Fundamentos Básicos de Matlab

Presentación del tema: "Fundamentos Básicos de Matlab"— Transcripción de la presentación:

1 Fundamentos Básicos de Matlab
-LCA- Fundamentos de informática FRRO

2 Mi nombre es: Arce, Gerardo.

3 8 Clases: 1 Teoría – Matlab & Simulink. 3 Practica – Matlab.
3 Practica – Simulink. 1 Consulta del TPF.

4 Como regularizar: Entregar todas las prácticas.
9 de Matlab. 5 de Simulink. Presentar el TPF y defenderlo (individual). Responder de 5 a 8 preguntas teóricas. Todo en un tiempo menor a 10min ya que todos tienen derecho a rendir el mismo día.

5 Practicas de Matlab: Nº 1: Manejo de Matrices.
Nº 2: Manejo de Números Complejos. Nº 3: Manejo de Archivos *.M Nº 4: Programación (Resolución de sistema 3x3). Nº 5: Programación (Ley de OHM). Nº 6: Programación (De tabla papel a digital). Nº 7: Programación (Maximización de las utilidades). Nº 8: Programación (Resolución de 2 mallas eléctricas). Nº 9: Programación (Utilizando la herramienta creada en la práctica Nº 6, resolver 3 curvas).

6 Practicas de Simulink:
Nº 1: Calculo de desfasage. Nº 2: Máxima resistencia. Nº 3: Maximización de área. Nº 4: Diagrama de M y Q (Sistema simétrico). Nº 5: Diagrama de M y Q (Sistema asimétrico).

7 Trabaja Practico Final (TPF) :
Es individual y único (No hay grupos). Se deberá resolver el problema que se plantea. Entregar una memoria de calculo similar a la que se expresa en las practicas.

8 Teoría: El día de la entrega del TPF además de defenderlo y presentar todas las practicas se deberá rendir teoría. Contestar rápidamente de 5 a 8 preguntas teóricas que abarcan todo lo dado.

9 Recuperatorio: En el caso de fallar en cualquiera de las 3 pautas.
Practicas. + (Preguntas) TPF. + (Defensa) + (WORD) Teoría. (de 5 a 8 preguntas) En el recuperatorio solo se le tomará lo fallo o que falto.

10 ¿Qué es Matlab? Una herramienta para hacer cálculos matemáticos que utiliza como elemento básico la matriz. Un lenguaje de programación: interactivo: órdenes avanzado pero fácil de utilizar: archivos.m Plataforma de desarrollo: toolboxes

11 Ventajas del Matlab Su programación requiere menos tiempo que otros lenguajes como FORTRAN, C, Pascal, etc. Utiliza un lenguaje más cercano a la matemática. Permite definir fácil y rápidamente nuevas funciones que se incorporan a Matlab (mediante el toolboxes) Grandes capacidades gráficas.

12 ¿Qué se puede realizar? Análisis de datos Polinomios Gráficos 2D
Gráficos 3D (No vamos a llegar a dar). Ajuste de curvas Interpolación Análisis numérico

13 Espacio de trabajo Al ejecutarse Matlab se crea una ventana de trabajo que corresponde al lugar desde donde se interacciona con Matlab: El símbolo » denota que se esta esperando una orden Matlab recuerda las órdenes ya dadas y los valores de cualquier variable (en el espacio de trabajo): recordar órdenes previas:  y . Editar: y  recordar variables: escribir su nombre

14 Espacio de trabajo Funciones para el manejo de las variables en el espacio de trabajo: who lista las de las memorias del espacio de trabajo whos lista las memorias del espacio de trabajo con información de su tamaño save almacena las memorias en un archivo de extensión *.mat load recupera variables almacenadas en el disco clear borra las variables del espacio de trabajo

15 Funciones básicas Suma: + resta: - multiplicación: * división: \ ó /
potencia: ^

16 Comentarios útiles Evalúa expresiones de izquierda a derecha:
1º potencias, 2º multiplicaciones y divisiones, y 3º sumas y restas. Nombres de variables o memorias: Siempre debe comenzar con una letra, seguidas de letras o números si se lo desea. Sólo se recuerdan los primeros 17 dígitos de una memoria. Distingue mayúsculas y minúsculas ; al final de línea no imprime el resultado. A partir del símbolo % se considera comentario.

17 Comentarios útiles ans almacena el resultado por defecto
Si una orden es demasiado larga, se escriben ... seguido de enter para continuar en la siguiente línea, no en todos los casos es posible usar este comando. Matlab se interrumpe con ctrl-c Matlab se cierra con el comando quit

18 Variables predefinidas
ans Nombre de la variable por defecto usado en los resultados pi Número  eps El más pequeño de los números que al sumarle 1 da un número en coma flotante mayor que 1 inf Infinito NaN Indefinido i,j i=j=sqrt(-1) realmin Número real positivo más pequeño que se puede usar e-308 realmax Número real positivo más grande que se puede usar e+308

19 Formatos de visualización

20 Características Científicas
Funciones matemáticas Números complejos

21 Funciones matemáticas

22 Funciones matemáticas

23 Números complejos Solve
es una función que resuelve sistemas del tipo x^3+2*x^2+3*x+x+5=0 El número imaginario puro se representa por i o j Cualquier número seguido de i representa un número imaginario Hay funciones específicas para su manejo: real(x) imag(x) conj(x) angle(x), etc.

24 Manejo de arrays Arrays simples Direccionamiento de arrays
Construcción de arrays Funciones con arrays Matemáticas de arrays con escalares Matemáticas entre arrays Orientación del array Resumen de operaciones con arrays

25 Arrays simples Para crear un array en Matlab: Ejemplo:
Comienza por un corchete de apertura [ Los valores separados por espacios o por comas Finaliza con un corchete de cierre ] Ejemplo: x = [ i -2i]

26 Direccionamiento de arrays
Para acceder a elementos individuales se utilizan subíndices entre paréntesis Ejemplo: » x = [1 2 3;4 5 6;7 8 9] » x(2,3) ans = » x(6) ans =

27 Direccionamiento de arrays
Para direccionar un bloque de elementos, Matlab proporciona la notación de dos puntos: primero:incremento:último Ejemplo: » x = [1 2 3;4 5 6;7 8 9] x(2:6) ans = x(2:2:6) 4 2 8

28 Direccionamiento de arrays
Para direccionar elementos aislados se utiliza un array de índices Ejemplo: » x=[ i -2i 32 12]; » x([4 1 2]) ans = 2+3i » x([1 4 7]) i 12

29 Construcción de arrays
Existen varias formas de crear arrays Notación de dos puntos Función linspace linspace(primero,último,nºvalores) Función logspace logspace(expo1,expo2,nºvalores)

30 Funciones con arrays Las funciones se aplican a los elementos individuales de los arrays Ejemplo: » x = [0 pi/4 pi/2 3*pi/4 pi] » sin(x) ans = » cos(x)

31 Operaciones de arrays con escalares
La suma, resta, multiplicación y división por un escalar simplemente aplica la operación a todos los elementos del array Ejemplo: » x = [ ]; » 4*x-7 ans =

32 Operaciones entre arrays
Cuando dos arrays tienen la misma longitud, la suma y la resta se aplican sobre la base de “elemento a elemento” Para multiplicar o dividir dos arrays “elemento a elemento” se utilizan los operandos: .* , ./ y .\ ejemplo: (a./b=b.\a) Para la potencia “elemento a elemento” se utiliza .^

33 Resumen de operaciones con arrays
a=[a1 ... an], b=[b1 ... bn], c=escalar

34 Álgebra matricial Álgebra matricial Manipulación matricial
Matrices especiales

35 Álgebra matricial Matlab originariamente fue diseñado para simplificar el cálculo del álgebra lineal Para definir una matriz se distinguen las filas por ; o se introduce enter A.’ es la matriz transpuesta de A A’ es la traspuesta conjugada de A det(A) calcula el determinante de A inv(A) es la inversa de A rank(A) devuelve el rango de la matriz A norm(A) calcula la normal de A poly(A) obtiene el polinomio característico de la matriz A

36 Manipulación matricial
Los elementos de una matriz se indican con su fila y columna: A(columna, fila) Con los dos puntos (:) se puede seleccionar toda la fila o columna: A(:,1), B(2,:) find(x) transforma una matriz en una sucesión de valores del tipo columna. size(x) devuelve el tamaño en filas y columnas.

37 Matrices especiales Matriz de ceros: zeros(n,m)
Matriz de unos: ones(n,m) Matriz aleatoria con distribución uniforme (entre 0 y 1): rand(n,m) Matriz aleatoria con distribución normal (media 0 y varianza 1): randn(n,m) Matriz identidad: eye(n)

38 Operaciones y funciones
Operaciones relacionales Operaciones lógicos Funciones relacionales y lógicas

39 Operadores relacionales
Efectúan la comparación, elemento a elemento, entre dos matrices y dan como resultado una matriz cuyos elementos son 1 si la relación es cierta y 0 si es falsa.

40 Operadores lógicos Operadores lógicos:

41 Funciones relacionales y lógicas

42 Archivos .m ¿Qué son? ¿Para qué sirven? Tipos de archivos.m
Características de funciones Ejemplo de función Pasos que sigue Matlab

43 ¿Qué son? Matlab permite crear funciones nuevas en forma de archivos con extensión *.m y almacenados Un archivo *.m es una secuencia de órdenes de Matlab que puede contener, incluso, referencias a otros archivo *.m Los archivo *.m son textos ASCII creados con cualquier editor o procesador de texto

44 ¿Para qué sirven? Automatizar secuencias de órdenes que se utilizan de forma repetitiva Proporcionar extensibilidad a Matlab con la posibilidad de añadir nuevas funciones cuya utilización no difiere de las que incluye originalmente Þ Toolbox

45 Tipos de archivos *.m Archivos predefinidos: Archivos propios: Seno
Coseno Tangente etc… Archivos propios: Son un compendio de funciones predefinidas ya sea matrices, vectores, senos, cosenos, etc. que generan un programa nuevo y especifico

46 Características de funciones
El nombre de la función y del archivo debe ser el mismo Esta se ejecuta desde el entorno de Matlab por primera vez Son capaces de generar programas emergentes y trabajar en un entorno fuera del Matlab para nosotros pero los cálculos siguen siendo ejecutados dentro del Matlab

47 Pasos que sigue Matlab Al dar por ejemplo, la orden: matlab
Comprueba si matlab es una variable Comprueba si matlab es una función de Matlab Busca en el actual directorio si existe un archivo con el nombre matlab.m Busca, en los directorios especificados en la variable path, el archivo matlab.m Por ultimo lo ejecuta

48 Control de flujo Bucle for Bucle while Estructuras if-else

49 Bucle for La forma general es: x(n)=n*2 for n=1:5 end
Los comandos entre las sentencias for y end se ejecutan una vez hasta llegar a su fin pudiendo también utilizar una matriz como rango de evaluación Resultado: x = 2

50 Bucle while La forma general es:
while “expresión de veracidad” “comandos” end Los “comandos” entre las sentencias while y end se ejecutan mientras todos los elementos a evaluar sean verdaderos

51 Ejemplo de Bucle while »n=1; » while n<6 x(n)=n*6; n=n+1; end;
Resultado: x = 6 n = 2 3 4 5 »n=1; » while n<6 x(n)=n*6; n=n+1; end;

52 Estructuras if-else-end
La forma general es: if “expresión” “comandos”,“resultado” end También if “expresión Nº1” “comandos Nº1”,“resultado Nº1” elseif “expresión Nº2” “comandos Nº2”,“resultado Nº2” else “comandos Nº3”,“resultado Nº3”

53 Ejemplo Estructuras if-else-end
a  Tolerancia ±0.25 [Watts] k  Potencia que dicipa la recistencia [Watts] p  Potencias a=0.25 k=1 p=1.5 if p<=k-a,s='Funciona Bien' elseif k-a<p&p<k+a,s='Funciona en el limite' elseif p>=k+a,s='Se Quema' end

54 Polinomios Polinomios Funciones para polinomios

55 Polinomios Los polinomios en Matlab son representados por vectores filas conteniendo los coeficientes en orden decreciente Ejemplo: x4 - 12x3 + 0x2 + 25x +116 p=[ ]

56 Funciones para polinomios
Raíces del polinomio: roots(p) Polinomio asociado a unas raíces: poly(p) Multiplica dos polinomios: conv(p1,p2) Divide dos polinomios: deconv(p1,p2) Cálculo de derivadas: polyder(p) Evaluación de polinomios: polyval(p,n) Desarrollo en fracciones parciales: residue(p)

57 Gráficos 2D Comando plot Tipos de líneas y colores
Añadir rejillas y etiquetas Gestión de los ejes Manipulando gráficos 2D Otros tipos de gráficos 2D

58 Comando plot Es el comando más utilizado para gráficos en 2D
Representa gráficamente conjuntos de arrays de datos: Elige automáticamente los ejes apropiados Por defecto, conecta los datos mediante líneas rectas

59 Ejemplo del comando plot
Dibujar la función y=sin(x) en donde x es un array distrubuido uniformemente ente 30 valores de [0 a 2] » x=linspace(0,2*pi,30) » y=sin(x) » plot(x,y)

60 Ejemplo de superposición de graficas
Dibujar la función y=sin(x) y z=cos(x) » x=linspace(0,2*pi,30) » y=sin(x) » z=cos(x) » plot(x,y,x,z) o tambien » W=[y;z] » plot(x,W)

61 Tipos de líneas y colores
y Amarillo m Magenta c Cyan r Rojo g Verde b Azul w Blanco k Negro Tipos de líneas . Puntos o Círculos x Marcas x + Marcas + * Marcas * - Línea continua : Línea punteada -. Líneas y puntos -- Líneas discontinuas

62 Ejemplo de colores y linas
Dibujar la función y=sin(x) y z=cos(x) » x=linspace(0,2*pi,30) » y=sin(x) » z=cos(x) » plot(x,y,'r*',x,z,'b:')

63 Añadir rejillas y etiquetas
Añadir rejillas: grid Etiquetar eje x: xlabel(‘texto’) Etiquetar eje y: ylabel(‘texto’) Añadir título: title(‘texto’) Texto en un punto especifico : text(x,y,’texto’) Texto en un punto especifico determinado por el MOUSE: gtext(‘texto’) Leyenda: legend(‘var1’,....,’varn’)

64 Ejemplo de rejillas y etiquetas
Dibujar la función y=sin(x) y z=cos(x) » x=linspace(0,2*pi,30) » x=linspace(0,2*pi,30); » y=sin(x); » plot(x,y); » z=cos(x); » plot(x,y,'r*', x,z,'b:',2/3*pi, sin(2/3*pi),'mo') » grid » xlabel('Intervalo 2 Pi') » ylabel('valores de Seno y Coseno') » title('SENO y COSENO') » text(2/3*pi,sin(2/3*pi),' (2.09,0.87)') » legend('Seno','Coseno')

65 Comandos de programación
BOTONES (PUSHBUTTONS) BOTONES DE SELECCIÓN (CHECK BOXES) TEXTO (LABEL) BOTONES DE OPCIÓN (RADIO BUTTONS) BARRAS DE DESPLAZAMIENTO (SCROLLING BARS O SLIDERS) CAJAS DE SELECCIÓN DESPLEGABLES (POP-UP MENUS) CAJAS DE TEXTO EDITABLES (EDITABLE TEXTBOXES) MARCOS (FRAMES)

66 BOTONES (PUSHBUTTONS)
Funcion: boton_calculo = uicontrol(gcf,... 'Style','push',... 'Position',[ ],... 'String','Calcular',... 'CallBack','a+b');

67 BOTONES DE SELECCIÓN (CHECK BOXES)
a=0,b=0,c=0,d=0,e=0,f=0, Box_01 = uicontrol(gcf,... 'Style','checkbox',... 'Units','normalized','Position',[ ],... 'String','valor $5',... 'CallBack',['a=b;if a==0,b=5;else a==5,b=0;end;b']); Box_02 = uicontrol(gcf,... 'Units','normalized','Position',[ ],... 'String','valor $4',... 'CallBack',['c=d;if c==0,d=4;else c==4,d=0;end;d']); Box_03 = uicontrol(gcf,... 'Units','normalized','Position',[ ],... 'String','valor $10',... 'CallBack',['e=f;if e==0,f=10;else e==10,f=0;end;f']); boton_calculo = uicontrol(gcf,... 'Style','push',... 'Units','normalized','Position',[ ],... 'String','Calcular',... 'CallBack','b+d+f');

68 TEXTO (LABEL) BOTONES DE OPCIÓN (RADIO BUTTONS)
% Definir el texto de título para este grupo de controles txt_01 = uicontrol(gcf,... 'Style','text','String','Tolerancia de la resistencia',... 'Units','normalized','Position',[ ]); % Definir la propiedad TickDir In con radiobutton (defecto) tol=5 td_5 = uicontrol(gcf,... 'Style','radio', 'String','+/- 5%',... 'Units','normalized','Position',[ ],... 'Value',1,... 'CallBack','set(td_5,''Value'',1),set(td_10,''Value'',0),set(td_15,''Value'',0),1,0,0,tol=5'); % Definir la propiedad TickDir Out con radiobutton td_10 = uicontrol(gcf,... 'Style','radio','String','+/- 10%',... 'Units','normalized','Position',[ ],... 'Value',0,... 'CallBack','set(td_5,''Value'',0),set(td_10,''Value'',1),set(td_15,''Value'',0),0,1,0,tol=10'); td_15 = uicontrol(gcf,... 'Style','radio','String','+/- 15%',... 'Units','normalized','Position',[ ],... 'CallBack','set(td_5,''Value'',0),set(td_10,''Value'',0),set(td_15,''Value'',1),0,0,1,tol=15');

69 BARRAS DE DESPLAZAMIENTO (SCROLLING BARS O SLIDERS)
barra_01 = uicontrol(gcf,... 'Style','slider',... 'Units','normalized','Position',[ ],... 'Min',0,'Max',20000,'Value',5,... 'CallBack',['a=num2str(get(barra_01,''Val''))']);

70 CAJAS DE SELECCIÓN DESPLEGABLES (POP-UP MENUS)
popcol = uicontrol(gcf,... 'Style','popup',... 'String','CINCO|DIEZ|QUINCE|VEINTE',... 'Units','normalized','Position',[ ],... 'CallBack',['pop=[5,10,15,20];',... 'a=pop(get(popcol,''Value''))']);

71 CAJAS DE TEXTO EDITABLES (EDITABLE TEXTBOXES) MARCOS (FRAMES)
ft_dir = uicontrol(gcf,... 'Style','frame',... 'Units','normalized','Position',[ ]); valor_01 = uicontrol(gcf,... 'Style','edit',... 'BackgroundColor','white',... 'FontSize',9,'FontName','Arial',... 'String',[400],... 'Units','normalized','Position',[ ],... 'CallBack','r=valor_01') boton_calculo = uicontrol(gcf,... 'Style','push',... 'Units','normalized','Position',[ ],... 'String','Calcular',... 'CallBack','r*3');

72 Simulink: Este programa se basa en la utilización de comandos en sistemas de bloques, cada bloque ejecuta un comando matemático.

73 Esta ventana muestra las distintas galerías donde se encuentran los comandos de bloques.
En este curso no profundizaremos en todas las galerías ni en todos los comandos ya que por razones de tiempo y necesidad de uso solo utilizaremos los sistemas de bloques más necesarios para Ingeniería Eléctrica.

74 Comenzaremos con la galería Simulink:

75 La galería SOUCES: Los bloques que se encuentran dentro son los bloques de entrada, los generadores de señales.

76 Constant Este bloque se utiliza para ingresar constantes.
Constant value: Aquí se ingresa la contante.

77 Ingresar Signal Generator
Este bloque se utiliza para generar distintos tipos de señales. Wave form: El tipo de señal Amplitude: La amplitud de la señal Frequency: La frecuencia de la señal Units: Herts o rad/seg

78 Clock and Digital Clock
Este bloque se utiliza para generar una señal análoga correspondiente al tiempo de evaluación. Este bloque se utiliza para generar una señal digital correspondiente al tiempo de evaluación.

79 Ingresar Constante Step time: Tiempo de retardo
Este bloque se utiliza para generar una señal de pulso. Step time: Tiempo de retardo Inicial value: Valor de inicio Final value: Valor después del cambio Sample time: Rate (evalúa la señal en un tiempo especificado si se le ingresa “0” la evaluación es automática)

80 Ramp Este bloque se utiliza para generar una señal del tipo y = mx + h. Slope: m Start time: cuando comienza a funcionar Initial output: h

81 Sine Wave Este bloque se utiliza para generar una señal del tipo senoidal. Amplitude: Amplitud de la señal. Frequency (rad/sec): Frecuencia en radianes por segundo Phase (rad): Desfasage en radianes Sample time: Rate (evalúa la señal en un tiempo especificado si se le ingresa “0” la evaluación es automática)

82 From File and From Workspace
Este bloque utiliza una memoria mat para generar la señal Este bloque utiliza una memoria común para generar la señal

83 La galería SINKS: Los bloques que se encuentran dentro son los que registran las salidas graficando o guardando en memorias.

84 Scope Las opciones que dispone el graficador son:
Este bloque grafica las señales Las opciones que dispone el graficador son: Zoom in: zoom más cerca. zoom out: zoom más lejos. zoom box: zoom sobre una región determinada. zoom autoscale: zoom automático viendo todo el grafico.

85 XY Graph Las opciones que dispone el graficador son:
Este bloque grafica las señales según X e Y Las opciones que dispone el graficador son: x-min: El valor de comienzo según el eje x. x-max: El valor de final según el eje x. y-min: El valor de comienzo según el eje y. y-max: El valor de final según el eje y. Sample time: Rate (evalúa la señal en un tiempo especificado si se le ingresa “0” la evaluación es automática)

86 Display Este bloque muestra el valor de la señal punto a punto o hasta llegar a un valor constante. Fomat: El tipo de forma que se va a visualizar. Decimation: la precisión. Sample time: Rate (evalúa la señal en un tiempo especificado si se le ingresa “0” la evaluación es automática)

87 To File and To Workspace
Este bloque utiliza una memoria mat para guardar la señal Este bloque utiliza una memoria común para guardar la señal

88 Stop Simulation Este bloque detiene la simulación cuando
el valor que se le ingresa es distinto de “0” (cero).

89 La galería CONTINUOUS:
Integrator and Derivatrive Este bloque integra la señal punto a punto y muestra el acumulado hasta el momento Este bloque deriva la señal punto a punto y muestra el acumulado hasta el momento

90 La galería MATH: Sum Este bloque suma o resta las señales punto a punto. Se puede visualizar circular o rectangular. Icon shape: La forma Rectangular o Circular. Listo of signs: Aquí se agrega + o – dependiendo lo que se necesite.

91 Este bloque multiplica o divide las señales.
Product Este bloque multiplica o divide las señales. Number of input: El numero de entradas, si se ingresan “/” la señas es dividida y si se coloca “*” se multiplica, y si se coloca un numero todas las entradas se multiplican.

92 Function: Es la lista de las funciones disponibles.
Math Function Este bloque aplica a la señal de entrada de varias operaciones matemáticas. Function: Es la lista de las funciones disponibles.

93 Function: Es la lista de las funciones trigonométricas disponibles.
Math Function Este bloque aplica a la señal de entrada de varias operaciones trigonométricas matemáticas. Function: Es la lista de las funciones trigonométricas disponibles.

94 Function Este bloque aplica a la señal de entrada el comando de valor absoluto. Este bloque entrega el signo de la señal de entrada. Ej: +20    -1 Este bloque actúa como un sistema digital interactuando con 0 y 1.

95 Function Este bloque compara las señales digitales o análogas pero con un resultado digital. Este bloque une dos señales trasformándolas en complejas para luego poder resolver cualquier calculo de complejo sobre una señal única. Este bloque separa a la señal compleja en dos señales comunes.

96 Function Este bloque convierte una señal polar en una rectangular.
Este bloque convierte una señal rectangular en una polar. Este bloque resuelve sistemas.

97 La galería FUNCTION AND TABLES: FCN
Este bloque aplica a la señal de entrada de varias operaciones trigonométricas o matemáticas. Function: Es la lista de las funciones trigonométricas disponibles.

98 MATLAB Fcn Bloque de función
En el parámetro MATLAB function: se coloca el nombre del archivo de extencion *.m generado en Matlab, Output width: es el valor de multiplicación final de la salida.

99 Función que se genera en el editor de Matlab
Resultado visualizado con el SCOPE

100 La galería SIGNAL & SYSTEMS:
From & GOTO Estos bloques se utilizan para trasmitir una señal de un lado al otro a través estos bloques. Es muy útil cuando los sistemas se vuelven muy complejos y se necesita una señal determinada

101 MUX & DEMUX Estos bloques sirven para unir señales y para separarlas. IN & OUT Estos bloques son utilizados en la conformación de subsistemas.

102 Power System Blockset:
Esta librería, este programas es realmente extenso con una gran capacidad para realizar diversos tipos de sistemas eléctricos y de de control, pero para comenzar a interiorizarnos con el programa poco a poco y debido a que este apunte esta dedicado para alumnos de Ing. Eléctrica los símbolos que utilizaremos son fáciles de reconocer.

103 Electrical Sources: Esta librería nos proporciona los distintos tipos de fuentes que necesitemos para desarrollar sistemas eléctricos básicos.

104 Elements: Esta librería nos proporciona los distintos tipos de elementos tales como resistencias, capacitores, inductancias, transformadores, etc.

105 Diodos motores y medidores:
Esta nos proporciona diodos, transistores, etc. Esta nos proporciona distintos tipos de motores asincrónicos monofásicos trifásicos, etc. Esta nos da un voltímetro y un amperímetro.

106 Ejemplo de un circuito