1 Modelos de Inventario Modelo con Descuento por cantidad.

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1 1 Modelos de Inventario Modelo con Descuento por cantidad

2 2 Modelo con descuentos por cantidad  El proveedor cambia el precio unitario del ítem si el lote comprado supera cierta cantidad  D= 400 unid/semana  Co = 50 $ /orden  C = 10 $/unid  i = 0,036 h = 0,0134  h = 0,70/52 $/unid sem  i = (0,16 +0.03)/52 $/$ sem

3 3 Modelo con descuentos por cantidad Q Unid 0 499 500 1.999 2.000 4.999 5.000 9.999 > 10.000 C $/unid 10.2010.1010.009.909.80 Tabla escalonada de precios

4 4 Modelo con descuentos por cantidad CT =(Co*D/Q) + ((h+i*C)*Q/2) +C*D Bs/ semana (20000/Q) + ((0.0134+0.0036*C)*Q/2) +C*400 Para C= f(Q) según la tarifa La estrategia de solución será resolver un modelo de minimización por cada intervalo en que se encuentre dividido el rango de Q T’=  (2*Co/Cp*D) Q’= Imax= T*D =  (Co*D*2/Cp) N’ =1/T=  (Cp*D/2*Co) CO’= Co*N =  (Co*Cp*D/2) CP’ = Cp*Im =  (Co*Cp*D/2) CT’ = CO+CP =  (2*Co*Cp*D) Formulas del primer modelo

5 5 Modelo con descuentos por cantidad Modelo discontinuo

6 6 Modelo con descuentos por cantidad Q’ Valor para la cual la derivada de Ct vale 0 Q* Valor Optimo de Q restringido al intervalo

7 7 Explicación tabla anterior Calculo de valor optimo de Q en el intervalo Si Q’  L i => Q* = L i Si L i  Q’  L s => Q*= Q’ Si Q’  L s => no se toma en cuenta Columna 4 Para cada valor de Q* CT= (2 Co*D/Cp) ½ +C*D si Q* = Q’ CT= Co* D/Q +Cp * Q/2 +C*D si Q*= L i

8 8 Modelo con cambios de precio  En este caso se anticipa que habrá una variación en el precio  La data a manejar será la siguiente  D = 400 / semana Co = 50 $/orden  h = 0,70/52 $/unid sem i = 0,19/52 $/$ sem  C1 = 10 $/UnidCp1 =0,05 $/un sem  Q1 = 894 UnidadesT1 = 2,235 sem.  CT1= 44,62 $/sem  Se conoce que el costo unitario aumentará a 12 $ unidad

9 9 Modelo con cambios de precio  Los parámetros cambiaran a:  C2 = 12 $/unidCp2= 0,05731 $/unid  Q2 = 835 unidT2 = 2,0875 semanas  CT2 = 47,88 $ / semanas  Se realizo una orden al inicio de la primera semana  Estamos al inicio de la segunda semana del año  El cambio de precios será al inicio de la cuarta semana y ya se sabe ésto

10 10 Inventario representado sin tomar acción

11 11 Inventario representado con toma de acción Compra de 2 lotes en punto 4

12 12 Formulas para manejo del lote optimo de compra Q’ = (C2-C1))*D/Cp1+[Cp2/Cp1]½ * Q-I Siendo I el nivel de inventario donde se compra el lote Q Ahorros totales AT’ = (Cp1/2*D)*Q’ 2