Tema 2: Razones y relaciones trigonométricas Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Reducción de ángulos al I cuadrante: Desde el II. Desde el.

Presentación del tema: "Tema 2: Razones y relaciones trigonométricas Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Reducción de ángulos al I cuadrante: Desde el II. Desde el."— Transcripción de la presentación:

1 Tema 2: Razones y relaciones trigonométricas Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Reducción de ángulos al I cuadrante: Desde el II. Desde el III. Desde el IV. Ángulos complementarios. Relaciones y fórmulas fundamentales. Introducción a las ecuaciones. Resolución de problemas. Prater de Viena Wikimedia Commons

2 Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera Las razones trigonométricas (r.t.)de los ángulos agudos se generalizan a ángulos cualesquiera con la circunferencia goniométrica. Las r.t. pueden ser positivas o negativas. Las r.t. son cíclicas: el seno, coseno o tangente de α+2 es el mismo que el de α. Para convertir grados en radianes conviene recordar que  es 180º.

3 Reducción de ángulos: Del II al I cuadrante Del III al I cuadrante

4 Reducción de ángulos: Del IV al I cuadrante Complementarios

5 Las fórmulas fundamentales de la Trigonometría: siguen siendo válidas para ángulos cualesquiera. A partir de éstas se pueden demostrar muchas más. En el próximo tema veremos otras también muy importantes. Relaciones y fórmulas fundamentales

6 Entre 0º y 360º: 120º y 240º Solución general: 120º+n·360º, 240º+n·360º. Solución simplificada: 180±60º+n·360º Expresada en radianes: Ecuaciones trigonométricas Una ecuación como: cos x = - 0’5, por ejemplo, tiene como solución:

7 Resolución de problemas Método a seguir: Hacer un esquema o dibujo fiel al enunciado. Poner nombre a los puntos, ángulos o distancias buscados. Buscar uno o varios triángulos rectángulos (para aplicar el teorema de Pitágoras, razones trigonométricas, método de la doble tangente). Mirar si hay triángulos semejantes (para aplicar el teorema de Tales). Si no hay ningún triángulo, buscar 3 puntos que lo formen (a ser posible, rectángulo). Una vez resuelto, leer de nuevo el problema y mirar si las soluciones obtenidas son válidas.