar la solución óptima, o Predecir un resultado futuro, o Apoyar la toma de una decisión

11 Validación de la Solución Antes de aplicar la solución … los resultados entregados por el modelo deben ser validados, para asegurarse que representan la realidad

12 Modelamiento Matemático Formular el problema “real” Supuestos y variables del modelo Formular el modelo matemático Validar el modelo. Interpretar la solución. Resolver el problema matemático Aplicar la solución. MUNDO REALMUNDO MATEMATICO INTERFACE

13 Si el modelo no es válido Cuando el modelo no representa adecuadamente la realidad … hay que revisar los supuestos y volver a validar el modelo

14 Modelamiento Matemático Formular el problema “real” Supuestos y variables del modelo Formular el modelo matemático Validar el modelo. Interpretar la solución. Resolver el problema matemático Aplicar la solución. MUNDO REALMUNDO MATEMATICO INTERFACE

15 Si no es posible resolver el modelo Cuando no es posible resolver el modelo matemático … hay que tratar de simplificar el modelo y volver a resolver el modelo simplificado

16 Modelamiento Matemático Formular el problema “real” Supuestos y variables del modelo Formular el modelo matemático Validar el modelo. Interpretar la solución. Resolver el problema matemático Aplicar la solución. MUNDO REALMUNDO MATEMATICO INTERFACE

17 Etapas del Modelamiento Formular el problema “real” Supuestos y variables del modelo Formular el modelo matemático Validar el modelo. Interpretar la solución. Resolver el problema matemático Aplicar la solución. FORMULACION APLICACION SOLUCION