2009 M.P.Díaz1 Introducción a los Modelos Lineales Generalizados Continuación …. Algunos ejemplos de motivación.

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1 2009 M.P.Díaz1 Introducción a los Modelos Lineales Generalizados Continuación …. Algunos ejemplos de motivación

2 2009 M.P.Díaz2 Ejemplo 1. Dieta y ganancia de peso: d i x i 2 134 2 127 1 70 2 146 2 73 1 118 2 104 2 113 1 101 2 119 2 129 1 84 2 124 2 97 1 107 2 161 2 123 1 132 1 94 Datos de ganancia de peso bajo dos tratamientos de dieta, durante un período de tiempo dado.

3 2009 M.P.Díaz3 (1) Veamos su distribución…..

4 2009 M.P.Díaz4 gpeso Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model 1 1620.090226 1620.090226 3.62 0.1043 Error 17 7616.857143 448.050420 Corrected Total 18 9236.947368 R-Square Coeff Var Root MSE gpeso Mean 0.175392 18.74077 21.16720 112.9474 Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F dieta 1 1620.090226 1620.090226 3.62 0.1043 Ajuste de un modelo lineal (clásico): Anava.

5 2009 M.P.Díaz5 Y los residuos..? Indaguemos más sobre los componentes del modelo!!

6 2009 M.P.Díaz6 Componentes del Modelo ( cq. sea ). Variable respuesta (parte estocástica) Variables de clasificación o regresoras (parte sistemática) Necesidad de cambio de escala del valor esperado. En qué pensar primero? Por qué? Desde dónde lo construimos?

7 2009 M.P.Díaz7 Estadística Exploratoria: (DIETA 1) Variable: gpeso Moments N 7 Sum Weights 7 Mean 100.857143 Sum Observations 706 Std Deviation 20.2559515 Variance 430.809524 Skewness 0.0255939 Kurtosis -0.3258568 Uncorrected SS 73790 Corrected SS 2584.85714 Coeff Variation 20.0795553 Std Error Mean 7.84501228 (DIETA 2) N 12 Sum Weights 12 Mean 119.166667 Sum Observations 1430 Std Deviation 23.0881053 Variance 533.060606 Skewness -0.1586624 Kurtosis 0.68027525 Uncorrected SS 176272 Corrected SS 5863.66667 Coeff Variation 19.3746338 Std Error Mean 6.6649619

8 2009 M.P.Díaz8 Modelo Gama (anova, 1 vía, MLG, enlace identidad). Criterion DF Value Value/DF Deviance 17 0.9783 0.0641 Scaled Deviance 17 19.1173 1.1245 Pearson Chi-Square 17 0.9670 0.0592 Log Likelihood -85.0779 En qué hacer incapié? Cómo es la formulación del componente aleatorio? Está siendo respetado?

9 2009 M.P.Díaz9 Modelo Gama (anova, 1 vía, MLG, enlace identidad). Parameter Estimate Pr > ChiSq ________________________________________ Intercept 119.1667 <.0001 Dieta 1 -18.3015 0.0439 Dieta 2 0.0000. Scale 26.9912

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11 2009 M.P.Díaz11 Ejemplo 2. Tiempos de sobrevida (en unidades de 10 horas) de animales, sometidos a 3 tipos de veneno, y 4 tratamientos antitóxicos. Antitóxico_______ ABCDVeneno 39945660I 34795855 46885457 51776056 33693460II 24714157 25633562 26642760 36723164 15482927III 20492941 19431036 Describir la influencia de ambos factores en la sobrevida

12 2009 M.P.Díaz12 Descripción de valores medios.

13 2009 M.P.Díaz13 Level ofColumnEstimateStandardWaldp Intercept13,7881810,02996715979,950,000000 Antitoxico12-0,4018950,06520237,990,000000 Antitoxico230,4144850,038954113,220,000000 Antitoxico34-0,1609170,0552558,480,003588 Veneno150,2799090,03633359,350,000000 Veneno26-0,0080190,0421630,040,849163 Antitoxico*Veneno170,0833100,0781101,140,286167 Antitoxico*Veneno28-0,0824300,0931060,780,375977 Antitoxico*Veneno39-0,0458230,0479650,910,339403 Antitoxico*Veneno4100,0063070,0545520,010,907955 Antitoxico*Veneno5110,1358780,0653384,320,197559 Antitoxico*Veneno612-0,0855580,0783031,190,274543 Scale7,8673910,80296296,000,000000 Estimación de Parámetros, modelo Normal.

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15 2009 M.P.Díaz15 DfStat.Stat/Df Deviance362,6730,074239 Scaled Deviance3648,4411,345590 Pearson Chi²362,3650,065703 Scaled P. Chi²3642,8721,190879 Loglikelihood-179,511 Level ofColumnEstimateStandardWaldp Intercept10,024480,000895748,49880,000000 Antitoxico120,010530,00194729,23920,000000 Antitoxico23-0,009250,00116363,25450,000000 Antitoxico340,003340,0016504,08750,043200 Veneno15-0,006860,00108540,04690,000000 Veneno260,000010,0012590,00010,993341 Antitoxico*Veneno17-0,004610,0023323,90720,048080 Antitoxico*Veneno280,002020,0027800,52960,466779 Antitoxico*Veneno390,003470,0014325,87510,015356 Antitoxico*Veneno410-0,000260,0016290,02490,874583 Antitoxico*Veneno511-0,003400,0019513,04560,050957 Antitoxico*Veneno6120,001370,0023380,34540,556755 Scale18,125233,66625824,44110,000001 Estimación de Parámetros

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17 2009 M.P.Díaz17 Tiempos de sobrevida de pacientes con cáncer avanzado de estómago, bronquio, colon, ovario o mama, tratados con ascorbato (no hay datos sobre controles). Estóm. Bronq. colonovariomama 124 8124812341235 424613778924 25201892011581 4545018433561166 412246180297040 51166537456727 1112635193808 4664455791 1031554061804 8768593653460 146151942719 340166776 39637372 223163 138101 7220 245283

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19 2009 M.P.Díaz19 SSDfMSFp Intercept231491511 51,640670,000000 tumor11535761428839406,433440,000229 Error2644814459448274 Modelo normal con Enlace identidad

20 2009 M.P.Díaz20 Modelo normal con Enlace identidad

21 2009 M.P.Díaz21 Distribución de frecuencias por grupo

22 2009 M.P.Díaz22 tumor Tiempo medio Error Estandar LI 95%LS 95%N 1est286,000185,6949-85,575657,57513 2bron211,588162,3855-113,344536,52117 3col457,412162,3855132,479782,34417 4ova884,333273,3355337,3901431,2766 5mam1395,909201,8716991,9651799,85311 Estadística Descriptiva por grupo

23 2009 M.P.Díaz23 DfStat.Stat/Df Deviance5966,9701,135078 Scaled Deviance5973,1421,239702 Pearson Chi²5962,8821,065799 Scaled P. Chi²5968,6781,164038 Loglikelihood-452,901 Degr. ofWaldp Intercept134,776400,000000 tumor415,478100,003806 Modelo gama con Enlace identidad

24 2009 M.P.Díaz24 LevelColumnEstimateSEWaldp Interceptc1647,048109,722234,776400,000000 tumorest2-361,048124,48118,412480,003727 tumorbron3-435,460116,128014,061230,000177 tumorcol4-189,637137,11381,912860,166646 tumorova5237,285289,21180,673140,411958 Scale1,0920,171340,644600,000000

25 2009 M.P.Díaz25 Economic Data for Selected Countries Ejemplo: Relación entre nivel de Inflación y Deuda (por cápita) OBJETIVO: Construir un Modelo para fines predictivos

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27 2009 M.P.Díaz27 DfStat.Stat/Df Deviance38243,03676,395703 Scaled Deviance3840,00001,052632 Pearson Chi²38243,03676,395703 Scaled P. Chi²3840,00001,052632 Loglikelihood-92,8442 Modelo NORMAL con Enlace LOG

28 2009 M.P.Díaz28 Level ofColumnEstimateStandardWaldp Intercept11,1776710,12442089,59150,00 DEBT20,0706170,006575115,35430,00 Scale2,4649380,27558880,00000,00

29 2009 M.P.Díaz29 DfStat.Stat/Df Deviance387,40680,194917 Scaled Deviance3841,19491,084075 Pearson Chi²387,54620,198584 Scaled P. Chi²3841,96981,104468 Loglikelihood-89,9091 Level ofColumnEstimateStandardWaldp Intercept10,9832840,3759536,840540,008911 DÉBITO20,6673820,08168766,748360,000000 Scale5,5617271,20818421,191090,000004 Modelo Gama Con enlace Identidad

30 2009 M.P.Díaz30 110,29 110,33 12 120,32 130,34 130,31 210,40 21 220,43 220,36 230,42 230,40 31 310,35 320,38 320,32 330,38 330,33 410,90 411,30 420,90 421,10 430,90 43 510,44 51 520,45 52 530,42 530,46 Lab. Tanda Conc. Ejemplo: Comportamiento de los laboratorios que participan en ensayos cooperativos de análisis químicos. OBJETIVO: Evaluar componentes de variación

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32 2009 M.P.Díaz32 SSdfMSFp Intercept9,2923361 1475,6250,000000 Lab1,89021450,37804360,0330,000000 Tanda0,00993920,0049690,7890,469330 Lab*Tanda0,194461100,0194463,0880,078068 Error0,113350180,006297 Modelo Normal clásico, con predictor correspondiente a un ANAVA

33 2009 M.P.Díaz33 Mal comportamiento del Modelo normal

34 2009 M.P.Díaz34 DfStat.Stat/Df Deviance180,299820,016657 Scaled Deviance1836,000002,000000 Pearson Chi²180,296410,016467 Scaled P. Chi²1835,590291,977238 Loglikelihood76,48752 Modelo Normal Inverso, con enlace identidad Y va. NI( ,  2 ) E(Y)=  = 

35 2009 M.P.Díaz35 Level ofColumnEstimateStandardWaldp Intercept10,5080560,0074534647,0750,000000 Lab12-0,1880560,009269411,6450,000000 Lab23-0,1063890,01075097,9500,000000 Lab34-0,1480560,009942221,7870,000000 Lab450,4919440,031614242,1510,000000 Lab56-0,0647220,01167130,7550,000000 Tanda17-0,0063890,0108630,3460,556432 Tanda28-0,0163890,0102972,5330,111480 Lab*Tanda19-0,0036110,0132640,0740,785430 Lab*Tanda2100,0213890,0129682,7200,039071 Lab*Tanda3110,0047220,0154020,0940,759154 Lab*Tanda4120,0097220,0149360,4240,515085 Lab*Tanda5130,0213890,0144942,1780,140034 Lab*Tanda6140,0063890,0137480,2160,642129 Lab*Tanda7150,1063890,0478914,9350,026318 Lab*Tanda8160,0163890,0444440,1360,712311 Lab*Tanda9170,0030560,0166580,0340,854460 Lab*Tanda10180,0230560,0164631,9610,161368 Scale0,0912590,01075572,0000,000000

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