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Publicada porÁngeles Benítez García Modificado hace 9 años
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Henry Carrillo José A. Castellanos with the collaboration of Prof. Ian Reid (University of Oxford) On the Comparison of Uncertainty Criteria for Active SLAM
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ÍNDICE SLAM activo Métricas de incertidumbre Cálculo de las métricas de incertidumbre Experimentos Conclusiones 1
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Preliminares – SLAM Tener un modelo operativo del entorno es esencial para el funcionamiento de un robot móvil autónomo. Tres tareas básicas Donde estoy? Qué me rodea? A donde voy? SLAM == unión de 2 SLAM == no define el camino-trayectoria del robot. Integración de las tareas básicas == Autonomía 1
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Preliminares – SLAM activo (I) SLAM activo == Integrar el planeamiento de trayectorias en SLAM. Explorar más área Navegar seguramente Reducir la incertidumbre Algoritmos 1º Alg. [Feder, Leonard](99) Active perception [Bajacksy](86) Horizonte infinito y MPC [Leung, Dissanayake](06) 1
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Preliminares – SLAM activo (II) 2
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2
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J1J2J3J4J5 11,51,90,83 2
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Preliminares – SLAM activo (II)J1J2J3J4J5 11,51,90,83 2
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Criterios de incertidumbre para SLAM activo (I) Teoría de diseño de experimentos óptimos (A-opt, D-opt, E-opt…). Teoría de la información (Fisher, Entropía, MI…). 3
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Criterios de incertidumbre para SLAM activo (II) Algunas posibles funciones para SLAM activo: Estudios previos ([Sim y Roy, 2005], [Mihaylova y De Schutter, 2003]) reportan como mejor métrica a A-opt y valores nulos en D-opt. A-opt, ampliamente usada: [Kollar2008] [MartinezCantin2008] [Meger2008] [Dissanayake2006]. A pesar que D-opt es ampliamente usada en TOED por ser óptima. Determinante (D-opt) Traza (A-opt) (E-opt) 4 ÁREAPERIMETROEJE MAYOR
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Criterios de incertidumbre para SLAM activo (III) Si es posible usar D-opt en SLAM activo: Se debe tener en cuenta la estructura del problema (i.e. Matriz de covarianza de tamaño variable con el tiempo). llmm. No es informativo comparar el det. de una matriz l x l y una m x m. det(l x l) es homogéneo de grado l. El cálculo del det. de una matriz altamente correlacionada (e.g. SLAM) es propenso a errores de computo. Procesamiento en el espacio logarítmico. Cálculo de D-opt para una matriz de covarianza l x l : Derivado de [Kiefer, 1974] : 5
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Primer experimento Primer experimento : acerca del cálculo Es posible calcular D-opt en un robot realizando SLAM? Ejecutamos un algoritmo de SLAM (e.g. EKF-SLAM, iSAM). Calculamos en cada paso : A-opt, E-opt, D-opt, det. de la covarianza, entropía e información mutua. Robot simulado ambiente interior : MRPT / C++ Robot real ambiente interior : Pioneer 3 DX - Ad-hoc Robot real ambiente interior : DLR dataset Robot real ambiente exterior : Victoria Park dataset 6
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1E - Robot simulado ambiente interior (I) Escenario: Área de 25x25m 2D EKF-SLAM Sensor: Odometría + cámara (360º - 3m rango) 180 landmarks - DA conocida. Errores Gaussianos: Odometría + sensores. 7
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1E - Robot simulado ambiente interior (II) - Resultados cualitativos (a)-(f) A-opt, E-opt, D-opt, determinante, entropía y MI. 8
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1E-Robot en ambiente interior @ DLR (I) Escenario: Área 60x40 m Sensor: Odometría + cámara BW 2D EKF-SLAM 576 landmarks – DA conocida. 9
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1E-Robot en ambiente interior @ DLR (II) - Resultados cualitativos (a)-(f) A-opt, E-opt, D-opt, determinante, entropía y MI. 10
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Primer experimento - Análisis cuantitativo Correlación promedio entre métricas de incertidumbre: Varianza : A-E (0,0002) / A-D (0,0540) / D-E (0,0481). A-opt y E-opt => alta correlación. E-opt se guía por un solo Eigenvalor. A-opt y D-opt => mediana correlación. Hipótesis: D-opt toma en cuenta más componentes. A-optE-optD-opt A-opt10,98720,6003 E-opt0,987210,5903 D-opt0,60030,59031 11
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Segundo experimento Robot simulado con horizonte unitario : MRPT / C++ 12
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2E-Robot en ambiente interior ad-hoc (I) Escenario: Área de 20x20m y 30x30m 2D EKF-SLAM Sensor: Odometría + cámara (360º - 3m rango) Errores Gaussianos: Odometría + sensores. Planeador de caminos: Discreto (A*) y continuo (Atracción-Repulsión). 13
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2E-Robot en ambiente interior ad-hoc (II) Caminos resultantes para cada métrica de incertidumbre: (a) D-opt, (b) A-opt y (c) Entropía. Cada color representa un camino ejecutado. Mapa de 20 x 20 m. Análisis cualitativo 14
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2E-Robot en ambiente interior ad-hoc (III) Trayectorias resultantes para una simulación de SLAM activo con 10000 pasos. (a).Trayectoria inicial. (b) A-opt. (c). D-opt. Análisis cualitativo 15
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2E - Análisis cuantitativo 30x30 m Evolución de la relación de MSE ((a)-(c)) y chi2 ((d)-(f)). Promedio de 10 MC. 16
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Take home message D-opt es la medida óptima de la incertidumbre de acuerdo a la TOED. (i.e. Mejor que A-opt (Traza)). Es posible obtener información acerca de la incertidumbre de un algoritmo SLAM con D-opt. D-opt muestra mejor desempeño que A-opt en SLAM activo. Para calcular D-opt en el contexto de SLAM => usar la formulación presentada anteriormente. 17
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Artículos “Experimental Comparison of Optimum Criteria for Active SLAM”. Oral presentation in the “III Workshop de Robótica: Robótica Experimental (ROBOT’11)”. “On the Comparison of Uncertainty Criteria for Active SLAM”. Submitted to ICRA’12. “Planning Minimum Uncertainty Paths Over Pose/Feature Graphs Constructed Via SLAM”. Submitted to ICRA’12. 18
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On the Comparison of Uncertainty Criteria for Active SLAM Gracias!!! 19
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Experimentos Primer experimento : acerca del cálculo Segundo experimento : SLAM activo Robot simulado ambiente interior : MRPT / C++ Robot real ambiente interior : Pioneer 3 DX - Ad-hoc Robot real ambiente interior : DLR dataset Robot real ambiente exterior : Victoria Park dataset Robot simulado con horizonte unitario : MRPT / C++ 7
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1E-Robot en ambiente exterior @ VP (I) Escenario: Área de 350 x 350 m iSAM Sensor: Odometría + Laser 150 landmarks – DA conocida. 13
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1E-Robot en ambiente exterior @ VP (II) – Resultados cualitativos (a)-(f) A-opt, E-opt, D-opt, determinante, entropía y MI. 14
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1E-Robot en ambiente interior ad-hoc (I) Escenario: Área 6x4 m 2D EKF-SLAM Sensor: Odometría + Kinect 5 landmarks – DA conocida 15
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1E-Robot en ambiente interior ad-hoc (II) – Resultados cualitativos (a)-(f) A-opt, E-opt, D-opt, determinante, entropía y MI. 16
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2E - Análisis cuantitativo 20x20 m Evolución del MSE ((a)-(c)) y chi2 ((d)-(f)). Promedio de 10 MC. 18
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Determinante 15
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