Tema: Aplicaciones de los SEL Matriz de insumo -producto.

Presentación del tema: "Tema: Aplicaciones de los SEL Matriz de insumo -producto."— Transcripción de la presentación:

1 Tema: Aplicaciones de los SEL Matriz de insumo -producto

2 Análisis de Insumo-producto
Wassily Leontief Nobel de economía, 1 973

3 ¿Matrices de insumo-producto?
Interrelaciones entre oferta y demanda que se dan entre los diferentes sectores de una economía durante algún periodo. Muestran los valores de los productos de cada industria que son vendidos como insumos tanto a industrias como a consumidores finales.

4 Ejemplo Veamos un ejemplo hipotético de la economía de un país que consta de dos industrias digamos manufactura (A) y agricultura (B) y esta dado por una matriz donde cada industria aparece en cada fila y en cada columna, esta matriz es llamada matriz de insumo-producto :

5 Ejemplo Consumidores (insumo) Productores (producto)
Industria Demanda A B externa Consumidores (insumo) Productores (producto) Totales Industria de manufactura (A) Industria agricola (B) Otros factores de producción Totales Los otros factores de producción son los costos para las respectivas industrias como: mano de obra,utilidad,etc.

6 Observaciones: La fila muestra las compras del producto de una industria por los sectores industriales y otros consumidores para su uso final. La columna da el valor de lo que compró como insumo de cada industria así como lo gastado en otros conceptos. Las entradas representan los valores de los productos y podrían estar en unidades de millones de dólares del producto. Para cada industria la suma de las entradas de su fila es igual a la suma de entradas de su columna: “El valor de su producción es igual al valor de sus insumos totales”.

7 El análisis de insumo producto nos permite estimar la producción total de cada sector industrial cuando existe un cambio en la demanda final mientras que la estructura básica de la economía permanece igual.

8 Cambio de la demanda Supongamos que el valor final de la demanda cambia de 460 a 500 para A y de 940 a 1200 para la industria B. ¿Cuáles serán los valores de la producción total de A y de B para satisfacer las demandas de ambas industrias y de la demanda final (externa) ?

9 Matriz de coeficientes de insumo-producto
A B A B A B Otros A B Otros La suma de cada columna es 1

10 Valor consumido por la demanda final
Ecuaciones Valor consumido por A + Valor consumido por B + Valor consumido por la demanda final Valor total de la producción de A = Así tenemos, Para A: XA = XA XB + 500 Para B: XB = XA XB

11 Ecuación Matricial

12 Ecuación Matricial Así tenemos la siguiente ecuación matricial:
X = AX + C De donde: X = (I - A)-1 C Si (I - A)-1 existe I – A, es la Matriz de Leontief.

13 Resolviendo la ecuación:
X = (I - A)-1 C = Para satisfacer la industria A se debe producir 1404,49 unidades y la industria B debe producir 1870,79. ¿Cuál es el valor de los otros factores de producción para A? PA = (1/2) XA = 702,25

14 Demanda Acero Carbón final
Ejercicios Dada la siguiente matriz de insumo producto Industria Demanda Acero Carbón final Industria Acero Carbón Otros * Entradas en millones de dólares Encuentre la matriz de producción,si la demanda final cambia a 600 para el acero y a 805 para el carbón. Encuentre el valor total de los otros costos de producción que esto implica.

15 Ejercicios del libro texto :
Dada la siguiente matriz de insumo producto Otros Demanda Educación Gobierno final Industria: Educación Gobierno Industria * Entradas en millones de dólares Encuentre la matriz de producción,si la demanda final cambia a 200 para educación y a 300 para el gobierno. Encuentre el valor total de los otros costos de producción que esto implica.

16 Ejercicio 3 OTRAS APLICACIONES Inversiones.
Una persona invierte $ en bonos, acciones y en prestamos personales a una tasa del 12%, 16% y 20% anual respectivamente. El rendimiento anual total fue de $3248 y el rendimiento de la inversión al 20% fue 2 veces el rendimiento de la inversión al 12%. ¿De cuánto fue cada inversión?

17 Ejercicio 4 Producción. Un empresario tiene tres máquinas que son empleadas en la fabricación de cuatro productos diferentes. Para utilizar plenamente las máquinas, estas estarán en operación 8 horas diarias. El número de horas que cada máquina es usada en la producción de una unidad de cada uno de los cuatro productos está dada por:    Producto Máquina I II III IV Encuentre el número de unidades que se deben producir de cada uno de los cuatro productos en un día de 8 horas, bajo el supuesto de que cada máquina se usa las ocho horas completas, que al menos se requiere producir una unidad de cada producto.