Curso de Bioestadística. ANOVA

Presentación del tema: "Curso de Bioestadística. ANOVA"— Transcripción de la presentación:

1 Curso de Bioestadística. ANOVA
La Distribución F. MGA/DEO

2 La Distribución F. El valor F o razón F Contenidos.
Curso de Bioestadística. ANOVA La Distribución F. El valor F o razón F Contenidos. ¿Qué es la distribución F ? ¿Cuáles son sus características? ¿Cuándo se aplica? ¿Cómo se aplica?

3 La Distribución F. El valor F o razón F
Curso de Bioestadística. ANOVA La Distribución F. El valor F o razón F El valor F resulta del cociente de dos variancias. Es decir que m indica que F resulta de valores de una muestra

4 La Distribución F. El valor F o razón F
Curso de Bioestadística. ANOVA La Distribución F. El valor F o razón F La distribución F es una distribución teórica de probabilidad. Las razones de variancias muestrales son estadísticos de muestras que pueden o no ajustarse a la distribución F .

5 Curso de Bioestadística. ANOVA
La Distribución F.

6 La Distribución F. El valor F o razón F
Curso de Bioestadística. ANOVA La Distribución F. El valor F o razón F En esta fórmula es usual colocar la mayor de las dos variancias en el numerador.

7 La Distribución F. El valor F o razón F
Curso de Bioestadística. ANOVA La Distribución F. El valor F o razón F Cuando las variancias son similares, la razón de las variancias es igual a o aproximadamente igual a 1. Cuanto mayor sea la diferencia entre ellas, mayor será la razón o cociente.

8 La Distribución F. El valor F o razón F
Curso de Bioestadística. ANOVA La Distribución F. El valor F o razón F Si obtenemos los cocientes de las variancias de repetidas muestras n1 y n2 , produciremos la distribución F llamada así en honor de R.A. Fisher. La forma de la distribución F es determinada por dos valores de grados de libertad 1 y 2, cada uno con rango de 1 a infinito.

9 La Distribución F. El valor F o razón F
Curso de Bioestadística. ANOVA La Distribución F. El valor F o razón F De esa manera, hay tantas distribuciones F como combinaciones posibles de  1 y 2, es decir, infinitas.

10 La Distribución F. El valor F o razón F
Curso de Bioestadística. ANOVA La Distribución F. El valor F o razón F En algunas pruebas estadísticas nos interesan las probabilidades asociadas a los valores de  y , Y comparar el valor o los valores de F obtenidos de los datos con respecto a los propios de la distribución teórica.

11 La Distribución F. El valor F o razón F
Curso de Bioestadística. ANOVA La Distribución F. El valor F o razón F Los valores de la distribución F para  1 y 2 grados de libertad se denotan por F p,  1,  2 Por ejemplo, F 0.95, 2, 33

12 Curso de Bioestadística. ANOVA
La Distribución F.

13 Curso de Bioestadística. ANOVA
La Distribución F.

14 Curso de Bioestadística. ANOVA
La Distribución F. Comparación del valor F de la muestra con el valor correspondiente de  En el ejercicio 1, la hipótesis nula es que las dos variancias estiman la misma variancia paramétrica. La hipótesis alternativa es que la variancia entre grupos es mayor que la variancia dentro de grupos. El valor F = obtenido por el análisis de las variancias de la muestra del ejercicio 1, se compara con el valor crítico de .

15 Curso de Bioestadística. ANOVA
La Distribución F. Comparación del valor F de la muestra con el valor correspondiente de  Los grados de libertad 1 y 2 se calculan con base en el número de grupos (a) y el número de observaciones (n). Para la variancia entre grupos es a - 1. Para la variancia dentro de grupos es a( n - 1).

16 Curso de Bioestadística. ANOVA
La Distribución F. Comparación del valor F de la muestra con el valor correspondiente de  En el ejercicio 1, como hay 3 grupos: a - 1 = = 2 y como hay 12 observaciones por grupo: a( n - 1) = 33.

17 Curso de Bioestadística. ANOVA
La Distribución F. Comparación del valor F de la muestra con el valor correspondiente de  El valor crítico de  = 0.05 para valores 1 y 2 de 2 y 33, respectivamente, es De hecho el F = de la muestra es un valor mucho mayor que el valor crítico de  = 0.05.

18 La Distribución F. Conclusión
Curso de Bioestadística. ANOVA La Distribución F. Conclusión Tenemos suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula. En conclusión, las dos variancias no estiman la misma variancia paramétrica. Hay diferencia entre las medias muestrales.