FÍSICA I GRADO Ingeniería Mecánica

Presentación del tema: "FÍSICA I GRADO Ingeniería Mecánica"— Transcripción de la presentación:

1 FÍSICA I GRADO Ingeniería Mecánica
Escuela Politécnica Superior Universidad de Sevilla FÍSICA I GRADO Ingeniería Mecánica Tema 7. Termodinámica: Primer principio Prof. Norge Cruz Hernández

2 Tema 7. Termodinámica: Primer principio (3h)
7.1 Introducción 7.1 Conceptos básicos. Sistemas, estados y transformaciones termodinámicas. 7.2 Equilibrio térmico y temperatura. Principio cero. 7.3 Termometría: propiedades termométricas. Escalas de temperatura. 7.4 Concepto de calor. Capacidades caloríficas y calores latentes. 7.5 Gas ideal 7.6 Trabajo termodinámico. Trabajo en procesos cuasiestáticos. 7.7 Primer principio de la termodinámica. Energía interna.

3 Bibliografía Clases de teoría:
- Física Universitaria, Sears, Zemansky, Young, Freedman ISBN: , Ed. 9 y 11. Clases de problemas: -Problemas de Física General, I. E. Irodov Problemas de Física General, V. Volkenshtein Problemas de Física, S. Kósel Problemas seleccionados de la Física Elemental, B. B. Bújovtsev, V. D. Krívchenkov, G. Ya. Miákishev, I. M. Saráeva. Libros de consulta: Problemas de Física, Burbano, Burbano, Gracia. Resolución de problemas de física, V.M. Kirílov.

4 Tipos de procesos termodinámicos
Proceso adiabático: Es un proceso en el que no entra ni sale calor. Proceso isocórico: Es un proceso que transcurre a volumen constante. Proceso isobárico: Es un proceso que transcurre a presión constante. Proceso isotérmico: Es un proceso a temperatura constante. gas ideal

5 Energía interna del gas ideal
La energía interna del gas ideal, solamente depende de su temperatura. gas ideal :grado de libertad del sistema. gas monoatómico Grado de libertad: El número de componentes de velocidad necesarios para describir el movimiento de una molécula. Principio de equipartición de la energía: Cada grado de libertad tiene una energía asociada por molécula de valor:

6 CV: Capacidad calorífica molar a volumen constante.
Cp: Capacidad calorífica molar a presión constante. CV Cp

7 Capacidad calorífica del gas ideal

8 Cp gas ideal

9 Capacidades caloríficas molares de gases a baja presión.

10 Proceso adiabático del gas ideal

11

12 El gas ideal reduce su temperatura al expandirse de forma adiabática

13 Calculemos el trabajo realizado por el gas ideal en una expansión adiabática.

14 FÍSICA I GRADO Ingeniería Mecánica
Escuela Politécnica Superior Universidad de Sevilla FÍSICA I GRADO Ingeniería Mecánica Tema 8. Termodinámica: Segundo principio Prof. Norge Cruz Hernández

15 Tema 8. Termodinámica: Segundo principio. (2h)
8.1 Introducción 8.1 Necesidad de un segundo principio. Irreversibilidad de los procesos naturales. 8.2 Motores térmicos. Rendimiento. Enunciado de Kelvin-Planck del segundo principio. 8.3 Máquinas frigoríficas. Eficiencia. Enunciado de Clausius del segundo principio. 8.4 Equivalencia entre los enunciados de Kelvin-Planck y Clausius. 8.5 Procesos reversibles e irreversibles. 8.6 Ciclo de Carnot. Teorema de Carnot. Escala absoluta de temperatura. 8.7 Entropía y segundo principio.

16 Bibliografía Clases de teoría:
- Física Universitaria, Sears, Zemansky, Young, Freedman ISBN: , Ed. 9 y 11. Clases de problemas: -Problemas de Física General, I. E. Irodov Problemas de Física General, V. Volkenshtein Problemas de Física, S. Kósel Problemas seleccionados de la Física Elemental, B. B. Bújovtsev, V. D. Krívchenkov, G. Ya. Miákishev, I. M. Saráeva. Libros de consulta: Problemas de Física, Burbano, Burbano, Gracia. Resolución de problemas de física, V.M. Kirílov.

17 Ley cero de la termodinámica: Si C está inicialmente en equilibrio térmico con A y B, entonces A y B también están en equilibrio térmico entre sí.

18 Primera ley de la termodinámica: Si entregamos a un sistema una cantidad de calor Q, esta se empleará en aumentar la energía interna del sistema y en que el sistema realice un trabajo W contra su entorno. El calor generado en la quema de carbón o de madera se emplea una parte en elevar la temperatura del agua y otra parte en hacer trabajo para mover la locomotora.

19 La experiencia común demuestra que la satisfacción de estas leyes no aseguran que un proceso tenga lugar realmente. Muchos procesos ocurren de forma espontánea en una dirección, pero no ocurren en la dirección inversa. Los huevos se fríen en la cazuela, no ocurrirá que los huevos se “desfrían” enfriándose.

20 flujo de calor se enfría el café se calienta el café flujo de calor
Flujo de calor: Sólo se produce de manera espontánea de un cuerpo caliente a uno frío. flujo de calor se enfría el café se calienta el café flujo de calor Este proceso no ocurre espontáneamente, aunque NO está prohibido por la Primera Ley de la Termodinámica.

21 Procesos irreversibles: procesos que se efectúan espontáneamente, pero no en el sentido contrario.
Procesos reversibles: procesos que pueden ocurrir en el sentido contrario. Procesos idealizados, son procesos en equilibrio.

22 La mezcla o la expansión libre de los gases: Ninguna mezcla se separa espontáneamente.

23 Máquina de calor: Es un dispositivo que transforma calor parcialmente en trabajo o energía mecánica.
Máquina de vapor Sustancia de trabajo: Es la materia que dentro de una máquina de calor experimenta la entrada, salida de calor, expansión y compresión y a veces un cambio de fase.

24 Proceso cíclico: Es una sucesión de procesos que al final deja la sustancia en el estado en que inició el proceso. Primera Ley

25 Diagrama esquemático de flujo de energía para una máquina de calor.
Depósito caliente: Fuente de calor. Puede dar a la sustancia grandes cantidades de calor a la temperatura TC, sin cambiar apreciablemente su propia temperatura. Depósito frío: Puede absorber cantidades de calor de desechado por la máquina a una temperatura TF.

26 Rendimiento de la máquina:

27 La experiencia sugiere que es imposible construir una máquina de calor que convierta calor totalmente en trabajo, es decir, que exista una eficiencia del 100 %.

28 Enunciado de Kelvin-Planck
Segunda Ley de la Termodinámica: Es imposible que un sistema efectúe un proceso en el que absorba calor de un depósito de temperatura uniforme y lo convierta totalmente en trabajo mecánico, terminando en el mismo estado en que inició. Enunciado de Kelvin-Planck

29 el trabajo se realiza por un agente externo al sistema
Refrigerador: Es una máquina que toma calor de un lugar frio y lo cede a un lugar menos frío. el trabajo se realiza por un agente externo al sistema cantidad de calor que sale del sistema al depósito caliente cantidad de calor que entra al sistema desde depósito frío Coeficiente de eficiencia de la máquina:

30 Esquema de máquina frigorífica

31 Máquina frigorífica

32 Segunda Ley de la Termodinámica: Es imposible que un proceso tenga como único resultado la transferencia de calor de un cuerpo más frío a uno más caliente. Enunciado de Clausius

33 Ambos enunciados son EQUIVALENTES
Se incumple el enunciado de Clausius Se incumple el enunciado de Kelvin-Planck

34 Ambos enunciados son EQUIVALENTES
Se incumple el enunciado de Kelvin-Planck Se incumple el enunciado de Clausius

35 Irreversibilidad térmica.
Ello indica que, a menos que se realice un trabajo sobre el sistema, es imposible que el calor fluya espontáneamente desde el depósito frio hasta el depósito caliente. El proceso espontáneo del flujo de calor del depósito caliente al depósito frío es irreversible. Se incumple el enunciado de Clausius

36 flujo de calor se enfría el café se calienta el café flujo de calor
Flujo de calor: Sólo se produce de manera espontánea de un cuerpo caliente a uno frío. flujo de calor se enfría el café se calienta el café flujo de calor Este proceso no ocurre espontáneamente, aunque NO está prohibido por la Primera Ley de la Termodinámica.

37 móvil perpetuo de segunda especie
No podemos tener un sistema que funcione solamente de una fuente de calor. móvil perpetuo de segunda especie Se incumple el enunciado de Kelvin-Planck

38 sustancia de trabajo es un gas ideal
Ciclo de Carnot Si tenemos una máquina de calor con temperaturas de los depósitos caliente TC y frío TF. ¿Qué tanta eficiencia puede tener esta máquina? Sadi Carnot ( ) Carnot contesto a esta pregunta fabricando una máquina idealizada que tenía la máxima eficiencia posible. El ciclo de esta máquina era el ciclo de Carnot. sustancia de trabajo es un gas ideal

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40

41 el rendimiento solamente depende de las temperaturas de los focos caliente y frío.

42 Refrigerador de Carnot
es el mismo ciclo de la máquina de Carnot, pero en sentido contrario. la eficiencia de la máquina:

43 Comparemos la máquina de Carnot con otra máquina cualquiera.

44 Supongamos que ambas entregan al depósito frío la misma cantidad de calor y ambos focos a la misma temperatura. Máquina cualquiera. Máquina de Carnot. ¿Es posible que la máquina cualquiera tenga mayor rendimiento que la máquina de Carnot ? SI hipótesis

45 Máquina cualquiera. Máquina de Carnot.

46

47 hipótesis

48 hipótesis

49 hipótesis CIERTO

50

51 Máquina cualquiera. Máquina de Carnot.

52 enunciado de Kelvin-Planck
Teniendo en cuenta que la máquina de Carnot es reversible, la invertimos y la acoplamos como refrigerador. Se incumple el enunciado de Kelvin-Planck Todas las máquinas tienen una eficiencia menor o igual que la de Carnot. Todas las máquinas que funcionan según el ciclo de Carnot, tienen el mismo rendimiento, independientemente de la sustancia de trabajo.

53 Escala de temperatura de Kelvin.
La eficiencia de la máquina de Carnot solamente depende de las temperaturas del depósito caliente y frío, no depende de la sustancia de trabajo: Ello indica entonces, que dos máquinas de Carnot operando en las mismas temperaturas, ambas deben tener el mismo coeficiente: …. y además …

54 Definición de temperatura de Kelvin.
Significa que si tenemos una máquina que hace el ciclo de Carnot y conocemos la temperatura de unos de los depósitos (caliente o frío) y conocemos la cantidad de calor que estos ceden a la sustancia de trabajo, entonces podemos conocer la otra temperatura, independientemente de la sustancia de trabajo.

55 Entropía y segundo principio.
Entropía: Es una medida del desorden. Es una función de estado del sistema En un proceso reversible, calculamos variación infinitesimal de la entropía como: Entonces, el cambio de entropía en un proceso reversible a distintas temperaturas se puede obtener integrando la ecuación:

56 En el caso de que nuestra máquina haga el ciclo de Carnot:

57 Un proceso reversible puede ser planteado como varios ciclos de Carnot superpuestos:
El cambio de la entropía en cualquier ciclo reversible es cero:

58 Hemos llegado a esta expresión, solamente suponiendo que nuestro ciclo es reversible. Entonces, si para cualquier ciclo se cumple, S debe ser una función de estado.

59 Proceso reversible. Proceso irreversible. Segunda Ley de Termodinámica: No puede existir un proceso en los que la entropía total disminuya, si se incluyen todos los sistemas que participan. La entropía nos da una medida cuantitativa de la irreversibilidad de los procesos y de la eficiencia de nuestro proceso.

60 El ciclo reversible de la figura es realizado por 10 moles de un gas ideal con un calor específico Cp=5R/2. Sabiendo que p0=1atm y V0=100 l calcule: a) el trabajo en cada una de las transformaciones; b) el calor en cada una de las transformaciones; c) el rendimiento del ciclo.

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62 b) el calor en cada una de las transformaciones;

63 b) el calor en cada una de las transformaciones;

64 b) el calor en cada una de las transformaciones;

65 c) el rendimiento del ciclo.

66 Un ciclo efectuado por dos kilomoles de un gas perfecto (γ=1,63) se compone de una expansión isoterma, una compresión isobara y una isocora. La transformación isoterma se realiza a la temperatura de 400 K. En el transcurso del ciclo el volumen del gas varía de modo que Vmax/Vmin =2. Calcule: a) el trabajo realizado por el gas en un ciclo; b) el rendimiento del ciclo. c) Compare el rendimiento obtenido con el de un ciclo de Carnot efectuado entre las temperaturas extremas. d) Dibuje el ciclo en los diagramas V-T y p-T.

67 b) el rendimiento del ciclo.

68 b) el rendimiento del ciclo.

69 c) Compare el rendimiento obtenido con el de un ciclo de Carnot efectuado entre las temperaturas extremas.

70 d) Dibuje el ciclo en los diagramas V-T y p-T.

71 Un gas ideal (γ=1,7) realiza un ciclo compuesto por una adiabática reversible AB, una isoterma reversible BC y un proceso desconocido CA, como se indica en la figura. Se sabe que en el proceso CA el gas cede una cantidad de calor 4p0V0. Utilizando los datos de presión y volumen de los estados A, B y C que se dan en la figura, obtenga: a) La presión en el estado A. b) El trabajo realizado sobre el gas en el proceso CA. c) la eficiencia del ciclo.

72

73 c) la eficiencia del ciclo.

74 Una máquina térmica reversible de Carnot opera entre dos focos a 400oC y 40oC. La máquina toma 2100 kJ del foco caliente. El trabajo obtenido en esta máquina se utiliza para impulsar un frigorífico reversible, que opera entre dos focos de 40oC y -18oC. Calcule: a) el calor intercambiado entre el frigorífico y el foco de -18oC; b) el calor intercambiado entre el frigorífico y el foco de 40oC.

75 a) el calor intercambiado entre el frigorífico y el foco de -18oC;

76 a) el calor intercambiado entre el frigorífico y el foco de -18oC;

77 b) el calor intercambiado entre el frigorífico y el foco de 40oC.

78 Dos máquinas térmicas que operan según el ciclo de Carnot están colocadas en serie. La primera máquina A recibe calor a 727oC y cede calor a un depósito que está a una temperatura T. La segunda máquina B recibe el calor que cede la primera y a su vez suministra calor a un depósito a 7oC. Calcule la temperatura T en los dos casos siguientes: a) los rendimientos de las dos máquinas son iguales; b) los trabajos de las dos máquinas son iguales.

79 a) los rendimientos de las dos máquinas son iguales
b) los trabajos de las dos máquinas son iguales.

80 sumamos

81 Enunciado de Kelvin-Planck
a) Un motor térmico cumple la ley de conservación de la energía y absorbe una cantidad de calor igual a 100 J de un foco caliente en un ciclo. Indique qué trabajo produce el motor y qué cantidad de calor ha de transferir a un foco frío para que viole el enunciado de Kelvin-Planck. b) Un frigorífico cumple la ley de conservación de la energía y absorbe una cantidad de calor igual a 100 J de un recinto frío en un ciclo. En estas condiciones, ¿qué transferencias de trabajo y de calor a un foco caliente supondrían una violación del enunciado de Clausius? Enunciado de Kelvin-Planck Segunda Ley de la Termodinámica: Es imposible que un sistema efectúe un proceso en el que absorba calor de un depósito de temperatura uniforme y lo convierta totalmente en trabajo mecánico, terminando en el mismo estado en que inició.

82 Enunciado de Kelvin-Planck
Enunciado de Clausius Segunda Ley de la Termodinámica: Es imposible que un proceso tenga como único resultado la transferencia de calor de un cuerpo más frío a uno más caliente.

83 Enunciado de Clausius

84 Un cilindro cerrado por ambos extremos con paredes adiabáticas, está dividido en dos partes por un pistón, también adiabático y sin fricción. Inicialmente la presión, el volumen y la temperatura son las mismas a ambos lados del pistón (p0,V0,T0). El gas es ideal, siendo cv independiente de T y γ=1,5. Por medio de una bobina de calefacción situada en el lado izquierdo se suministra lentamente calor al gas de dicho lado hasta que la presión alcanza un valor igual a 27p0 /8. Hallar en función de p0, R,V0, y T0: a) el volumen final del lado derecho; b) la temperatura final del lado derecho; c) la temperatura final del lado izquierdo; d) el trabajo realizado sobre el gas del lado derecho; e) el calor suministrado al gas del lado izquierdo; f) la variación de la entropía del gas del lado g) la variación de la entropía del gas del lado izquierdo.

85 a) el volumen final del lado derecho
Al final del calentamiento, el lado derecho y el lado izquierdo estarán a la misma presión.

86 b) la temperatura final del lado derecho
c) la temperatura final del lado izquierdo

87 d) el trabajo realizado sobre el gas del lado derecho

88 e) el calor suministrado al gas del lado izquierdo

89 f) la variación de la entropía del gas del lado derecho
El lado derecho hace un proceso adiabático. g) la variación de la entropía del gas del lado izquierdo

90 Los depósitos de la figura, de secciones S1=S2=150cm2, tienen paredes adiabáticas y están unidos por un pequeño tubo de volumen despreciable. La tapa del depósito 1 es móvil e inicialmente se encuentra a una altura h1=30cm. El depósito de la derecha tiene su tapa fija a una altura h2=10cm. En la situación de partida que refleja la figura, los depósitos contienen un gas ideal (γ=5/3) en equilibrio a una presión p0=1bar, y n2=0,06 moles de este gas se hallan en el depósito 2. A partir de un determinado momento se va dejando caer poco a poco arena sobre el pistón móvil. Si al final la masa total de arena sobre dicho pistón es M = 30 kg, calcule: La presión y temperatura final del equilibrio. La altura a la que queda la tapa del depósito 1. c) el número de moles de gas en cada depósito. d) el trabajo realizado sobre el gas. e) la variación de entropía experimentada por el gas.

91 La presión y temperatura final del equilibrio.
inicialmente al final del proceso

92 La presión y temperatura final del equilibrio.
inicialmente al final del proceso b) La altura a la que queda la tapa del depósito 1.

93 c) el número de moles de gas en cada depósito.

94 d) el trabajo realizado sobre el gas.
e) la variación de entropía experimentada por el gas.

95 a) Un kg de agua a 0oC se pone en contacto con una gran fuente térmica a 100oC ¿Cuál ha sido la variación de entropía del agua? ¿Cuál la de la fuente térmica? ¿Y la del universo? b) Si el agua se hubiese calentado desde 0 a 100oC poniéndola en contacto con una fuente a 50oC y luego con una fuente a 100oC, ¿Cuál habría sido la variación de entropía del universo?

96 el calor entregado por la fuente es
en cada punto del proceso:

97 para el agua es el mismo resultado
b) Si el agua se hubiese calentado desde 0 a 100oC poniéndola en contacto con una fuente a 50oC y luego con una fuente a 100oC, ¿Cuál habría sido la variación de entropía del universo? para el agua es el mismo resultado

98 el calor entregado por la fuente es

99 Se introduce un bloque de 1 kg de cobre (cp=0,386 kJ/(kg K)) a 100oC en el interior de un calorímetro de capacidad calorífica despreciable que contiene 4 litros de agua (calor específico: 4,19 kJ/(kg K)) a 0oC. Calcular la variación de entropía: a) del bloque de cobre; b) del agua; c) del universo.

100 Calcule la variación neta de entropía del universo cuando se introducen 10 g de vapor a 100oC y 1atm en un calorímetro de capacidad calorífica despreciable que contiene 150 g de agua y 150 g de hielo a 0oC. El calor latente de vaporización del agua es 2257 kJ/kg y el de fusión del hielo 333,5 kJ/kg. ¿el calor que desprende el vapor de agua al condensarse será suficiente para fundir el hielo que hay en el calorímetro?

101 La condensación del vapor de agua fundirá parte del hielo solamente.
la masa de hielo que se fundirá es: El problema que nos queda es el siguiente.

102 El problema que nos queda es el siguiente.
El hielo restante, para fundirse necesitará la cantidad de calor: Esta cantidad de calor se obtendrá de la disminución de la temperatura del agua El hielo no se fundirá completamente NO es posible

103 El problema que nos queda es el siguiente.
El agua disminuirá la temperatura hasta 0 oC. En este proceso desprenderá: Esta cantidad de calor fundirá la cantidad de hielo El sistema que nos queda será el siguiente

104 El sistema que nos queda será el siguiente
Analizamos paso a paso el cambio del sistema para calcular la variación de la entropía.

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107 Un refrigerador de Carnot mantiene un congelador a -13oC, expulsando calor a una habitación que está a 25oC. a) ¿Cuánta energía eléctrica consumirá el refrigerador para convertir 0,75kg de agua a 25oC en hielo a -13oC? b) ¿Qué cantidad de calor se habrá expulsado a la habitación? c) Calcule la variación de entropía experimentada por el agua y por la habitación en este proceso. Datos: calor específico del agua: ca=4,18 kJ/(kg K), calor específico del hielo: ch=2,1kJ/(kgK), calor latente de fusión del hielo: L f=333kJ/kg.

108 que el refrigerador expulsa a la habitación esta es la energía
a) ¿Cuánta energía eléctrica consumirá el refrigerador para convertir 0,75kg de agua a 25oC en hielo a -13oC? esta es la energía que el refrigerador expulsa a la habitación esta es la energía eléctrica que consumirá el refrigerador

109 c) Calcule la variación de entropía experimentada por el agua y por la habitación en este proceso.

110 Con 5 moles de un gas ideal (γ=1,4) se realiza el ciclo de la figura, donde todos los procesos son reversibles. La curva BC corresponde a una isoterma cuya temperatura es el triple de la temperatura mínima del ciclo. a) Razone si el ciclo funciona como un motor o un frigorífico, y calcule su rendimiento o eficiencia según sea el caso. b) Determine la variación de entropía: del gas en el proceso AB, del gas tras un ciclo completo, del universo después de un ciclo completo. c) ¿Cuál sería la eficiencia de una máquina frigorífica de Carnot que intercambiase calor sólo con dos focos a las temperaturas máxima y mínima del ciclo anterior? frigorífico

111 a) Razone si el ciclo funciona como un motor o un frigorífico, y calcule su rendimiento o eficiencia según sea el caso.

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113 b) Determine la variación de entropía: del gas en el proceso AB, del gas tras un ciclo completo, del universo después de un ciclo completo.

114 reversible reversible