CLASE 44 ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO.

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1 CLASE 44 ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

2 En un terreno que tiene forma rectangular, cuya área es 778,24 m2, el largo excede en 4,8 m al ancho. Halla las dimensiones del terreno.

3 ax2 + bx + c = 0 A = = = = largo: x + 4,8 x ancho: x x + 4,8 x
778,24 x2 + 4,8x = 778,24 x2 4,8x + – 778,24 = a = 1 ax2 + bx + c = 0 b = 4,8 c = –7 78,24

4 D 3136 D = ± ± x x x x 778,24 x2 4,8x + – b2 4,82 – 4ac – 4 (1)
x2 4,8x + – b2 4,82 – 4ac – 4 (1) (– 778,24) D = = = 23,04 + 3112,96 = 3136 D 3136 = = 56 > 0 – b D 2a x 1,2 = – 4,8 56 x 1,2 = 2 x 1 = 25,6 x 2 – 30,4 = < 0

5 A = x + 4,8 30,4 m 25,6 m x 25,6 m x x + 4,8 30,4 m largo: x + 4,8 =
ancho: x = 25,6 m 778,24 m2 A = 25,6 m 30,4 m = 

6 x2 – x – 2 = x2 – 10x + 24 = 2x2 + 15x – 8 = x2 – x + 2 = (p, q )
Resuelve las siguientes ecuaciones y completa la tabla 1. x2 – x – 2 = A x2 – 10x + 24 = B C 2x2 + 15x – 8 = x2 – x + 2 = D x2 + px + q = (p, q ) E

7 tabla 1 Ec. p q x1 x2 x1 x2 x1  x2 + A B C D E

8 p  2x2 + 15x – 8 = = : = x + = q x1 C = – 8 (x + 8) (2x – 1) 1 2 x2 =
= = – 8 (x + 8) (2x – 1) = 1 2 x2 = 1 2 15 2 – x1 x2 + = – 8 + = 1 2 x1  x2  = (– 8) = – 4 : 2x2 + 15x – 8 = 2 15 2 x2 x + – 4 = p q

9 tabla 1 Ec. p q x1 x2 x1 x2 x1  x2 + A B C D 1 2 15 2 15 2 – – p q – 4 – 8 = – 4 = E

10 Teorema de Viette x1x2 q = x2 x1 – + p
x1 y x2 son las raíces de la ecuación x2+ px + q = 0 y si y solo si

11 Francois Viette Político y militar francés del siglo XVI considerado como uno de los fundadores del Álgebra Moderna.

12 Teorema de Viette x1x2 q = x2 x1 – + p
x1 y x2 son las raíces de la ecuación x2+ px + q = 0 y si y solo si

13 Trabajo independiente
capítulo 1 LIBRO DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA. PROHIBIDA SU VENTA epígrafe 11 ejemplo 2 Problemas: 25 al 32