Capítulo 1 TEORÍA DE CONJUNTOS. Sucesiones Una sucesión es simplemente un alista de objetos dispuestos en orden: un primer elemento, segundo elemento,

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1 Capítulo 1 TEORÍA DE CONJUNTOS

2 Sucesiones Una sucesión es simplemente un alista de objetos dispuestos en orden: un primer elemento, segundo elemento, tercer elemento, y así sucesivamente. La lista puede finalizar despues de n pasos, n pertenece N, o puede continuar indefinidamente. En el primer caso, se dice que la sucesion es finita y en el segundo caso que la sucesion es infinita.

3 Sucesiones Ejemplo: La sucesion, 1,0,0,1,0,1,0,1,0,1,1,1 es una sucesion finita con elementos repetidos que el digito 0 por ejemplo aparece como elemento segundo, tercero, quinto, septimo y noveno.

4 DIVISION EN LOS ENTEROS Teorema # 1 Si n≠0 y m son enteros no negativos, puede escribirse m=qn+r donde q>0 y r≥0 Ejemplo: A) 9=3*3=3 2 B)30=2*3*5 14=2*6+2

5 MAXIMO COMUN DIVISOR Es el número que no sólo es el más grande que todos los demás divisores comunes, sino que es también múltiplo de cada uno de ellos Ejemplo: sean a=190 y b=34 190 y 34190=5*34+20 34 y 2034=1*20+14 20 y 1420=1*14+6 14 y 614=2*6+2 6 y 26=3*2+0.

6 MINIMO COMUN MULTIPLO Es el número que no sólo es el más pequeño que todos los demás divisores comunes, sino que es también múltiplo de cada uno de ellos. El resultado se lo puede obtener a parir del máximo común divisor. Ejemplo: MCD(540,504)=2 2 *3 2 *5 0 *7 0 =2 2 *3 2 ó 36

7 Matrices. Es un arreglo rectangular de numeros dispuestos en m renglones horizontales y n renglones verticales. Matriz Cuadrada son de orden n x n, forman una diagonal principal Teorema 1: A+B= B+A (A+B)+C=A+(B+C) A+0 = 0+A=A

8 Teorema 2: A(BC)=(AB)C A(B+C)=AB+AC (A+B)C=AC+BC Teorema 3: (At)t = A t=transpuesta (A+B)t=At+Bt (AB)t=BtAt

9 OPERACIONES CON MATRICES BOLEANAS Es una matriz n x m cuyas entradas ya sea 0 o 1. A V B = C unión A ^ B = D conjunción