FÍSICA I GRADO Ingeniería Mecánica Prof. Norge Cruz Hernández Tema 3. Dinámica de la partícula.

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1 FÍSICA I GRADO Ingeniería Mecánica Prof. Norge Cruz Hernández Tema 3. Dinámica de la partícula.

2 3.1 Introducción 3.2 Leyes de Newton. 3.3 Interacciones fundamentales de la naturaleza. 3.4 Fuerzas de contacto. Rozamiento. 3.5 Fuerzas elásticas. Ley de Hooke. 3.6 Momentos lineal y angular. Leyes de conservación. 3.7 Trabajo y potencia. Teorema de la energía cinética. 3.8 Fuerzas conservativas. Energía potencial. 3.9 Teorema de la conservación de la energía mecánica.

3 Bibliografía Clases de teoría: - Física Universitaria, Sears, Zemansky, Young, Freedman ISBN: 970-26-0511-3, Ed. 9 y 11. Clases de problemas: -Problemas de Física General, I. E. Irodov -Problemas de Física General, V. Volkenshtein - Problemas de Física, S. Kósel -Problemas seleccionados de la Física Elemental, B. B. Bújovtsev, V. D. Krívchenkov, G. Ya. Miákishev, I. M. Saráeva. Libros de consulta: -Problemas de Física, Burbano, Burbano, Gracia. - Resolución de problemas de física, V.M. Kirílov.

4 3.8 Fuerzas conservativas. Energía potencial. Fuerza conservativa: es la fuerza que al actuar sobre un cuerpo, el trabajo realizado no depende del camino recorrido, solamente de los puntos inicial y final.

5 fuerza conservativa

6 Teorema de Stokes.

7 fuerza conservativa Si escogemos: Siendo: Podemos asegurar que siempre se cumplirá : Aunque no conocemos la forma de :

8 Trabajo de una fuerza conservativa. Energía potencial de la interacción que describe la fuerza: El trabajo de una fuerza conservativa es igual a la variación de la energía potencial de la interacción, con signo cambiado.

9 Considere una fuerza F = (7i-6j) N que actúa sobre una partícula de 1 kg de masa: a)¿Es F una fuerza conservativa? ¿Por qué? b)¿Puede definirse una energía potencial para esta fuerza? En caso afirmativo, defínala y calcúlela tomando como cero de energía potencial el origen de coordenadas. c)Suponga que en t=0 la partícula se halla en el origen de coordenadas en reposo. ¿Qué trayectoria seguirá la partícula? d)¿Qué potencia media ha desarrollado la fuerza cuando la partícula alcanza el punto r=(7i-6j) m? es una fuerza conservativa

10 a) ¿Puede definirse una energía potencial para esta fuerza? En caso afirmativo, defínala y calcúlela tomando como cero de energía potencial el origen de coordenadas. es una fuerza conservativa podemos definir una energía potencial

11 Según el enunciado, debemos tomar el cero potencial en el origen:

12 c) Suponga que en t=0 la partícula se halla en el origen de coordenadas en reposo. ¿Qué trayectoria seguirá la partícula? trayectoria en forma de recta

13 c) ¿Qué potencia media ha desarrollado la fuerza cuando la partícula alcanza el punto r=(7i-6j) m?

14 Energía potencial de un resorte ¿Es una fuerza conservativa? es una fuerza conservativa

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16 Energía potencial gravitatoria ¿Es una fuerza conservativa? es una fuerza conservativa

17 Por todos los caminos la fuerza de gravedad realiza el mismo trabajo.

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19 Conociendo el trabajo que hacen Martínez e inclinación, conoceremos la velocidad del peso al salir.

20 La fuerza de fricción NO es conservativa

21 Teorema de trabajo-energía cinética: El trabajo efectuado por la fuerza neta sobre una partícula es igual al cambio de energía cinética de la partícula. 3.9 Teorema de la conservación de la energía mecánica.

22 Trabajo de una fuerza conservativa. Energía potencial de la interacción que describe la fuerza: El trabajo de una fuerza conservativa es igual a la variación de la energía potencial de la interacción, con signo cambiado.

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24 energía mecánica Teorema: El trabajo realizado por todas las fuerzas no-conservativas es igual a la variación de la energía mecánica. En ausencia de fuerzas no-conservativas, la energía mecánica se conserva.