I.-CRECIMIENTO EXPONENCIAL. Conceptos. Índice intrínseco de incremento natural. Tasa neta de crecimiento. Tiempo de duplicación. II.- CRECIMIENTO LOGISTICO.

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1 I.-CRECIMIENTO EXPONENCIAL. Conceptos. Índice intrínseco de incremento natural. Tasa neta de crecimiento. Tiempo de duplicación. II.- CRECIMIENTO LOGISTICO. Conceptos. Densodependencia. Poblaciones multivoltinas. Capacidad de carga. Rendimiento óptimo. Oportunidades no aprovechadas para el crecimiento. Tasa neta de crecimiento. ECOLOGIA GENERAL TEÓRICO-PRACTICO CRECIMIENTO POBLACIONAL

2 El crecimiento es el proceso mediante el cual la población, situada en un entorno favorable, comenzará a aumentar su número

3 POSTULADO Cuando las poblaciones crecen a tasas constantes, en condiciones de recursos ilimitados, la población asume una distribución de edad estable ( Lotka 1922). La distribución de edad estable me permite obtener r max. El modelo de crecimiento es determinista porque las condiciones iniciales de crecimiento son preestablecidas. I.-CRECIMIENTO EXPONENCIAL DENSOINDEPENDENCIA

4 CRECIMIENTO EXPONENCIAL Ecuación general integrada N(t) = tamaño de la P en el tiempo t N(o) = tamaño inicial de la P e = base de los logaritmos neperianos ( 2,7182818) r = tasa de incremento natural

5 Ecuación derivada Estimación de r a partir del crecimiento exponencial r= b Tasa instantánea de incremento Tasa neta de crecimiento poblacional Expresión logarítmica

6 5.- Tiempo de duplicación de la población

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8 AMB r0,110,050,01 Plántulas746544 Juveniles191813 Adultos71742 Población de Fabiana imbricata, creciendo con presión de fuego: A incendios cada 6 años, M cada 20 años y B cada 100 años

9 No tr B10,00r M10,00r A10,00 1010,0111,010,0511,05100,1111,12 1020,0111,050,0511,28100,1111,73 1030,0111,110,0511,65100,1113,00 1040,0111,160,0512,12100,1115,21 1050,0111,220,0512,72100,1119,03 1060,0111,280,0513,49100,1125,64 1070,0111,350,0514,48100,1137,11 1080,0111,420,0515,75100,1156,99 1090,0111,490,0517,39100,1191,45 10 0,0111,570,0519,49100,11151,17

10 tNt 111,01 2011,22 4011,49 6011,82 8012,23 10012,72 12013,32 14014,06 16014,95 18016,05 Nt t F. imbricata creciendo con frecuencia de disturbio cada 100 (P M)años ; t en intervalos de 20 años

11 1869 1.830.214 1895 4.044.911 1914 7.903.662 1947 15.893.827 1960 20.013.793 1970 23.364.431 1980 27.949.480 1991 32.615.528 2001 36.223.947 2010 40.117.096

12 CRECIMIENTO LOGISTICO O SIGMOIDEO DENSODEPENDENCIA 1.- Ecuación general integrada K = asíntota superior o máximo valor de N, también denominada Capacidad de carga r = tasa de incremento natural per cápita a = ordenada al origen K

13 2.- Tasa Neta de Crecimiento Poblacional. Instantánea representa la velocidad con la que una población aumenta su tamaño N a medida que transcurre el tiempo t oportunidades no aprovechadas para el crecimiento K Rendimiento óptimo o Cosecha máxima

14 3.-Expresión logarítmica cuando t = 0 r = -b a t

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18 BIBLIOGRAFÍA  Krebs, Ch. J. 1985. Ecología. Análisis experimental de la distribución y abundancia. Ed. Pirámide, S.A. 782 pp.  Lotka A. J. 1922. The stability of the normal age distribution. Proc. Nat. Acad. Sci.,8:339-345.  Pianka E. R. 1982. Ecología evolutiva. Ed. Omega, S. A. 365pp.  Ricklefs R. E. 1980. Ecology. Chiron Press. 966 pp.  Smith, R. L.; T. M. Smith. 2001. Ecología. Addison Wesley. 642 pp. http:// www.cbs.umn.edu/populus /