POR LUIS FERNADO GOMEZ ZAPATA ASESOR MG. JUAN CARLOS BUITRAGO UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA LICENCIATURA EN MATEMATICAS E INFORMATICA 2011.

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2 POR LUIS FERNADO GOMEZ ZAPATA ASESOR MG. JUAN CARLOS BUITRAGO UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA LICENCIATURA EN MATEMATICAS E INFORMATICA 2011

3 INTRODUCCION Historia Matemáticos y ajedrecistas Problemas sobre el tablero Simetría y asimetría Viajes en el tiempo Gran desafío: ¿el Hombre o la Máquina?

4 “Se ha dicho del ajedrez que la vida no es suficientemente larga para él, pero es un problema de la vida, no del ajedrez.” Napier

5 Historia El origen del ajedrez parece estar sumergido en la oscuridad del tiempo, aunque hay evidencias arqueológicas que permiten relacionar el origen del ajedrez a Egipto, Mesopotamia y China. A pesar de esto, hay especialistas que creen que el origen del ajedrez estaba en el pleno centro del Indostán.

6 Primera hipótesis: Egipto, 1500 años a.C. (Brunet i Bellet; “Els escacs: investigacions sobre el seu origen”, Barcelona, 1890) Motivación: en las tumbas y las columnas egipcias hay representaciones gráficas de las figuras y de los tableros de ajedrez. Juego de “senet”, Egipto, 1400 a.C.

7 Firdusi (932-1020): “Libro de los Reyes” Hace alusión a una antiquísima leyenda hindú, según la cual el juego se inventó a raíz de una polémica surgida tras una guerra sangriente de sucesión entre dos hermanos. El juego se llamaba Chaturanga (de chatur, cuatro y anga, miembros) que alude a los 4 componentes de los ejércitos hindúes: infantería, caballería, elefantes y carrozas.

8 En Chaturanga se utilizaban dados. Cuatro jugadores jugaban en un tablero de 64 casillas. Invasión de Alejandro el Magno en la India (s. IV a.C.): Chaturanga parece fusionarse con un juego griego llamado Petteia, que no utilitzaba dados. El elemento Azar se sustituyó por la Reflexión y la Estrategia.

9 Leyenda

10 “... El hombre es una criatura frívola, especial y, como un jugador de ajedrez, se preocupa más por el proceso para conseguir su objetivo, que por el propio objetivo.” Dostoievsky

11 Matemáticos Muchos matemáticos se interesaron por problemas del ajedrez Euler Gauss

12 EULER Leonard Euler, el más prolífico y gran matemático suizo del siglo pasado se planteó y resolvió el "problema del movimiento del caballo"

13 Gauss El gran matemático alemán Carl F. Gauss, el genio más grande de la era moderna, se interesó por el "problema de las 8 damas" y descubrió solamente 72. Todas estas soluciones se obtienen de 12 ubicaciones básicas, por rotaciones y reflexiones.

14 Quien solo haya hecho ejercicios de matemáticas sin haber resuelto ningún problema, es igual a quien sabe mover las piezas del ajedrez sin haber jugado nunca un verdadero juego; lo real en matemáticas es participar en el juego". Stephen turner

15 Ajedrecistas Algunos campeones del mundo de ajedrez contribuyeron a las Matemáticas. Steinitz Lasker Botvinnik Adolf Anderssen

16 Adolf Anderssen fue profesor de matemática y campeón del mundo sin corona

17 Wilhelm Steinitz fue distinguido estudiante de matemática y campeón 1986 a 1904

18 Emanuel Lasker : Doctor en Matemáticas. campeón de 1904 a 1921

19 Mikhail Botvinnik y muchos más fueron ingenieros con buena formación en matemática

20 Plano Cartesiano: Sistema Algebraico 1 2 3 4 5 6 7 8 ABCDEFGH El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados. Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las "X" y uno de las "Y", respectivamente, esto indica que un punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base en sus coordenadas.

21 Problemas: cubrimiento ¿Podemos cubrir con fichas de domino un tablero en el cual se han quitado dos esquinas opuestas?

22 Problemas: cubrimiento Se eliminan dos casillas de colores diferentes en un tablero de ajedrez. ¿Se puede cubrir la parte restante con 31 fichas de domino?

23 Matemáticas y Ajedrez Ilustrar el teorema de Pitágoras

24 Problemas: geometría

25 Problema: las Ocho Damas

26 Caballos sobre el tablero

27 Encontrar todos los recorridos cerrados de caballo sobre el tablero, de forma que se visite cada casilla una sola vez Euler: dio una solución en una carta a Goldbach el 26-04-1757

28 Caballos sobre el tablero Guarini (1512): Intercambiar de posición a los caballos blancos y negros en el menor número de movimientos

29 Caballos sobre el tablero

30 Cruzar el Danubio Sólo avanzar (el blanco, a la derecha; el negro, a la izquierda) No poner más de un caballo en una vertical Se pueden “mojar”

31 Cruzar el Danubio: Sistema Algebraico

32 Simetría y asimetría

33 Tableros especiales

34 F. Bondarenko Mate en una (tablero normal, cilindro vertical, cilindro horizon- tal)

35 Viajes en el tiempo V. Korolkov Jaque y mate en una

36 El gran desafío: El hombre y la maquina Afrontamientos de los últimos meses: Kramnik vs Deep Fritz resultado 4:4 Kaspárov vs Deep Junior resultado 3:3

37 WEBGRAFIA http://www.monografias.com/trabaj os65/plano-cartesiano/plano- cartesiano.shtml mat.uab.cat/departament/Varis/materi al/escacs