CAPITULO IV : FLEXION. TENSIONES.

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2 CAPITULO IV : FLEXION. TENSIONES.
Lección 7 : Flexión pura : Tensión normal originada o tensión de Navier. Flexión simple. Rendimiento geométrico. Estudio del perfil en doble T. Energía de deformación almacenada en flexión pura. Flexión esviada. Eje neutro.

3 Deformada de un prisma mecánico

4 6.6 .-Concepto de deformada o elástica.
Es la forma que adopta la “fibra media una vez sufridas las acciones exteriores y haberse alcanzado el equilibrio elástico. Su ecuación representa la curva que forma, en la cual el Mf es la pendiente de la tangente en cada punto. dx df r : dx = y : dx· e e = y / r s = e·E = (y / r) ·E s / (y ·E) = 1/r r Mf = S(s·y·dS) = E/r · S(y2·dS) = E·Iz / r y

5 Tensión de Navier s = e·E = (y / r) ·E df Mf /E·Iz = 1/ r
s = Mf·y / Iz s /y·E = 1 / r Wz = Iz / y : Módulo resistente a Flexión dx(1- e ) y dx(1+e) dx

6 E·Iz : Rigidez a Flexión :
Mf = E·Iz / r Mf / E·Iz = 1/ r E·Iz : Rigidez a Flexión : Oposición que pone el prisma mecánico a deformarse. Es función del Material (E) y de la “forma” de la sección (Iz) Cuanto mayor sea este término mas Momento resiste al curvarse. (y2·b·dy) Iz = +h/2 -h/2 dS y dy b (y2·dS) Iz = =1/12·b ·h3

7 de Zhuravski. Distintos tipos de secciones.
Lección 8 : El esfuerzo cortante en la flexión simple : Tensiones cortantes. Fórmula de Zhuravski. Distintos tipos de secciones. Energía interna de deformación producida por las tensiones cortantes de la flexión simple. Tensiones principales. Lineas isostáticas. Esfuerzo rasante. Vigas compuestas. Consideraciones sobre las tensiones cortante y normal originadas por el esfuerzo cortante y el momento flector.

8 Tensión de Zhuravski t = (V ·Me)/b · Iz t = (y·dS) dS V/b·Iz Me =
= b/2·((h/2)2-y2) Tensión rasante b d s + s s t -h/2 s dy y dx

9 Rendimiento Geométrico
s = Mf·y / Iz (y2·b·dy) Iz = +h/2 -h/2 t = (V ·Me)/b · Iz s t Me = (y·dS) y -h/2 Wz = Iz / y : Módulo resistente a Flexión s t s t sn =>

10 Otras Secciones Geométricas
Wz = Iz / y : Módulo resistente a Flexión Ideal => Wzi = S·H / 2 Rg = Wzr / Wzi : Rendimiento geométrico Iz = p ·R4/4 Iz = b·h3/12 Rg = 1/4 Rg = 1/3 Rg = 0,63 s t sn s t sn s t sn s = Mf·y / Iz sn = F/S t = (V ·Me)/b · Iz Iz = p ·(Re4-Ri4)/4

11 Energía de Deformación
W = 1 2 F · d s = Mf·y / Iz t = (V ·Me)/b · Iz u = s2 2E = e2 · E 2 u = t2 2G = g2 · G 2 U = L (V2·dx) 2·G· SR = L (V2·dx) 2·G· S fc U = L (M2f·dx) 2·E· Iz fc > 1

12 Viga 2 apoy (fijo + móvil) con voladizo.xls
Hoja de Cálculo L L/2 B A D C P2 P1 Viga 2 apoy (fijo + móvil) con voladizo.xls