Modelación de la función potencia y raíz cuadrada

Presentación del tema: "Modelación de la función potencia y raíz cuadrada"— Transcripción de la presentación:

1 Modelación de la función potencia y raíz cuadrada

2 OBJETIVO: Utilizar la función potencia y raíz cuadrada para modelar situaciones y fenómenos naturales o sociales. “La seguridad al conducir es una prioridad y por tanto es necesario mantener cierta distancia con los vehículos de adelante. Para esto es necesario tener en cuenta que la distancia que se recorre al frenar (en metros) depende de la Rapidez (en km/h) que se lleva al momento de frenar. Se estima que la distancia de frenado es proporcional al cuadrado de la Rapidez”. Si un auto tiene una rapidez de 60 [km/h] debe tener una distancia de 21,18 [m]. Determine una forma de estimar la distancia de frenado a partir de la rapidez del vehículo antes de frenar. Distancia: d y Rapidez: v Por lo tanto la distancia estimada a partir de la rapidez de frenado es: Si para una rapidez de 60 [km/h] hay una distancia de 6,8[m], entonces:

3 Modelo Matemático Es la utilización de la teoría matemática para describir situaciones reales. Un modelo matemático permite estudiar situaciones reales evidenciando características que no se logran evidenciar y predecir su comportamiento para futuras situaciones de igual naturaleza.

4 Función potencia como modelo matemático
Es la aplicación de la función potencia para el estudio de situaciones reales. ÁREAS Y VOLÚMENES: Aplicación de la función potencia para describir el área y volumen de objetos semejantes a figuras o cuerpos geométricos (cajas, superficies cuadradas o circulares, balones, discos etc.) en función de sus lados, aristas o radios. Cuadrado Cubo Circunferencia Esfera r a a

5 Se desea llenar con agua un recipiente cúbico, para esto hay que tener en cuenta que la cantidad de agua depende del tamaño del recipiente, y a su vez el tamaño está definido por la medida de sus aristas. Determine una forma de determinar la cantidad de agua que se debe verter al recipiente cúbico a partir de su tamaño. C: cantidad de agua a: Arista del recipiente b) ¿Qué forma debe tener la gráfica que representa esta situación? ¿Cuál es el Dominio y el recorrido de la función? d) Si se tiene un recipiente de arista 10[cm]. ¿Cuánta agua se deberá utilizar para llenar el recipiente? e) Si se tienen 25 [cm3] para llenar un recipiente de 5[cm] de arista. ¿Alcanzará para llenarlo?¿Cuánto sobra o cuánto falta? R: No alcanza, faltan 100 [cc] de agua. R: Se debe utilizar1000[cc] de agua.

6 Consideraciones Identificar la variables dependientes e independientes en la situación ( “depende de”, “a partir de”, “en función de”). Ajustar el Dominio y Recorrido de la función a la situación planteada. Ajustar la gráfica de la función a la situación planteada (Nombre de las variables, unidades de medida). Interpretar los resultados obtenidos para dar respuesta real a la situación.