Holt Algebra 2 11-1 Permutations and Combinations Unidad 4: Tópicos de Probabilidad Tema: Permutaciones.

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2 Holt Algebra 2 11-1 Permutations and Combinations Unidad 4: Tópicos de Probabilidad Tema: Permutaciones

3 Holt Algebra 2 11-1 Permutations and Combinations Calentamiento Evalúa. 1.2. 3.4.

4 Holt Algebra 2 11-1 Permutations and Combinations  Resolver problemas involucrando permutaciones. Objetivo

5 Holt Algebra 2 11-1 Permutations and Combinations  permutación  factorial Vocabulario

6 Holt Algebra 2 11-1 Permutations and Combinations 1.De cuántas maneras diferentes puedes ordenar 3 personas de un grupo de 7. Ejemplo

7 Holt Algebra 2 11-1 Permutations and Combinations 1)Permutación: las combinaciones de cualquier cantidad de objetos en un orden definido. 2)Factorial:  Es el producto de números naturales menores o igual que el número.  Símbolo: n!, se lee “n factorial”  6! = se lee “6 factorial”  6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720  0! es definido como 1

8 Holt Algebra 2 11-1 Permutations and Combinations El número de permutaciones de n artículos tomando r a la vez: Fórmula de Permutaciones # arreglos de artículos NO seleccionados. # Permutaciones # arreglos de todos los artículos.

9 Holt Algebra 2 11-1 Permutations and Combinations 1.De cuántas maneras diferentes puedes ordenar 3 personas de un grupo de 7. Ejemplo

10 Holt Algebra 2 11-1 Permutations and Combinations Hay 210 maneras de ordenar a 3 personas. Ejemplo

11 Holt Algebra 2 11-1 Permutations and Combinations 1.¿De cuántas maneras puede un estilista colocar 4 artículos de izquierda a derecha en un mostrador? Práctica

12 Holt Algebra 2 11-1 Permutations and Combinations 2.De cuántas maneras puede un estudiante seleccionar un presidente, vice presidente, secretario, y tesorero de un grupo de 6 personas? 3.¿De cuántas maneras puede un jardinero colocar 5 de 7 arbustos en una fila a lo largo del lado de una casa? 4.Hay ocho personas en una carrera. El primer, segundo y tercer lugar serán premiados. ¿De cuántas formas diferentes pueden obtenerse los premios? Práctica

13 Holt Algebra 2 11-1 Permutations and Combinations 1.¿De cuántas maneras puede un bibliotecario colocar 2 de 8 libros de izquierda a derecha en un mostrador? 2.Hay cinco personas escalando juntas. Ellos caminan en una fila sencilla en una sección estrecha del camino. ¿De cuántas formas podrán alinearse en el camino? TAREA DE EJECUCIÓN #5 (20 puntos)

14 Holt Algebra 2 11-1 Permutations and Combinations ¿En qué se diferencian las combinaciones y permutaciones? Pregunta Abierta

15 Holt Algebra 2 11-1 Permutations and Combinations Práctica 2.¿De cuántas maneras puede un número de 2 dígitos ser formado usando solo los dígitos 5 al 9 y cada uno de los dígitos puede ser usado solo una vez? = 5 4 = 20 Hay 20 maneras para que el número pueda ser formado.

16 Holt Algebra 2 11-1 Permutations and Combinations Práctica 1.Unos premios son dados en una fiesta de clientes. ¿De cuántas maneras un cliente puede ser premiado como “más creativo,” “más recio,” y “el mejor” para 8 contendientes si ninguno obtiene más de un premio? = 8 7 6 = 336 Hay 336 maneras para adjudicar los premios.