UNIDAD II ANALISIS DE DECISIONES “Ejercicios 2” M.A. Erika Straffon Del Castillo.

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1 UNIDAD II ANALISIS DE DECISIONES “Ejercicios 2” M.A. Erika Straffon Del Castillo

2 Ejercicio 2.1 Conceptos básicos de probabilidad Hay tres urnas: 6 R8 R4 R 4 N2 N1 N Núm 1Núm 2Núm 3 Saque la bola de la número 1; si es roja, pase ala número 2; si es negra, vaya a la número 3. a).- ¿Cuál es P (roja en la segunda extracción, si es roja en la primera)? b).- ¿Cuál es P (negra en la segunda extracción, si es roja en la primera)? c).- ¿Cuál es P (roja en la segunda extracción, si es negra en la primera)? d).- ¿Cuál es P (negra en la segunda extracción, si es negra en la primera)? e).- ¿Cuál es P(negra en la segunda extracción)? f).- Responda las preguntas (a)-(e) si la urna número 3 fuera la siguiente: 7 R 3 N Núm 3

3 Ejercicio 2.2 Se clasifican 35 directores ejecutivos por edad y puesto funcional anterior, como se indica en la siguiente tabla: Puesto funcional anterior Edad Menos de 55Más de 55Total Finanzas41418 Mercadotecnia156 Otro426 TOTAL92130 Suponga que se selecciona al azar a un ejecutivo de este grupo. a).- ¿Cuál es la probabilidad de que el ejecutivo tenga menos de 55 años? ¿Qué tipo de probabilidad es (marginal, condicional, conjunta)? b).- ¿Cuál es la probabilidad de que un ejecutivo que se escoge al azar tenga más de 55 años y su puesto funcional anterior haya sido en mercadotecnia? ¿Qué tipo de probabilidad es? c).- Suponga que se selecciona un ejecutivo y se le informa a usted que su puesto anterior fue en finanzas. ¿Cuál es la posibilidad de que el ejecutivo tenga menos de 55 años?¿Qué tipo de probabilidad es? d).- Son factores independientes la edad y el puesto funcional anterior en este grupo de ejecutivos?

4 A los valores posibles de la proporción de defectuosos de un proceso de manufactura se le asignan las probabilidades siguientes. Calcula el valor esperado, la varianza y la desviación estándar de la variable aleatoria, la proporción de defectuosos. Ejercicio 2.3 Suceso Probabilidad del suceso 0.01de defectuosos0.10 0.02de defectuosos0.15 0.03de defectuosos0.20 0.04de defectuosos0.30 0.05de defectuosos0.20 0.10de defectuosos0.03 0.15de defectuosos0.02 1.00

5 Suponga una distribución normal con media de 12 y desviación estándar de 4. Calcule lo siguiente: a).- P(X ≥ 15) b).- P(X < 10) c).- P(10 < X ≤ 15) d).- P(X > 17) e).- P(10 < X ≤ 17) Ejercicio 2.5 Si existe una variable de X normalmente distribuida con media 15 y desviación estándar 3, determine el valor de x en cada uno de los siguientes casos: a).- P(x ≤ x) = 0.8413 b).- P(X > x) = 0.2946 c).- P(X > x) = 0.02275 Ejercicio 2.4

6 Ejercicio 2.6 B 123 A 1550 2110.1 3101 La compañía ABC tiene un índice de utilidad de 5 para una pérdida de 1,000 dólares y de 12 para un beneficio de 3,000 dólares. ABC afirma que es indiferente entre 10 dólares seguros y la siguiente lotería: probabilidad de 0.40 de perder 1,000 dólares y 0.60 de ganar 3,000 dólares. ¿Cuál es el índice de utilidad para diez dólares? Ejercicio 2.7 Dos compañías A y B están promoviendo dos productos competitivos. Cada producto controla actualmente 50% del mercado. Debido a recientes modificaciones en dos productos, las dos compañías están preparándose ahora para lanzar nuevas campañas publicitarias. Si ninguna de las dos compañías anuncia su producto, el estado presente de las acciones del mercado que poseen permanecerá sin cambio. Sin embargo, si alguna compañía lanza una campaña más fuerte, la otra compañía ciertamente perderá un porcentaje proporcional de sus clientes. Una encuesta del mercado indicó que 50% de los clientes potenciales pueden alcanzarse por medio de la televisión; 30% por lo periódicos y el restante 20% mediante el radio. El objetivo de cada compañía es seleccionar el medio publicitario apropiado. ¿El problema tiene punto de silla?

7 Referencias bibliográficas Bierman, Bonini y Hausman (1994). Análisis cuantitativo para la toma de decisiones. Wilmington, Delaware: Addison-Wesley Iberoamericana. Taha, Hamdy A. (2004) Investigación de operaciones. México: Alfaomega