Plantel Teacalco Tema: Tipos De Frecuencias Víctor Manuel Amastal Vital 20 de junio del 2014.

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1 Plantel Teacalco Tema: Tipos De Frecuencias Víctor Manuel Amastal Vital 20 de junio del 2014

2  Que son?  Donde se utilizan?  Como reconocer una?

3 EEn estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipos de frecuencias: FFrecuencia absoluta: Es el promedio de una suma predeterminada y además consiste en saber cual es el número o símbolo de mayor equivalencia. (n i ) de una variable estadística X i, es el número de veces que este valor aparece en el estudio. A mayor tamaño de la muestra aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).

4  Frecuencia relativa (f i ), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir,  siendo el f i para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en una distribución de frecuencias.distribución de frecuencias

5 Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por ciento (p i ) Frecuencia absoluta acumulada (N i ), es el número de veces n i en la muestra N. Frecuencia relativa acumulada (F i ), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada

6  El análisis de la frecuencia acumulada se aplica a una colección de datos observados de un fenómeno (X). 2 La colección puede ser en dependencia del tiempo (por ejemplo la lluvia medida en un sitio) o del espacio (por ejemplo cosechas de cultivos en el área), o puede tener otra dependencia. 2  La frecuencia acumulada es la frecuencia estadística F(X≤Xr) con que el valor de un variable aleatoria (X) es menor que o igual a un valor de referencia (Xr). La frecuencia acumulada relativa se deja escribir como Fc(X≤Xr), o en breve(Xr), y se calcula de:frecuencia estadísticavariable aleatoria  Fc (Xr) = M Xr / N  donde M Xr es el número de datos X con un valor menor que o igual a Xr, y N es número total de los datos.  En breve se escribe:  Fc = M / N  Cuando Xr=Xmin, donde Xmin es el valor mínimo observado, se ve que Fc=1/N, porque M=1. Por otro lado, cuando Xr=Xmax, donde Xmax es el valor máximo observado, se ve que Fc=1, porque M=N.  En porcentaje la ecuación es:  Fc(%) = 100 M / N

7  Una manerea alternativa para calcular Pc es mediante ordenación de los datos por magnitud. Cuando los datos X están ordenados por magnitud en una serie ascendente, primero el mínimo y al fin el máximo, y Ri es el número del rango de un cierto Xi en la serie, la probabilidad acumulada se escribe como:  *Pc (Xi) = Ri / (N+1)  O en breve:  Pc = Ri / (N+1)  Por otro lado, cuando los datos están ordenados en una secuencia descendente, primero el máximo y finalmente el mínimo, y Rj es el número de rango de un cierto Xj, la expresión de la probabilidad acumulada es:  Pc(Xj) = 1 − Rj / (N+1)  O en breve:  Pc = 1 − Rj / (N+1) 

8  Histograma derivada de la distribución adaptada de probabilidad acumulada Histograma  Los datos observados se dejan ordenar en clases o grupos con numero serial k. Cada grupo tiene un límite inferior (I k ) y un límite superior (S k ). Cuando un grupo (k) contiene m k datos y el número total de datos es N, la frecuencia estadística relativa del grupo (Fg) se determina como:frecuencia estadística  Fg (I k <X≤S k ) = m k / N  En breve:  Fg = m/N  o en porcentaje:  Fg(%) = 100m/N  La presentación de todas las clases en un gráfico da una distribución de frecuencias o histograma. Histogramas que originan de la misma colección de datos y que tienen otros límites de clases son diferentes. Las histogramas se pueden derivar también de la distribución adaptada de probabilidad:histograma  Pg = Pc (S k ) − Pc (I k )

9 Ejemplo N = 25, Pc = 0.8, Sd = 0.08, nivel de confianza es 90%, t = 1.71, Li = 0.70, Ls = 0.85 Entonces se concluye con 90% de confianza que 0.70 0.85