COMCA 2005 Laura Gallardo Klenner Centro de Modelamientio Matemático, Universidad de Chile (CNRS UMI 2807) MODELACION INVERSA EN.

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1 COMCA 2005 Laura Gallardo Klenner Centro de Modelamientio Matemático, Universidad de Chile (CNRS UMI 2807) lgallard@dim.uchile.cl MODELACION INVERSA EN CIENCIAS ATMOSFÉRICAS

2 COMCA 2005 Contenidos Modelos y problemas atmosféricos Pronóstico del tiempo atmosférico (físico): desde el análisis objetivo al “ensemble forecast” Los desafíos del tiempo químico Resumen y perspectivas

3 COMCA 2005 La atmósfera un fluído cambiante...caótico y complejo... perturbable

4 COMCA 2005 Conservación del momentum Conservación de la energía Conservación de la masa (fluido compresible) Ecuación de estado para gas ideal

5 COMCA 2005

6 Conservación de masa para cada traza Variación Local de la concentración Variación por advección por el flujo promedio Variación por convergencia o divergencia del aire Variación por flujos turbulentos Fuentes y Sumideros

7 COMCA 2005 NO NO 2 O3O3 h

8 COMCA 2005 Desde interacciones moleculares hasta sistemas de tiempo de miles de kilómetros...¡todo a la vez!

9 COMCA 2005

10 Hay muchos modelos…¿cuál es mejor? http://web.mit.edu/afs/athena.mit.edu/org/i/igac/www/GIM.html

11 COMCA 2005 ¿Camanchaca mañana? Predecir el tiempo: un problema de buena estimación de CI Observaciones (+/-3 hrs) Adivinanza o 1er pronóstico Análisis (interpolación estadística) Modelo de pronóstico CI Pronóstico para 6 hrs Succesive correction method Optimal interpolation 3-D Var 4-D Var Kalman Filtering

12 COMCA 2005 Análisis (interpolación estadística) Succesive correction method; Optimal interpolation; 3-D Var; 4-D Var; Kalman Filtering Kalnay, 2003

13 COMCA 2005 ¿Cómo ha mejorado el pronóstico del tiempo? Mejores observaciones Mejores computadores Ecuaciones más generales y completas Mejores métodos numéricos Mejor resolución Mejor física Asimilación de datos e.g., Bengtsson, 1999

14 COMCA 2005 Observando la atmósfera Diversidad de plataformas Distribución temporal y espacial irregular

15 COMCA 2005 “Ensemble Forecast” (Determinístico----Estocástico) Forecast Uncertaint y Climatology Analysis Initial Condition Uncertainty Time Deterministic Forecast X * Brian Golding/Ken Milne, UKMO

16 COMCA 2005 “Ensemble Forecast” Corriente en chorro 1/8 2005 00Z http://www.cdc.noaa.gov/map/images/ens/spag_f000_sh.html

17 COMCA 2005  Ei, i=1,...,n  Sj, j=1,...,m M’ (DIRECTO) M’ t (ADJUNTO) El problema general: Sea un sistema descrito por un modelo M que tiene n (n~10 6 -10 8 ) variables de entrada y m (m~10 8 -10 10 ) variables de salida.

18 COMCA 2005 Determinación de fuentes f=?? Directo Inverso/Adjunto Optimalidad

19 COMCA 2005 Optimización de inventarios de emisiones de fuentes móviles (CO) en megaciudades, e.g., BLUE Emisiones Observaciones Modelo

20 COMCA 2005 Otras aplicaciones: Localización de fuentes (Proyecciones) Diseño óptimo de redes de observación Sea S ‖ = S=S ‖  S  s  S  s=s ‖ + s , s ‖ = i c i *  j = = + = i  = H, con H ij =, si H es invertible s ‖ = i c i *= H -1  c* As en Chile Central Issartel, 2003; Quiroz, 2005

21 COMCA 2005 Transport of anthropogenic emission (CO): Megacities: S ão Paulo, Buenos Aires and Santiago do Chile (40 km resolution) Improvements of mega-city emission characterization planned with UMESAM Freitas et al, 2004 Chemical Weather 4-D var Kalman

22 COMCA 2005 Conclusiones y perspectivas El pronóstico del tiempo ha mejorado sustantivamente gracias a la asimilación de datos Más y mejores redes de observación química (satélites) hacen posible ahora el pronóstico operacional del tiempo químico El diseño de redes deberá optimizarse Se requerirá de más y mejores técnicas de asimilación (matemática/os)