CÓDIGOS DE HUFFMAN. Códigos de Huffman Los códigos de Huffman, que representan caracteres por cadenas de bits de longitud variable, proporcionan alternativas.

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1 CÓDIGOS DE HUFFMAN

2 Códigos de Huffman Los códigos de Huffman, que representan caracteres por cadenas de bits de longitud variable, proporcionan alternativas al ASCII y otros códigos de longitud fija. La idea es usar cadenas de bits cortas para representar los caracteres que se usan con más frecuencia y cadenas de bits más largas para los caracteres de uso menos frecuente. Huffman desarrollo un algoritmo para construir un código Huffman a partir de la tabla que da la frecuencia de ocurrencia de los caracteres que se van a representar para que el código construido represente las cadenas de caracteres en el mínimo espacio, siempre que las cadenas representadas tengan frecuencias de caracteres idénticas a las frecuencias de la tabla.

3 Un código Huffman se define con gran facilidad mediante un árbol con raíz. Para decodificar una cadena de bits, comenzamos en la raíz y seguimos hacia abajo por el árbol hasta que se encuentra el carácter. El bit, 0 o 1, dice si debemos ir a la derecha o a la izquierda. 0 = derecha 1 = izquierda

4 Construcción de un código de Huffman optimo Se tiene la siguiente tabla de frecuencia de caracteres: El algoritmo de Huffman comienza reemplazando repetidas veces las 2 frecuencias más pequeñas con la suma de las mismas hasta que se obtiene una sucesión de 2 elementos.

5 1.Se suman las 2 frecuencias más pequeñas. 2.Después, el algoritmo construye arboles trabajando hacia atrás, comenzando con la sucesión de 2 elementos 12, 20. 3.El segundo árbol se obtiene del primero reemplazando el vértice con etiqueta 20 por sus sumandos, ya que 20 surgió por la suma de 8 y 12. 4.Se sigue con este procedimiento hasta obtener los números originales (frecuencias).

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7 Por último, para obtener el árbol del código Huffman óptimo se sustituye cada frecuencia por un carácter que tenga la misma frecuencia.

8 Cualquiera de los 2 árboles de Huffman da un código óptimo; es decir, cualquiera de los 2 codificara texto con las frecuencias de la tabla exactamente en el mismo espacio. Sin embargo, este árbol de Huffman no es único. Cuando 12 se sustituye por 5, 7, hay otra opción porque se tienen dos vértices con etiqueta 12. Si se elige el otro con etiqueta 12, el árbol resultante sería el siguiente:

9 Ejemplo: ValorValor codificado 0000 1001 2010 3011 4100 5101