SISTEMA DIÉDRICO Análisis de la recta.

Presentación del tema: "SISTEMA DIÉDRICO Análisis de la recta."— Transcripción de la presentación:

1 SISTEMA DIÉDRICO Análisis de la recta

2 Postulado de Euclides extrapolado
Pos dos puntos podemos hacer pasar una y solo una recta. Las rectas se designan con una letra minúscula (r en las figuras).

3 Representación de la recta
Para representar una recta en el sistema Diédrico es necesario proyectar al menos dos de los puntos de esa recta sobre los planos de proyección, obteniendo así la proyección horizontal r ó r1 de la recta sobre el PH, la proyección vertical r’ o r2 sobre el PV y la proyección de perfil r’’ o r3 sobre el PP.

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5 Las trazas de una recta Son los puntos de intersección con los planos de proyección; por lo tanto existen la traza vertical (Vr de la recta r) y horizontal (Hr de la recta r).

6 Partes visibles y ocultas de la recta
Las trazas de la recta indican los cuadrantes que atraviesa esa recta, solo son visibles las partes de la proyecciones que el encuentran en el I cuadrante, las partes en otros cuadrantes se llaman ocultas y se representan con un trazo discontinuo.

7 Tipos de rectas Las rectas reciben su nombre dependiendo de las características de paralelismo, perpendicularidad u oblicuidad con respecto a los planos principales de proyección.

8 RECTA FRONTO-HORIZONTAL
PV Recta paralela a los dos planos r' r‘ r PV r r PH PH

9 RECTA FRONTO-HORIZONTAL
Por ser paralela a la LT en ambas proyecciones aparece la magnitud real de la recta (Mr)

10 RECTA FRONTAL PV Recta paralela al P.V. r‘ r PV r‘ r r Hr Hr PH PH

11 RECTA FRONTAL Sus alejamientos son constantes pero oblicua con respecto a PH, su magnitud real aparece en la proyección frontal. Forma un ángulo con PH que suele denominarse α

12 RECTA VERTICAL Recta perpendicular al P.H. PV r‘ r PV r‘ Hr r Hr r PH

13 RECTA VERTICAL Su magnitud real aparece en la proyección frontal, el ángulo que forma con el P.H. es un ángulo recto.

14 RECTA HORIZONTAL s‘ Vs PV Recta paralela al P.H. Vs s‘ s PV s s PH PH

15 RECTA HORIZONTAL Forma un ángulo con el plano frontal de proyección que se denomina β. Tanto el ángulo como la recta aparecen en magnitud real en la proyección horizontal.

16 RECTA DE PUNTA Recta perpendicular al P.V. Vs s’ PV Vs s’ s PV s s PH

17 RECTA DE PUNTA Sus cotas son contantes, la convención que tomaremos es colocar en primera instancia el extremo del segmento que veamos primero, auxiliándonos de la proyección horizontal.

18 RECTA DE PERFIL Recta paralela al P.P. PV Vs s’ Vs s PV s‘ s Hs s Hs
Cuando el plano contiene a la línea de tierra las dos trazas coinciden con la línea de tierra por lo que el plano no queda suficientemente definido ya que cualquier plano que pase por la línea de tierra tendrá las mismas trazas. Para solucionarlo se representa un punto perteneciente al plano que nos va a indicar la inclinación de éste. s Hs s Hs PH PH

19 RECTA DE PERFIL Sus proyecciones son perpendiculares a la LT.
Forma ángulos con los plano PH y PV (α y β) Su magnitud real puede obtenerse por Teorema de Pitágoras o por un método gráfico.

20 RECTA OBLICUA s’ PV Vs s Vs PV s‘ s s Hs Hs PH PH

21 RECTA DE OBLICUA No presenta su magnitud real en proyecciones diedricas, los que forma con los planos no tienen porque ser complementarios.

22 Recta que pasa por la línea de tierra
PV s‘ s’ s Vs Hs PV s s Vs Hs PH PH

23 Recta perpendicular a la línea de tierra
PV s‘ P2 s‘ s Vs Hs P PV P2 Vs Hs P1 s P1 s PH PH P1

24 Características de rectas

25 Rumbo de una recta El rumbo de una recta es la dirección de un segmento de recta dirigido medido en la proyección horizontal, y se mide a partir del norte o sur, y en dirección este u oeste.

26 Rumbo de una recta La recta fronto horizontal, de punta, de perfil y frontal sus rumbos coinciden con los ejes geográficos, la recta vertical carece de sentido hablar de rumbo.

27 Pendiente de una recta Pendiente de una recta de tres dimensiones … (1) El numerador es una diferencia de cotas La pendiente se expresa en %, por lo cual (1) se multiplica por 100, obteniendo la pendiente porcentual.