Razonamiento Pensamiento

Presentación del tema: "Razonamiento Pensamiento"— Transcripción de la presentación:

1 Razonamiento Pensamiento
Manipulación y transformación de representaciones mentales. Permite anticipar las consecuencias de la conducta sin realizarla. Es una experiencia interna e intrasubjetiva. Dentro de los temas del pensamiento encontramos el razonamiento y la resolución de problemas Razonamiento Usar la información para extraer una conclusión y tomar una decisión: una inferencia. Dos tipos de inferencias: Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

2 ¿Somos racionales los seres humanos?
Razonamiento ¿Somos racionales los seres humanos? (cuando tenemos la intención de serlo) Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

3 Temas: Razonamiento deductivo, inductivo y abductivo.
Comprobación de Hipótesis Razonamiento deductivo en lógica de predicados y sentencial. Toma de Decisiones. Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

4 Razonamiento ¿Cómo razonamos?
Enfoque 1: la idea de una “Lógica mental”: Las personas, al razonar hacen uso de reglas lógicas Críticas: Si es así ¿qué tipo de sistema formal utilizan? (axiomático, deducción natural) ¿Por qué entonces se equivocan en resolver problemas difíciles y SENCILLOS? ¿Por qué el contexto influye en el tipo de respuestas? Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

5 Razonamiento Enfoque 2: Johnson-Laird sostiene que la gente no utiliza un sistema formal para razonar, sino uno semántico. Según este autor las personas para razonar deductivamente se guían por tres heurísticos extralógicos: La conclusión no debe tener menos información semántica que las premisas La conclusión debe ser una simplificación de la información (Por ejemplo: de “p” no derivan “p v q”, aunque sea válido formalmente) La conclusión no debería repetir algo dicho explícitamente en las premisas (aunque deductivamente de “p” se sigue “p”) Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

6 Razonamiento Competencia Actuación Le compete al lógico
Le compete al psicólogo cognitivo Conocimientos que permiten o subyacen a una habilidad “performance” de las personas en dicha habilidad Ejemplo: cómo debe resolverse un silogismo Ejemplo: cómo razonamos en problemas lógicos en la vida real Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

7 Razonamiento ¿la gente razona de manera deductiva?
¿qué mecanismos mentales subyacen a las deducciones que las personas realizan? ¿qué relación tienen esos procesos con las reglas descritas por los lógicos? Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

8 Razonamiento Deductivo
Es aquel donde la conclusión se obtiene NECESARIAMENTE de las premisas, es decir el apoyo que las premisas dan a la conclusión es concluyente, absoluto. En un razonamiento deductivo, si las premisas son verdaderas, la conclusión también lo será. La conclusión no aporta información nueva, es decir, se concluye algo que está implícito en las premisas. Va, casi siempre, de lo general a lo particular Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

9 Ejemplos de razonamiento Deductivo
Bernabé es un hombre no casado (premisa), luego es un hombre soltero (conclusión). Si la figura es un triángulo (premisa), entonces tiene tres lados (conclusión). Todos los mamíferos tienen crías vivas (premisa), por lo tanto el ser humano puede ser clasificado como mamífero (conclusión). Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

10 Razonamiento Inductivo
Conclusión probable (premisas no ofrecen fundamento seguro a la conclusión) Partiendo de la observación de casos particulares se proponen principios de carácter general. No se puede afirmar que sea totalmente válido, sino sólo “más o menos” probable. Este tipo de razonamientos admite grados de validez. Los hay “fuertes” y “débiles”, según la probabilidad de validez de las premisas. Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

11 Razonamiento inductivo
De casos particulares se infiere una ley general. Es probable que se cumpla… Pero: ¿podemos estar seguros? La conclusión aporta más información que las premisas. Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

12 Ejemplos de razonamiento Inductivo
Muchos programas de TV que ponen en pantalla a mujeres hermosas han tenido un gran rating. El programa que pondrá en pantalla TVN desde la próxima semana incluye mujeres hermosas. Por lo tanto, ese programa tendrá un gran rating Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

13 Razonamiento abductivo
Peirce sostiene que todo conocimiento surge de un proceso de inferencia, (aún aquellos conocimientos familiares y cotidianos que creemos que no son producto de algún tipo de reflexión), estableciendo tres tipos de inferencias o razonamientos que permiten conocer la realidad: la inferencia abductiva, la inferencia inductiva y la inferencia deductiva. Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

14 Razonamiento abductivo
Supongamos que entramos a una habitación en la que hay una mesa y una bolsa con porotos. Si sobre la mesa hay porotos que son todos blancos, y sé que los porotos fueron sacados de la bolsa que hay en la habitación, por inferencia inductiva puedo concluir que todos los porotos de la bolsa son blancos. Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

15 Razonamiento abductivo
si yo sé que todos los porotos de la bolsa son blancos y esos porotos fueron sacados de la bolsa, tales porotos, por inferencia deductiva serán todos blancos. Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

16 Razonamiento abductivo
La abducción, en cambio, consiste en elaborar una conjetura o hipótesis explicativa, obedeciendo al siguiente esquema: Estos porotos que veo sobre la mesa son blancos. Como sé que todos los porotos de la bolsa son blancos, por inferencia abductiva, supongo que esos porotos fueron sacados de la bolsa. Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

17 Razonamiento abductivo
Inferencia que permite generar Hipótesis sin fuerza probatoria: no permite afirmar con certeza la verdad de la hipótesis Es una hipótesis elaborada para explicar una serie de hechos Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

18 Razonamiento abductivo
Esta debe ser: Simple (involucrar un mínimo de elementos) Abarcativa (explicar la mayoría de los hechos disponibles) Coherente (no ser contradictoria) Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

19 Razonamiento abductivo
La abducción igual se justifica porque es la única esperanza de pautar racionalmente nuestra conducta futura. Peirce plantea que todas las ideas novedosas, lo son gracias a la abducción, ya que éste es el único tipo de inferencia que puede crear. Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

20 Razonamiento abductivo
Triple Proceso del conocimiento (tanto científico como cotidiano) 1) Se plantea una hipótesis sin fuerza probatoria (abducción) para luego 2) Extraer de dicha hipótesis consecuencias (deducción) lo que culmina con 3) La puesta a prueba de dichas consecuencias (inducción) lo que permitirá verificar o no la hipótesis del primer momento Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

21 Ejemplos de razonamiento Abductivo
Trabajo del científico Trabajo del detective Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

22 Generación de Hipótesis
Obtención de consecuencias observables Verificación de Hipótesis Refutación de Hipótesis Obtención de consecuencias a partir de una hipótesis verificada Obtención de consecuencias a partir de una hipótesis refutada Hechos Obtención de consecuencias a partir de Hechos Inferencia deductiva Inferencia Inductiva Inferencia abductiva Inferencia Inductiva o deductiva Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

23 Comprobación de Hipótesis
Es una conjetura, una respuesta provisoria a una pregunta. ¿Somos racionales al comprobar hipótesis? Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

24 Comprobación de Hipótesis
Regla (o hipótesis): “Si una tarjeta tiene una VOCAL en una cara, entonces tiene un número PAR en la otra”. Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

25 ¿Qué tarjetas deben girarse para averiguar si la regla es verdadera?
K 4 7 Ejercicio Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

26 ¿Qué tarjetas deben girarse para averiguar si la regla es verdadera?
Cada vez que voy a Santiago voy en Bus ¿Qué tarjetas deben girarse para averiguar si la regla es verdadera? Santiago Concepción Bus Tren Ejercicio Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

27 Lo que las personas contestan…
TARJETAS PORCENTAJE E y 4 46% E 32% E, 4 y 7 7% E y 7 4% Otros 10% Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

28 Lo que las personas contestan…
TARJETAS PORCENTAJE Santiago y bus Santiago Santiago, bus y tren Santiago y Tren 62% Otros Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

29 ¿Qué tarjetas deben girarse para averiguar si la regla es verdadera?
Si quieres beber cerveza, debes tener al menos 18 años ¿Qué tarjetas deben girarse para averiguar si la regla es verdadera? Bebe cerveza Bebe bebida 19 años 15 años Ejercicio Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

30 Lo que las personas contestan…
TARJETAS PORCENTAJE Cerveza y 19 años Cerveza Cerveza, 19 y 15 Cerveza y 15 años Otros Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

31 Pero por qué en la tarea con contenido (Santiago, bus, etc
Pero por qué en la tarea con contenido (Santiago, bus, etc.) las respuestas correctas aumentan al 62% Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

32 PQ Función Lógica: El “Condicional” Si… entonces Antecedente
Consecuente Si P, entonces Q Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

33 MODUS PONENS PQ P Q Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

34 Ejemplo de Modus Ponens
Si existe hay una prueba, entonces los alumnos estudiarán. PQ  Este razonamiento es válido Hay prueba. P Entonces, los alumnos estudiarán. Q Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

35 FALACIA DE LA NEGACIÓN DEL ANTECEDENTE
PQ -P -Q Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

36 Ejemplo de la Falacia de la Negación del antecedente
Si hay una prueba, entonces los alumnos estudiarán. PQ  Este razonamiento es inválido No hay prueba -P Entonces, los alumnos no estudiarán. -Q Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

37 WQ XQ YQ Pero los alumnos podrían estudiar para una disertación.
Pero los alumnos podrían estudiar para un examen. XQ Pero los alumnos podrían estudiar para hacer preguntas en clases. YQ Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

38 FALACIA DE LA AFIRMACIÓN DEL CONSECUENTE
PQ Q P Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

39 Ejemplo de la Falacia de la Afirmación del consecuente
Si hay una prueba, entonces los alumnos estudiarán. PQ  Este razonamiento es inválido Los alumnos han estudiado. Q Entonces, hay prueba. P Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

40 Pero los alumnos podrían haber estudiado porque les gusta la materia.
Pero los alumnos podrían haber estudiado porque tienen la costumbre de estudiar clase a clase. WQ Pero los alumnos podrían haber estudiado porque creen que habrá prueba y no porque realmente la haya (la han anotado mal en su agenda por ejemplo) XQ Pero los alumnos podrían haber estudiado porque les gusta la materia. YQ Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

41 MODUS TOLLENS PQ -Q -P Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

42 Ejemplo de Modus Tollens
Si hay prueba, entonces los alumnos estudiarán. PQ Los alumnos no han estudiado. -Q  Este razonamiento es válido Entonces, no hay prueba. -P Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

43 E K 4 7 Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

44 Si tras la VOCAL hay un número PAR se Confirma la regla, pero eso NO nos permite saber si siempre es verdadera. 2 Q E  P 3 Si tras la VOCAL hay un número IMPAR se Desconfirma la regla. Eso nos permite saber si siempre es Falsa. -Q Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

45 Si tras la CONSONANTE hay un número PAR, no importa, la regla no habla de las consonantes
2 Q K  -P 3 Si tras la CONSONANTE hay un número IMPAR regla, no importa, la regla no habla de las consonantes -Q Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

46 Si tras el número PAR hay una VOCAL, no importa, no se puede deducir válidamente nada de eso.
4  Q Z Si tras el número PAR hay una CONSONANTE, no importa, no se puede deducir válidamente nada de eso. -P Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

47 Si tras el número IMPAR hay una VOCAL, se Desconfirma la regla, o sea, podemos saber que es falsa.
7  -Q Z Si tras el número IMPAR hay una CONSONANTE, no importa, la regla no habla de eso. -P Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

48 Las tarjetas correctas son…
K 4 7 Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

49 Si detrás de la VOCAL E saliera un número IMPAR, sabríamos que la regla es falsa.
PQ No se cumple el MODUS PONENS P -Q Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

50 Si detrás del número IMPAR 7 saliera una VOCAL, sabríamos que la regla es falsa.
PQ Se cumple el MODUS TOLLENS -Q -P Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

51 Conclusiones Comprobación de Hipótesis
Las personas tienen un “sesgo confirmatorio”, es decir, tienden a efectuar pruebas que confirman sus hipótesis (eso explica por qué la mayoría da vuelta la carta E). Las personas tienen problemas para manejar el Modus Tollens (eso explica por qué la mayoría NO da vuelta la carta 7). Las personas tienden a confundir el condicional PQ, con el bicondicional PQ (el bicondicional se entiende como PQ y QP) (eso explica por qué la mayoría da vuelta la carta 4). Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

52 Conclusiones Comprobación de Hipótesis
Los razonamientos abstractos son más complicados que los razonamientos con un contenido o significado conocido. Cuando el razonamiento involucra más de una variable, el razonamiento se complica, por las capacidades limitadas de la memoria. A pesar de lo anterior, las personas son eficaces para razonar en la vida diaria. Esto quiere decir que las personas usan mejor la lógica cuando se encuentran en actividades significativas para ellos. Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

53 Razonamiento deductivo en lógica de predicados y sentencial
La negación “~” en lenguaje natural es equivalente al “no” El contexto facilita la comprensión de negaciones. Ejemplos: Fácil: El segundo rombo no es grande (en este caso la negación es contextualmente relevante)     Difícil: El 24 no es un número impar Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

54 Razonamiento deductivo en lógica de predicados y sentencial
El condicional “” en lenguaje natural es “Si... Entonces...” Algunos problemas En lógica si el antecedente es falso el condicional es verdadero Confusión: validez con verdad Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

55 Razonamiento deductivo en lógica de predicados y sentencial
El condicional Pero en lógica sería aceptable decir que “si la nieve es negra (F), entonces la hierba es púrpura (F)” es verdadero Pero en lenguaje natural sería inaceptable decir que “si la nieve es negra (F), entonces la hierba es verde (V)” es verdadero!!!! Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

56 Razonamiento deductivo en lógica de predicados y sentencial
El condicional Tabla de verdad ¡Sólo si el antecedente es verdadero y el consecuente es falso el condicional es falso! p  q V F Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

57 Razonamiento deductivo en lógica de predicados y sentencial
El condicional El condicional en lógica es “funcional”, pero en lenguaje natural se asume una relación causal o inferencial entre antecedente y consecuente Relación funcional: la negación/afirmación del antecedente es condición suficiente para afirmar/negar el consecuente Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

58 Razonamiento deductivo en lógica de predicados y sentencial
El condicional b) En lenguaje natural los condicionales son de dos tiposContrafácticos “Si la nieve fuese negra no la consideraríamos bonita” Promesa: “Si me ayudas con mi tarea, te ayudo con la tuya” Amenaza: “Si te sacas mala nota, te castigaré” Indicación: “Si espera en la cola será atendida oportunamente” Advertencia: “Si le tiras la cola al perro, te morderá” Temporal: “Si el próximo bus va por Agua Santa, entonces el siguiente lo hará por las Palmas” Causal: “Si el bus va más rápido de lo permitido entonces la alarma sonará” Universal: “Si una persona va a las asambleas entonces es comunista” ¡Pero en lógica sólo hay un operador! Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

59 Razonamiento deductivo en lógica de predicados y sentencial
El condicional c) Ciertos condicionales del lenguaje natural tienen valores de verdad que sólo dependen de sus consecuentes. “Si necesitas dinero, hay $5.000 en mi billetera” Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

60 Razonamiento deductivo en lógica de predicados y sentencial
El condicional d) Se cree que las personas interpretan el condicional del lenguaje natural como un bicondicional lógico (“↔”). Esto explica que las personas cometan la falacia de la afirmación del consecuente o de la negación del antecedente Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

61 Razonamiento deductivo en lógica de predicados y sentencial
El condicional e) p q r  q p q Si maría encuentra a Juan, irá al cine Si maría tiene dinero, irá al cine María encontró a Juan María va al cine Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

62 Razonamiento deductivo en lógica de predicados y sentencial
La conjunción En lógica p  q Es equivalente a q  p Pero en lenguaje natural no siempre es así. Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

63 Razonamiento deductivo en lógica de predicados y sentencial
La conjunción “Juan se puso el cinturón y chocó” Es diferente a “Juan chocó y se puso el cinturón” Las dimensiones de temporalidad y otras jerarquías no son representadas por la conjunción, que pone a dos sentencias en el mismo nivel Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

64 Razonamiento deductivo en lógica de predicados y sentencial
Cuantificadores Algunos problemas La equivalencia entre “Todos los F son G” y (x) (FxGx) Es dudosa, si se da el caso que no exista nada que sea F. Por ejemplo: “todos los chanchos voladores son azules” Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

65 Razonamiento deductivo en lógica de predicados y sentencial
Cuantificadores Algunos problemas b) La equivalencia entre “Algunos F son G” y (x) (Fx  Gx) Es dudosa si se da el caso que todos los F sean G Por ejemplo: “Algunos gatos tienen 4 patas” Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

66 Razonamiento deductivo en lógica de predicados y sentencial
Cuantificadores Algunos problemas c) A veces al cuantificar, en el lenguaje natural, nos centramos en un grupo de referencia, lo que nos lleva a elaborar inferencias que desde la lógica no son aceptables. Ejemplo: “Muchos fans fueron al estadio; ellos pensaron que sería emocionante”. Es perfectamente plausible [ (x) (Fx  Gx) ] Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas

67 Razonamiento deductivo en lógica de predicados y sentencial
Cuantificadores Algunos problemas Pero suena extraña una frase así: “Pocos fans fueron al estadio; ellos pensaron que sería emocionante”. [ (x) (Fx  Gx) ] Es mucho mejor esto: “Pocos fans fueron al estadio; ellos pensaron que sería aburrido”. [ ((x) Fx)  (y) (~Fy  Gy)] En la última frase el pronombre “ellos” hace referencia al grupo de los fans que no fueron al estadio Frases gramaticalmente idénticas son formalizables de manera muy diferente Universidad de Valparaíso – Facultad de Ciencias – Pedagogía en Matemáticas