Florence Nightingale Transformaciones univariantes La asimetría y linealidad de las relaciones mejora con frecuencia al transformar las variables.

Presentación del tema: "Florence Nightingale Transformaciones univariantes La asimetría y linealidad de las relaciones mejora con frecuencia al transformar las variables."— Transcripción de la presentación:

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6 Transformaciones univariantes La asimetría y linealidad de las relaciones mejora con frecuencia al transformar las variables en logaritmos ¿Cuál es la métrica más simple: Europa: consumo se mide litros cada 100 KM EEUU: Km (millas) que hacemos con 1 litro (1galón) Es mejor x o 1/x? Decidir por simplicidad: simetría, relaciones lineales

7 INVEST Este conjunto de datos presenta 21 observaciones de 8 variables. Las observaciones corrsponden a los países de la OCDE y las variables son el número de publicaciones científicas recogidas en el trienio 1982-84 en ocho bases de datos de producción científica. Las variables se han llamado según la orientación de la base de datos: InterA(por interdisciplinaria), Inter F (por interdisciplinaria), Agric., Biolo., Medic., Quimic., Ingen. y Física.

8 Datos de Invest originales

9 Datos de invest en logaritmos

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13 Proyecciones Proyectar una observación sobre una direccion definida Por un vector unitario es calcular una combinación lineal mediante el producto escalar: y= x’a = norma(x) norma(a) Coseno(a,x) Si norma(a) =1 entonces: y= x’a =norma(x) Coseno(a,x)=x 1 a 1 +x 2 a 2 +....+x k a k x a x’a

14 Proyecciones Proyectar sobre un plano definido por los vectores unitarios a 1 y a 2 es proyectar sobre cada uno de ellos Coordenas del punto x sobre el plano y 1 =a 1 ’x y 2 =a 2 ’x

15 P x =(a 1 ’x) x+ (a 2 ’x)x=[a 1 a 2 ] [a 1 a 2 ]’x=AA’x=Mx Proyectar es multiplicar por la matriz idempotente M que verifica MM=M, ya que A’A=I por la normalización

16 Transformaciones lineales

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18 Datos Atípicos

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23 Idea del método Buscar direcciones de proyección donde los datos sean tan poco normales como sea posible. Buscar atípicos sobre estas direcciones de proyección.

24 Kurtosis y heterogeneidad

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