Sistemas en diferencias finitas Salvador Muñoz Sánchez Pablo Fernández Poblaciones.

Presentación del tema: "Sistemas en diferencias finitas Salvador Muñoz Sánchez Pablo Fernández Poblaciones."— Transcripción de la presentación:

1 Sistemas en diferencias finitas Salvador Muñoz Sánchez Pablo Fernández Poblaciones

2 INTRODUCCIÓN FENOMENO FÍSICO DESCRIPCIÓN CUALITATIVA SISTEMA DE ECUACIONES DIFERENCIALES

3 DISCRETIZAR ¿RESOLUCIÓN DE FORMA EXACTA POSIBLE? MODELO MATEMÁTICO COMPLETO

4 Biología Mercado Bursátil

5 Estudio del parámetro a en π/4, 3π/4, 5π/4 y 7π/4 Estudio del parámetro a en 1.32843 ESTUDIO DE NUESTRO SISTEMA

6

7 LINEALIZACIÓN Añadiendo las siguientes ecuaciones al sistema:

8 LINEALIZACIÓN Despejando, la ecuación queda de la forma: Pasando a forma matricial:

9 LINEALIZACIÓN Calculamos el determinante asociado a la parte no estática:

10 ESTUDIO EMPÍRICO DEL SISTEMA Comportamiento diferente en cada cuadrante Estudiaremos el comportamiento en cada cuadrante dando variaciones de el punto de inicio

11 ESTUDIO EMPÍRICO DEL SISTEMA Estudio del primer cuadrante

12 ESTUDIO EMPÍRICO DEL SISTEMA ¿Por qué se desvían en ese sentido?

13 ESTUDIO EMPÍRICO DEL SISTEMA Sustituyendo Lo cual coincide con lo esperado, la X es creciente a partir de cierto valor, y la Y decreciente

14 ESTUDIO EMPÍRICO DEL SISTEMA Estudiaremos ahora:

15 ESTUDIO EMPÍRICO DEL SISTEMA 25 iteraciones 220 iteraciones

16 ESTUDIO EMPÍRICO DEL SISTEMA

17 200 iteraciones 220 iteraciones 230 iteraciones

18 ESTUDIO EMPÍRICO DEL SISTEMA