Clase 25. Estudio individual de la clase anterior Se quiere hacer un huerto cercado de forma rectangular con 100 m de cerca, tal que su área sea la mayor.

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1 Clase 25

2 Estudio individual de la clase anterior Se quiere hacer un huerto cercado de forma rectangular con 100 m de cerca, tal que su área sea la mayor posible. a) ¿Cuáles son las dimensiones de dicho huerto? b) ¿Cuál es su área?

3 Perímetro: 100 m semiperímetro: 50 m x 50 – x A(x) = x ( 50 – x) A(x) = 50 x – x 2 P = 2 (a+b) p= a+b

4 A(x) = 50 x – x 2 xv=xv=xv=xv= xv=xv=xv=xv=bb 2a2a2a2a 2a2a2a2a –– 50 2(–1) = – = 25 a = –1 b = 50 c = 0 y v = A(x v ) yv= A(xv) = 50  25 – (25) 2 = 1250 – 625 = 625 El terreno es un cuadrado de 25 m de lado y un área de 625 m 2. El terreno es un cuadrado de 25 m de lado y un área de 625 m2.

5 Una pelota es lanzada hacia arriba. La dependencia entre la altura h (en metros) que alcanza la pelota en relación al tiempo t (en segundos) es: h(t)= 24 t – 4,9 t 2, sin tener en cuenta el viento. Una pelota es lanzada hacia arriba. La dependencia entre la altura h (en metros) que alcanza la pelota en relación al tiempo t (en segundos) es: h(t)=24t – 4,9t2, sin tener en cuenta el viento. a) ¿Cuál es la mayor altura que alcanza la pelota? a) ¿Cuál es la mayor altura que alcanza la pelota? b) ¿En qué intervalo de tiempo asciende la pelota? b) ¿Enqué intervalo de tiempo asciende la pelota?

6 h(t)= 24 t – 4,9 t 2 tv=tv=tv=tv= tv=tv=tv=tv=bb 2a2a2a2a 2a2a2a2a –– a = –4,9b = 24 c = 0 24 2(–4,9) = – 24 = – –9,8  2,45 hv = 24(2,45) – 4,9(2,45) 2  58,8 – 29,4= 29,4 a) 29,4 m b) 0  t  2,45

7 Para el estudio individual Representa gráficamente la función h(t)= 24 t – 4,9 t 2 del ejercicio anterior y responde: ¿después de qué tiempo de lanzada la pelota esta llega a tierra? Representa gráficamente la función h(t)=24t – 4,9t2 del ejercicio anterior y responde: ¿después de qué tiempo de lanzada la pelota esta llega a tierra?