Búsqueda de patrones (en ropa, manteles, música…) y relaciones (=..).

Presentación del tema: "Búsqueda de patrones (en ropa, manteles, música…) y relaciones (=..)."— Transcripción de la presentación:

1 Búsqueda de patrones (en ropa, manteles, música…) y relaciones (=..).
PROGRAMA PREVENTIVOS (COLABORACIÓN CON LAS FAMILIAS): ACTIVIDADES Búsqueda de patrones (en ropa, manteles, música…) y relaciones (=..). Clasificar y ordenar. 3. Realización de estimaciones (tamaño, cantidad…). 4. Expresión términos cuantitativos y comparativos. 5. Imaginar soluciones a problemas de la vida diaria, expresar el razonamiento seguido, sugerir problemas… 6. Expresión de ideas con diferentes medios (palabra, dibujos, caminos, diagramas, gráficos, símbolos…).

2 7. Razonamiento preguntar y dejar buscar respuestas.
PROGRAMA PREVENTIVOS (COLABORACIÓN CON LAS FAMILIAS): ACTIVIDADES 7. Razonamiento preguntar y dejar buscar respuestas. 8. Establecer lazos entre las matemáticas y las experiencias cotidianas (poner la mesa, servir agua, significado señales..). 9. Descubrir y nombrar formas en el entorno, construir modelos con figuras. 10. Numeración y sentido del número (contar,correspondencia, buscar nº en matrículas…). 11. Uso de diferentes unidades de medida.

3 PRINCIPIOS GENERALES PARA LAS ACI
1. Buscar los puntos fuertes del alumno y construir sobre ellos. 2. Seleccionar objetivos (adecuados al nivel del alumno), explicitar la conducta que es necesario realizar para conseguir ese objetivo y los criterios de evaluación que permitan la autoevaluación. Conseguir la motivación y el interés del alumno. 3. Realizar un análisis de tarea (determinar las habilidades necesarias para conseguir el objetivo para prever dificultades). 4. Apoyar la enseñanza en el mayor nº posible de canales sensoriales para facilitar su comprensión (manipulación, gráficos).

4 PRINCIPIOS GENERALES PARA LAS ACI
5. Manipulación- verbalización- representación con imágenes-verbalización-representación matemática-V). 6. Comprensión>autmatización. 7. Partir de la experiencia diaria. 8. Comprensión del vocabulario implicado. 9. Fomentar el uso de estrategias (¿Qué harías para recordar…?)

5 Principios para facilitar la comprensión
DIFICULTADES EN LA COMPRENSIÓN Principios para facilitar la comprensión La propuesta del método Montessori Comparaciones, términos básicos, clasificaciones y seriaciones. Adquisición del concepto de número b) Sistema decimal c) Operaciones

6 LAS OPERACIONES: LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS: INTERVENCIÓN- F. INTERNOS LA COMPRENSIÓN Número Sistema decimal Operaciones EL LENGUAJE EL RAZONAMIENTO LAS OPERACIONES: Dificultad para recordar hechos numéricos. Dificultades para recordar los automatismos. FACTORES EMOCIONALES DÉFICITS EN LA MEMORIA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Estrategias cognitivas implicadas en la resolución de problemas. Estrategias metacognitivas. DÉFICITS EN LAS ESTRATEGIAS METACOGNITIVAS DÉFICITS VISOESPACIALES

7 Vínculo con el conocimiento previo.
PRINCIPIOS PARA FACILITAR LA COMPRENSIÓN. Vínculo con el conocimiento previo. Modelado concreto (ofrecer con elementos físicos un modelo que constituya una manifestación del concepto a aprender. 3. Verbalización. 4. Representación icónica. 5. Verbalización. 6. Notación matemática. 7. Verbalización. 8. Aplicación. 9. Verbalización.

8 Comparaciones, términos básicos, seriaciones Introducción al número
FACILITAR LA COMPRENSIÓN EN LAS FASES INICIALES CON EL MÉTODO MONTESSORI Comparaciones, términos básicos, seriaciones Introducción al número Introducción al sistema decimal Las operaciones básicas: La suma y la resta La multiplicación y la división

9 Las seriaciones en el método Montessori
Los bloques cilíndricos La torre rosa (3 años, combinados:5 años) (2-2,5 años) Varas de longitud La escalera marrón (3 años) (3 años)

10 Las seriaciones en el método Montessori
Los cilindros de colores Combinaciones (4 años)

11 Las seriaciones en el método Montessori
Cajas de colores Cajas de colores (3 años)

12 Las seriaciones en el método Montessori
Tablas térmicas Botellas térmicas Tablas báricas ligero/pesado (4 años) Tablas áspero/suave Cajas de tejidos La bolsa misteriosa (3,5 años)

13 Introducción al Número Método Montessori
Contar 1-10 Lección 3 tiempos Astas numéricas Números de papel de lija (4 años) (4 años)

14 Introducción al Número Método Montessori
Secuencia Nº Cajas de husos Juego del cero Números y fichas (4 años) Conjunto Pares e impares

15 Introducción Sistema Decimal Método Montessori
Perlas doradas (tras números y fichas) Unidad UNO Unidad de mil MIL Centena CIEN Decena DIEZ Tarjetas de números (tras perlas) 1 0 0 1 0 1

16 Introducción Sistema Decimal Método Montessori
Unión tarjetas y números (tras tarjetas) Unidad UNO Unidad de mil MIL Centena CIEN Decena DIEZ 1 0 0 1 0 1

17 Introducción Sistema Decimal Método Montessori
Conversión (tras unión tarjetas-Nº) Decenas - centenas CIEN Unidades decenas DIEZ Unidad de mil Centenas

18 Introducción Sistema Decimal Método Montessori
“A vista de pájaro” (tras conversión, aprox. 5 años)

19 Introducción Sistema Decimal Método Montessori
El juego del banco (tras vista de pájaro) 1º Hucha-Cambio de unidad 2º Se pone la cifra correspondiente

20 Introducción Sistema Decimal Método Montessori
Lección 3 tiempos: Perlas Escritura Tablero de Seguin A (tras suma perlas, 4-4,5 años) Lección 3 tiempos: Perlas Escritura 20 + 1 30 + 1 ….. Tablero de Seguin B (tras Seguin A)

21 Introducción Sistema Decimal Método Montessori
La cadena del cien (tras tableros Seguin) Otras cadenas (6 años)

22 Introducción Sistema Decimal Método Montessori
El tablero del cien

23 La Suma y la Resta. Método Montessori
1. Cada niño recibe una bandeja con perlas, las cuenta y escribe la cantidad. 2. Se echan las dos en una nueva bandeja. 3. Se escribe la operación. 4. Se cuentan y se escribe el resultado. 5. Se LEE la operación. 5 3 5 3 + = 8 La suma con perlas La suma dinámica (4 años)

24 La Suma y la Resta. Método Montessori
Suma con sellos simple (tras Seguin) 1. Cada niño recibe un sumando (Nº). 2. Se ponen los sellos. 3. Se unen y cuentan. 4. Poner sellos y tarjeta tras =. = 34 10 1 10 1 10 1

25 La Suma y la Resta. Método Montessori
Suma con sellos dinámica 1. Cada niño recibe un sumando (Nº). 2. Se ponen los sellos. 3. Se unen y cuentan. 4. Poner sellos y tarjeta tras =. = 41 1 10 1 10 1 10 1 10

26 La Suma y la Resta. Método Montessori
Hacer tablas de sumar Descubrir la propiedad conmutativa El tablero de sumar (tras la suma con sellos, aprox. 5´5)

27 La Suma y la Resta. Método Montessori
10000 1000 100 10 1 23 + 14 ____ El juego del punto (suma simple y dinámica) 37

28 La Suma y la Resta. Método Montessori
1. Poner un montón de perlas en la bandeja. 2. Poner el número con las tarjetas numéricas. 3. Sacar un nº de perlas, contar, poner nº, retirar. 9 4. Escribir la operación realizada. 5. Contar las perlas que nos quedan. 6. Escribir el nº y leer la operación. Resta simple con perlas (cuando domine la suma)

29 La Suma y la Resta. Método Montessori
10 1 = 10 1 10 1 10 1 1. Dar las cantidades a operar. 2. Representar con sellos el minuendo. 22 3. De los sellos del minuendo, sacar el sustraendo. 4. Lo que ha quedado del minuendo lo llevamos al resto. Resta con sellos simple y dinámica

30 La Suma y la Resta. Método Montessori
1. Tapar con la regleta de madera lo que no vaya a ser el minuendo. 2. Poner con las regletas azules el sustraendo. 3. El resultado se pone con las regletas rojas. El tablero de la resta

31 La Multiplicación. Método Montessori
Multiplicación con perlas. La división con perlas. Multiplicación con sellos. La división con sellos. Bolos. Tablero de la multiplicación. Encajes metálicos.

32 Propuesta de Brueckner y Bond 1992 (1º ed. 1955) 29
Sistema Decimal Propuesta de Brueckner y Bond (1º ed. 1955) 29 Decenas Unidades 43 Decenas Unidades Decenas Unidades 72

33 DIFICULTADES PARA RECORDAR HECHOS NUMÉRICOS

34 DIFICULTADES PARA RECORDAR HECHOS NUMÉRICOS
Principios de intervención y estrategias metodológicas (Garnett, 1998) DEJARLE AVANZAR EN EL CURRÍCULO. PERMITIRLE UTILIZAR LAS TABLAS DE OPERACIONES. Reconocer su dificultad. ESTIMULAR SU APRENDIZAJE Mantener un esfuerzo persistente para incrementar sus dificultades. Desarrollar un sistema de autoevaluación y recompensas. Práctica intensa e interactiva con material atractivo y juegos. Práctica distribuida ( no intensiva, ej. 15 min./día). Cantidad limitada de hechos nº/sesión. Énfasis en propiedad conmutativa. Unión tarjetas y números Cajas de husos Números y fichas

35 DIFICULTADES PARA RECORDAR HECHOS NUMÉRICOS
Principios de intervención y estrategias metodológicas (Garnett, 1998) ESTIMULAR SU APRENDIZAJE Enseñar estrategias de pensamiento ajustados al nivel del alumno (no sólo práctica), promover discusión sobre estrategias. Enseñar trucos e invitar a inventarlos. Secuenciar los hechos numéricos a recordar para facilitar el recuerdo. Utilizar música para facilitar el recuerdo.

36 Facilitar el aprendizaje de las sumas.
DIFICULTADES PARA RECORDAR HECHOS NUMÉRICOS Principios de intervención y estrategias metodológicas (Garnett, 1998) Facilitar el aprendizaje de las sumas. 1. Secuencia de enseñanza +1, +0 (añadir uno o cero a algún número). Animarle a contar de uno en uno, de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10. Animarle a practicar los dobles: 2+2, +1, 2+3, 3+4…8+9 +2, 2+4, 3+5…. +9 , 2+9….9+9 (n+10-1). +8, +7,+6,+5

37 Principios de intervención y estrategias (Garnett, 1998)
DIFICULTADES PARA RECORDAR HECHOS NUMÉRICOS Principios de intervención y estrategias (Garnett, 1998) 2. Enseñar estrategias: Propiedad conmutativa. Empezar por el número mayor. Doble. Ej. 5+7 (=6+6, ). Próximo a diez (9+5=10+4).

38 Principios de intervención y estrategias (Garnett, 1998)
DIFICULTADES PARA RECORDAR HECHOS NUMÉRICOS Principios de intervención y estrategias (Garnett, 1998) Secuencia de enseñanza 1. Reforzar la conexión entre la suma y la multiplicación. Pedirles rellenar la tabla comenzando por los números que se sepan (1, 2, 3, 5, 10). Pedirles contar de 4 en 4 (admitir contar con los dedos). Practicar y rellenar los dobles. Enseñar la tabla del nueve. Quedan: 7 x 6, 8 x 6, 8 x 7 Repasar cero. (Pegar tabla en cuaderno de trabajo).

39 Principios de intervención y estrategias (Garnett, 1998)
DIFICULTADES PARA RECORDAR HECHOS NUMÉRICOS Principios de intervención y estrategias (Garnett, 1998) Facilitar el aprendizaje de la multiplicación. Secuencia de enseñanza *1,*0, 2,*5,*9 2*2, 3*3… 3*4, 3*6,3*7,3*8 4*6,4*7,4*8 6*7,6*8 7*8

40 Principios de intervención y estrategias (Garnett, 1998)
DIFICULTADES PARA RECORDAR HECHOS NUMÉRICOS Principios de intervención y estrategias (Garnett, 1998) Facilitar el aprendizaje de la multiplicación. Trucos Insistir en la propiedad conmutativa. Tablas del 11 al 19. Ej 15x x5= =165 Tabla del 9. Poner las manos en frente: esconder el dedo, leer nº. *4, doble y doble *5, dividir entre dos y multiplicar *10

41 Principios de intervención y estrategias (Garnett, 1998)
DIFICULTADES PARA RECORDAR HECHOS NUMÉRICOS Principios de intervención y estrategias (Garnett, 1998) Facilitar el aprendizaje de la multiplicación. Trucos para los dobles 2x2 2x3 2x4 2x5 2x6

42 Facilitar el recuerdo mediante el uso de estrategias
DIFICULTADES PARA RECORDAR AUTOMATISMOS OPERACIONES Facilitar el recuerdo mediante el uso de estrategias 380 12 Dad Mum Sister Brother Divide 02 3 Multiplica Sustrae Baja Facilitar el recuerdo mediante gráficos, esquemas…

43 DIFICULTADES PARA RECORDAR AUTOMATISMOS OPERACIONES
La enseñanza de estrategias metacognitivas (Meichembaum y Goodman 1971) 1. Definición del problema. 2. Plan de acción (enseñanza explícita de la tarea). 3. Focalización de la atención. 4. Autorrefuerzo. 5. Estrategias de autoevaluación. 6. Estrategias de autorregulación.

44 DIFICULTADES PARA RECORDAR AUTOMATISMOS OPERACIONES
EJEMPLOS: Miranda (2001) EJEMPLO: SUMA ¿Cómo debo empezar? Tengo que pensar lo que tengo que hacer, debo hablarme a mí mismo, necesito trabajar despacio, con cuidado y comprobar mi trabajo. ¿Qué tipo de operación es ésta? Es una suma, lo sé por el signo. Sé cómo hacerlo. Empiezo ya. ¿Qué tengo que hacer para sumar? Empiezo por el nº superior de la columna de unidades y por el inferior. Los sumo (3+5=8), pongo 8 abajo, en la columna de las unidades. ¿Qué tengo que hacer después? Lo compruebo y sigo con las decenas. Lo estoy haciendo muy bien…

45 Enseñanza de estrategias metacognitivas.
DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS Enseñanza de estrategias específicas para la solución de problemas (fases). Enseñanza de estrategias metacognitivas.

46 Estrategias para mejorar la representación (Tapia, 2002)
DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS Estrategias para mejorar la representación (Tapia, 2002) Enseñar sistemáticamente formas de representar problemas: a) Manipulativa. b) Representaciones lineales. c) Representaciones tabulares (cuadro de doble entrada). d) Diagramas de flujo. e) Mapas conceptuales. f) Estrategias de simulación.

47 DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS
Ejemplos (Vallés, 1998) Jesús es más bajo que Vicente. Belén es más alta que Vicente. Luz es más baja que Jesús. Vicente es más alto que Luz. ¿Quién es el más alto de todos? Jesús Vicente Belén Luz

48 Cromos 10 12 Pegatinas 4 7 8 Ejemplos (Vallés, 1998)
DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS Ejemplos (Vallés, 1998) Enrique tiene 10 cromos y 4 pegatinas. Luisa tiene 12 cromos y 7 pegatinas. Raúl tiene dos cromos más que Enrique y 8 pegatinas. ¿Cuántos cromos tienen entre todos? ¿Cuántas pegatinas tienen entre todos? Enrique Luisa Raúl Cromos 10 12 Pegatinas 4 7 8

49 DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS
Ejemplos (Vallés, 1998) Pedro le debía 9 euros a Juan. Juan a su vez le debía 2 euros a Susana y 5 euros a Pablo. Para saldar su deuda con Juan, Pedro le pagó a Pablo la cantidad que Juan le debía. ¿Cuánto dinero le debe Pedro a Juan todavía? Pedro Juan 9 2 Susana Pablo 5

50 DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS
Ejemplos (Vallés, 1998) Un caracol está en el fondo de un pozo de 5m. de profundidad. Durante el día, alcanza a subir 3 metros pero por la noche, cuando duerme, resbala hacia abajo 2 metros. ¿Cuántos días tardará en salir del pozo? 4 5 3 2 1

51 Análisis medios-fines (submetas). Trabajar hacia atrás.
DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS Estrategias para mejorar la planificación (Vallés, Tapia…) Análisis medios-fines (submetas). Trabajar hacia atrás. Tanteo simple o sistemático. Aplicar reglas conocidas. Reformular el problema. Usar analogías y metáforas.

52 DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS
Ejemplos de problemas (Puig y Cerdán, 1990; Tapia, 2000) Estrategias para mejorar la planificación (Vallés, Tapia…) Un tren lleva 5 coches de pasajeros. En el primero van 32 personas, en el segundo van 13 viajeros más que en el primero, en el tercero van tantos viajeros como en el primero y en el segundo, el cuarto y quinto coche llevan cada uno 43 viajeros. ¿Cuántos viajeros lleva el tren?

53 DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS
Ejemplos de problemas (Puig y Cerdán, 1990; Tapia, 2000) Estrategias para mejorar la planificación (Vallés, Tapia…) Un campo rectangular tiene de largo cuatro veces lo que tiene de ancho. Su extensión es de 4096 metros cuadrados. ¿Cuál es su perímetro? Ocho personas han comprado tabaco en una máquina que sólo admite monedas de 50 pts. Cada paquete de tabaco negro cuesta dos monedas y cada cada una de tabaco rubio, 3. Estas personas han comprado 8 paquetes y han utilizado sólo 21 monedas. ¿Cuántos paquetes de cada clase han comprado?

54 Poned ejemplos de cajetillas que podrían haber comprado.
DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS Estrategias para mejorar la planificación (Vallés, Tapia…) Problema 3 (Tapia, 2000). Tanteo sistemático. Poned ejemplos de cajetillas que podrían haber comprado. Bien, son posibles respuestas. Podrían haber comprado 7 de negro y 7 de rubio.

55 ¿Qué podríamos hacer para calcular la respuesta correcta?
DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS Estrategias para mejorar la planificación (Vallés, Tapia…) La cantidad podría ser correcta, si las dos cantidades de cajetillas suman exactamente ocho. Sabiendo que todas las cajetillas deben ser ocho, cuál es el conjunto de respuestas correctas? Bien, Tabaco negro: Tabaco rubio: ¿Qué podríamos hacer para calcular la respuesta correcta?

56 (Finalmente, se repasa lo que se ha hecho desde el principio).
DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS Estrategias para mejorar la planificación (Vallés, Tapia…) Problema 3 (Tapia, 2000). Tanteo sistemático. Bien, podemos ir tanteando sistemáticamente hasta encontrar la respuesta correcta. (Finalmente, se repasa lo que se ha hecho desde el principio).

57 Estrategias metacognitivas (Ejemplo, Miranda 2001)
DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS Estrategias metacognitivas (Ejemplo, Miranda 2001) ¿Cuál es mi problema? Hacer bien las bolsas de fruta. ¿Cuál es mi plan? Leer el texto e imaginar (bien). Después, fijarme y subrayar lo que pide (bien). Tengo que contar la fruta y unir la bolsa al número, lo tengo que hacer despacio. 1,2, 3. Hay 3, uno la bolsa con el tres. ¿Cómo lo estoy haciendo? Lo estoy haciendo bien, pongo atención y trabajo con cuidado. ¿Cómo lo he hecho? Lo he hecho fenomenal, he seguido mi plan y lo he conseguido.

58 DIFICULTADES EN EL LENGUAJE

59 DIFICULTADES EN EL LENGUAJE
(Vallés, 1998;Garner, 1992) Desarrollar el vocabulario, explicar el significado de los diferentes conceptos utilizando material manipulativo. Ajustar objetivos, contenidos y ritmo a las posibilidades del alumno, y partir de sus conocimientos previos. Hacer hincapié en la funcionalidad de los aprendizajes relacionándolos con la vida diaria. Secuenciar bien los objetivos y utilizar un lenguaje que pueda entender. Pedir a los alumnos verbalizar lo que están haciendo. La verbalización ayudar a dirigir la atención y a cometer menos errores.

60 Utilizar una metodología lúdica (jugar a ser profesores….).
DIFICULTADES EN EL LENGUAJE (Vallés, 1998;Garner, 1992) Utilizar una metodología lúdica (jugar a ser profesores….). Defender su posición ante otros. Estrategias metacognitivas: pararse después de cada respuesta, leer en alto el problema y la respuesta, preguntarse si tiene sentido. Tras: modelado, guía práctica y apoyos visuales.

61 La dificultad afecta al aprendizaje de: Los conceptos matemáticos.
DIFICULTADES PERCEPTIVO ESPACIALES (Garnet, 1992) La dificultad afecta al aprendizaje de: Los conceptos matemáticos. El sentido numérico. La interpretación de imágenes pictóricas. El lenguaje escrito. La organización espacial de los números en la página.

62 Principios de intervención:
DIFICULTADES PERCEPTIVO ESPACIALES (Garnet, 1992) Principios de intervención: Apoyar el aprendizaje en materiales concretos y en diferentes modalidades sensoriales. Reforzar la habilidad verbal con el fin de que la descripción verbal sustituya a la comprensión intuitiva). Ejemplo: esta figura es un triángulo porque tiene tres lados y tres vértices. Utilización de programas informáticos.

63 Asegurar el éxito (análisis de tareas).
DIFICULTADES ACTITUDES (Mercer y Miller) Invitar al estudiante a determinar sus objetivos de aprendizaje (alcanzables). Asegurar el éxito (análisis de tareas). Utilizar registros que reflejen sus avances. Mostrar la importancia del objetivo por su aplicación en la resolución de problemas de la vida diaria. Transmitir confianza (expectativas positivas). Ayudar a comprender que el éxito depende de su esfuerzo. Modelar actitudes positivas hacia las matemáticas, y mantener un ambiente agradable durante la enseñanza. Reforzar por el esfuerzo.