CLASE 49. Una de las raíces de la ecuación x 2 + 27 x + q = 0 es el doble de la otra. Halla el valor de q. x + 2 x = – p una raíz: x otra raíz: 2 x x.

Presentación del tema: "CLASE 49. Una de las raíces de la ecuación x 2 + 27 x + q = 0 es el doble de la otra. Halla el valor de q. x + 2 x = – p una raíz: x otra raíz: 2 x x."— Transcripción de la presentación:

1 CLASE 49

2 Una de las raíces de la ecuación x 2 + 27 x + q = 0 es el doble de la otra. Halla el valor de q. x + 2 x = – p una raíz: x otra raíz: 2 x x  2 x = q (Teorema de Viette) x + 2 x = – p 3 x = –27 x = –9 2 x = –18 x  2 x = q –9  (–18)= q 162= q

3 Si x 1 y x 2 son las raíces de la ecuación x 2 – 4 x + 1 = 0 a) Halla x 1 + x 2 sin resolver la ecuación. b) Resuelve x 2 – 4 x + 1 = 0 y comprueba el Teorema de Viette. 22 *

4 Problema 45 LIBRO DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA. PROHIBIDA SU VENTA epígrafe 11 capítulo 1 página 58

5 La base mayor de un trapecio mide 12mm y la altura es el doble de la base menor. Si el área es igual a 160 mm 2, ¿cuánto miden la altura y la base menor? 12 x 2x2x A = a + c 2  h h 160 = 12 + x 2  2 x 320 = 2 x ( 12 + x )

6 320 = 2 x ( 12 + x ) 0 = 2 x 2 + 24 x – 320 : 2 0 = x 2 + 12 x – 160 0 = ( x – 8)( x + 20) 12 x 2x2x =0 x – 8 x + 20 x = 8 x = – 20 A = 12 + 8 2  16 A = 160 mm 2 Rta: En el trapecio, la base menor mide 8,0 mm y la altura 16 mm.

7 LIBRO DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA. PROHIBIDA SU VENTA ejercicios: epígrafe 11 capítulo 1 Trabajo independiente 36 al 42

8 Un terreno rectangular de 80 m de largo y 60m de ancho se divide en cuatro parcelas rectangulares por dos carreteras de igual ancho, que se cortan en ángulo recto, según la figura. Halla el ancho de las carreteras, si juntas cubren dentro del terreno una superficie de 6,75 dam 2

9 x x 2 1 dam 2 100 m 60 m 80 m = 2 6,75 dam 2 675 m = área total cubierta por carreteras áreas C l : 80 x C a : 60 x 675 = 80x + 60x – x 2

10 x x 60 m 80 m áreas C l : 80 x C a : 60 x 675 = 80 x + 60 x – x 2 675 = 140 x – x 2 x 2 – 140 x + 675 = 0 D = 140 2 – 4  675 D = 19600 – 2700 D = 16900 130  D = D = b 2 – 4 ac

11 x x áreas C l : 80 x C a : 60 x x 2 – 140 x + 675 = 0 130  D = x 1,2 = – b  DD 2a2a x2 = x2 = x1 = x1 = 140+130 2 = 135 140 – 130 2 = 5

12 LIBRO DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA. PROHIBIDA SU VENTA ejercicios: epígrafe 11 capítulo 1 Trabajo independiente 36 al 42 44, 46, 47 y 48 44, 46, 47 y 48