TEORÍA DE LA RELATIVIDAD Índice

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1 TEORÍA DE LA RELATIVIDAD Índice
Biografía de Einstein Aproximación a la relatividad La relatividad en la mecánica clásica Características atribuidas a la luz Experimento de Michelson - Morley Transformaciones de Lorentz Consecuencias de las transformaciones de Lorentz Comienzos de la relatividad

2 TEORÍA DE LA RELATIVIDAD Índice
Origen del pensamiento La necesidad de la teoría Desarrollo de la teoría La relatividad: teoría especial y general de la relatividad Consecuencias Bibliografía

3 BIOGRAFÍA DE EINSTEIN Nacido de padres judíos en 1879 en Ulm. Con 16 años ingresó en el politécnico de Zürich. Su obra principal es la teoría de la relatividad, publicada siendo un completo desconocido en el mundo de la física.

4 BIOGRAFÍA DE EINSTEIN Actualmente, es considerado como el físico más importante de nuestro siglo, y por muchos físicos como el mayor científico de todos los que han existido. Einstein falleció en el año 1955 en Pricenton.

5 APROXIMACIÓN A LA RELATIVIDAD
¿ Quién es más grande ? En el dibujo A el pastor es, evidentemente, más grande que el conejo; en el B, el conejo es más grande que el pastor. Aquí tampoco hay contradicción alguna. El asunto reside en que estos dibujos fueron hechos por observadores desde puntos diferentes: uno se encontraba más cerca del conejo y el otro más cerca del pastor.

6 APROXIMACIÓN A LA RELATIVIDAD
Para un cuadro es esencial el ángulo bajo el cual vemos el objeto y no las dimensiones de estos, las dimensiones angulares de los objetos son relativas. Para hablar de éstas hay que indicar el punto del espacio desde el cual se efectúa la observación sino, no tiene sentido.

7 SISTEMAS DE REFERENCIA
SISTEMAS INERCIALES: Se cumple la 1ª ley de Newton. Las únicas fuerzas que causan variaciones en los movimientos son fuerzas reales que cumplen la 3ª ley de Newton. SISTEMAS NO INERCIALES: No se cumple la 1ª ley de Newton. Aparecen fuerzas ficticias, estas no tienen reacción con lo que no se cumple la 3ª ley de Newton.

8 SISTEMAS DE REFERENCIA
Estos sistemas están en reposo o en MRU con respecto a otros Estos sistemas se encuentran acelerados respecto a cualquier sistema inercial.

9 LA RELATIVIDAD EN LA MECÁNICA CLÁSICA
En el siglo XVII Galileo Galilei enunció el principio de relatividad: cualquier experimento mecánico realizado en un sistema en reposo se desarrollará exactamente igual en un sistema que se mueva a velocidad constante en relación al primero.

10 LA RELATIVIDAD EN LA MECÁNICA CLÁSICA
De este principio se deduce, que no podemos distinguir si un sistema de referencia está en reposo o si se mueve con velocidad constante. Sólo podremos conocer si se mueve o permanece en reposo en relación con otro sistema de referencia. Además, permite asegurar que todos los sistemas inerciales son equivalentes.

11 LA RELATIVIDAD EN LA MECÁNICA CLÁSICA
TRANSFORMACIONES DE GALILEO Las ecuaciones de transformación de Galileo permite a un observador O’ (sistema de referencia S’) interpretar la información que le llega de un observador O (sistema de referencia S), y viceversa. Consideraremos que S’ se aleja con velocidad u de S.

12 LA RELATIVIDAD EN LA MECÁNICA CLÁSICA

13 LA RELATIVIDAD EN LA MECÁNICA CLÁSICA
En la velocidad, se basa en la derivación de la ecuación vectorial de las transformaciones de Galileo con respecto al tiempo, además tendremos en cuenta que el tiempo es el mismo para ambos observadores ( t = t’) y que u es constante. r = r - ut dr’/ dt’ = dr’ /dt = dr/ dt - d(ut)/dt v’ = v - u

14 LA RELATIVIDAD EN LA MECÁNICA CLÁSICA
Esta ecuación vectorial recibe el nombre de fórmula clásica de adición de velocidades. Derivaremos ésta para hallar la relación entre las aceleraciones v’ = v - u dv’ / dt’ = dv’ / dt = dv/dt - du / dt = dv/dt - 0 a’ = a

15 LA RELATIVIDAD EN LA MECÁNICA CLÁSICA
La aceleración de un cuerpo tendrá el mismo valor en todos los sistemas inerciales. Por último, como la aceleración y la masa no varía al pasar de un sistema de referencia inercial a otro, es fácil deducir que la fuerza media en los dos sistema de referencia tampoco varía. Como a’ = a y m’= m , entonces m’a’ = ma y por tanto : F’ = F

16 LA RELATIVIDAD EN LA MECÁNICA CLÁSICA
Todos los observadores inerciales miden la fuerza y aceleración para un cuerpo, aunque registren trayectorias diferentes. Es decir, en todos los sistemas inerciales se cumplen la segunda ley de Newton. Y dado que todas las fuerzas son iguales, también lo son los pares de fuerza de acción y reacción, por lo que también se cumple la 3ª ley de Newton.

17 LA RELATIVIDAD EN LA MECÁNICA CLÁSICA
Y debido a que el tiempo, la masa, la aceleración y la fuerza son magnitudes que no cambian al pasar de un sistema inercial a otro reciben el nombre de invariantes de Galileo y como consecuencia de esto, también lo son los intervalos de tiempo y la distancia entre dos puntos fijos.

18 CARACTERÍSTICAS ATRIBUIDAS A LA LUZ
La visión mecanicista que tenían los físicos en el siglo XIX les hicieron formular hipótesis sobre la naturaleza de la luz que se basaron en la comparación de ésta con ondas mecánicas conocidas en ese momento( por ejemplo, el sonido). De tal manera que se le atribuye a la luz las siguientes características similares a las del sonido.

19 CARACTERÍSTICAS ATRIBUIDAS A LA LUZ
Las ondas de luz debían de necesitar un medio mecánico para propagarse que recibió el nombre de éter. Las ondas de luz debían de propagarse con una velocidad fija de módulo c, con respecto a su medio de propagación, el éter. Y la velocidad de la luz en un sistema que se mueve respecto al éter podría hallarse a partir de la fórmula clásica de adición de velocidades.

20 EXPERIMENTO DE MICHELSON - MORLEY
El ser humano ha observado que la Tierra se mueve en el universo desde la antigüedad. El físico norteamericano Michelson ( ) y su ayudante Morley ( ) se basaron en las características atribuidas a la luz para intentar medir en 1887 la velocidad de la Tierra en el sistema del éter, es decir, su velocidad absoluta.

21 EXPERIMENTO DE MICHELSON - MORLEY
A finales del siglo XIX se consideraba que la velocidad de la luz era c sólo en el sistema de referencia del éter. Así, en un sistema de referencia que se moviese a la velocidad u respecto al del éter, la velocidad de la luz sería c’ = c - u, según la adición clásica de velocidades.

22 EXPERIMENTO DE MICHELSON - MORLEY
Teniendo en cuenta esto, Michelson y Morley formularon la siguiente hipótesis: si se mide la velocidad de la luz en dos direcciones perpendiculares en un sistema fijo en la tierra, podrá hallarse la velocidad v de la Tierra en el sistema del éter.

23 EXPERIMENTO DE MICHELSON - MORLEY
La experiencia consistía en medir la velocidad de la luz en dos direcciones perpendiculares en un sistema de referencia fijo en la Tierra. Para ello, utilizaron un dispositivo denominado interferómetro de Michelson - Morley. Esperaban obtener un patrón de interferencia en el punto O’ que les permitiera medir las pequeñas diferencias de tiempo por cada haz y de aquí obtener la velocidad v.

24 EXPERIMENTO DE MICHELSON - MORLEY
Como no obtuvieron los resultados esperados, repitieron el experimento en diferentes lugares y posiciones. Michelson y Morley no detectaron ninguna variación de tiempo en ninguna de las direcciones en que giraron el aparato.

25 EXPERIMENTO DE MICHELSON - MORLEY
La explicación más coherente con estos resultados y que se demostró cierta posteriormente, es que la velocidad de la luz es constante independiente del movimiento del observador y del movimiento de la fuente emisora.

26 EXPERIMENTO DE MICHELSON - MORLEY: EXPLICACIONES
Al obtener un valor constante para la velocidad de la luz, se dieron varias explicaciones, aunque todas se demostraron falsas: Resolución insuficiente del instrumento de medida. Movimiento del éter con la Tierra.

27 EXPERIMENTO DE MICHELSON - MORLEY: EXPLICACIONES
Contracción de los objetos en la dirección del movimiento Esta última hipótesis, supuesta por el físico irlandés Fitzgerald y formulada por el físico holandés Lorentz se denomina contracción de Fitzgerald - Lorentz.

28 TRANSFORMACIONES DE LORENTZ
Como la velocidad de la luz era la misma para todos los observadores inerciales teniendo en cuenta esto las transformaciones de Galileo debían de ser reemplazadas. Einstein vio que las transformaciones válidas eran las transformaciones de Lorentz propuestas en 1892 por Lorentz.

29 TRANSFORMACIONES DE LORENTZ
Inicialmente las transformaciones de Lorentz se consideraron un simple pasatiempo matemático, pero Einstein se dio cuenta que explicaba la realidad física y conducía a una nueva interpretación de los conceptos de espacio y tiempo.

30 TRANSFORMACIONES DE LORENTZ
Estas ecuaciones permite a un observador inercial O’ ( sistema S’ ) interpretar la información procedente de un observador inercial O ( sistema S ), y viceversa. Para simplificarla se definen las siguientes constantes auxiliares: b = u / c ; g = 1 / b x’ = g ( x - ut) ; y’ = y ; z’ = z ; t’ = g ( t - (b x/c ) Dibujo: página 303

31 TRANSFORMACIONES DE LORENTZ
Así, las transformaciones de Lorentz para un sistema S’ que se aleja a velocidad u de un sistema S son: De ella se interpreta que: - El tiempo que mide cada observador es diferente ( t = t’) por lo que el tiempo pierde el carácter absoluto que tenía en la mecánica clásica ( t = t’).

32 TRANSFORMACIONES DE LORENTZ
- No es posible superar la velocidad de la luz, c. Si la velocidad u fuera igual o superior a la velocidad de la luz c, la constante gamma sería infinita o imaginaria, algo sin ningún sentido físico.

33 TRANSFORMACIONES DE LORENTZ
- Las transformaciones de Lorentz se reduce a la de Galileo en el límite de velocidades pequeñas respecto a la de la luz. Si u es mucho menor que c, la constante beta se hace 0, de modo que gamma es igual a uno y recuperamos las transformaciones de Galileo.

34 TRANSFORMACIONES DE LORENTZ: CONSECUENCIAS
Las transformaciones de Lorentz permitieron dar respuestas a las siguientes cuestiones: - Si dos sucesos son simultáneos en un determinado sistema de referencia inercial S, ¿ lo serán también en otro sistema de referencia inercial S’ que se mueva respecto al primero?

35 TRANSFORMACIONES DE LORENTZ: CONSECUENCIAS
- Si un suceso tiene una duración determinada en el sistema de referencia S, ¿ tendrá la misma duración en el sistema de referencia S’ ? - Si un cuerpo tiene una determina longitud x en el sistema de referencia S, ¿ tendrá la misma longitud en el sistema de referencia S’ ?

36 TRANSFORMACIONES DE LORENTZ: CONSECUENCIAS
Simultaneidad en la relatividad: dos sucesos que son simultáneos para un observador no lo son para otro observador que se mueva respecto al primero. Dilatación relativista del tiempo: el tiempo de un sistema en movimiento parece dilatarse respecto al tiempo medido en un sistema en reposo solidario con el observador.

37 TRANSFORMACIONES DE LORENTZ: CONSECUENCIAS
Contracción relativista del espacio: en un sistema en movimiento la longitudes paralelas al desplazamiento parece contraídas respecto a las longitudes propias de los cuerpos. Este fenómeno también se conoce como contracción de Fitzgerald - Lorentz.

38 TRANSFORMACIONES DE LORENTZ: CONSECUENCIAS
Adicción relativista de velocidades: se obtienen derivando las ecuaciones de las transformaciones de Lorentz con respecto al tiempo , v’x = vx - u / 1 - vx u / c 2

39 COMIENZOS DE LA RELATIVIDAD
En lo que concierne a las posibles influencias sobre el pensamiento de Einstein hay que distinguir al menos dos apartados: Influencias de orden técnico Influencia de orden filosófico.

40 INFLUENCIAS DE ORDEN TÉCNICO
Con respecto a esta influencia el propio Einstein ofreció una indicación importante en su “Autobiographical Notes”: “ Entré en el instituto politécnico de Zürich como estudiante de física y matemáticas pero trabajé la mayor parte del tiempo en el laboratorio de física fascinado con el contacto directo con la experiencia. El resto del tiempo lo dediqué a estudiar en casa los trabajos de otros físicos…”

41 INFLUENCIAS DE ORDEN FILOSÓFICO
Einstein estudiando a Helmholtz pudo haber extraído un cierto gusto por un enfoque conscientemente epistemológico, así como una impresión de que los experimentos no cuentan de forma crucial. Epistemología: rama de la filosofía que se encarga del estudio sobre el conocimiento. Helmholtz: científico y filósofo alemán cuya doctrina es una forma de neokantonismo (movimiento relacionado con Kant que niega la imposibilidad de la Metafísica)

42 ¿ Cómo surgió en Einstein esta forma de ver y entender la física ?
Según sus propias manifestaciones fue resultado de un largo proceso, iniciado cuando era un estudiante de 16 años en una escuela suiza donde se preguntó: qué ocurriría si persiguiese, con una velocidad “c” (velocidad de la luz), un rayo de luz. ¿Observaría entonces tal rayo de luz como un campo espacial electromagnético en reposo?

43 ¿ Cómo surgió en Einstein esta forma de ver y entender la física ?
La respuesta de Einstein era clara: no parece que exista tal cosa, ya sea en base a la experiencia o de acuerdo con las ecuaciones de Maxwell. Le parecía intuitivamente claro que juzgando desde el punto de vista de tal observador, todo debería ocurrir de acuerdo a la misma leyes que para un observador que estuviese en reposo, con relación a la teoría. Ya que ¿ cómo de otra forma, podía ser capaz de determinar el primer observador que está en un estado de movimiento uniforme rápido?

44 ¿ Cómo surgió en Einstein esta forma de ver y entender la física ?
En otras palabras ya a la edad de 16 años Einstein poseía los conceptos que al desarrollarse constituiría el principio de la relatividad, como el mismo reconocía cuando, escribía en 1949: “ ...que en esta paradoja ya está contenido el germen de la teoría de la relatividad especial...” Campo espacial electromagnético: es el producido por cargas eléctricas aceleradas y este campo se propagaría en el espacio con la velocidad de la luz en forma de ondas electromagnéticas y su forma disminuiría de forma inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de la fuente.

45 NECESIDAD DE LA TEORÍA Las transformaciones de Galileo, uno de los pilares de la mecánica clásica, no explicaban la constancia de la velocidad de la luz. Por ello, el resultado del experimento de Michelson-Morley provocó un conflicto entre dos teorías centrales de la física, el electromagnetismo y la mecánica clásica. Las transformaciones de Galileo tenían que ser reemplazadas teniendo en cuenta que la velocidad de la luz era la misma para todos los observadores inerciales.

46 NECESIDAD DE LA TEORÍA Einstein enunció en el siglo XX en el principio de relatividad: cualquier experimento mecánico realizado en un sistema en reposo se desarrollará exactamente igual en un sistema que se mueva a velocidad constante en relación al primero. De este principio se deduce que no podemos distinguir si un sistema de referencia está en reposo o si se mueve a velocidad constante sólo podremos conocer si se mueve o permanece en reposo en relación con otros sistemas de referencia. Y considera además que todos los sistemas inerciales son equivalentes.

47 NECESIDAD DE LA TEORÍA Después de estudiar las transformaciones de Galileo, Einstein observó que las transformaciones válidas eran las transformaciones de Lorentz : Se interpreta que el tiempo que mide cada observador es diferente, con lo que pierde el carácter absoluto que tenía en la mecánica clásica. No es posible superar la velocidad de la luz

48 NECESIDAD DE LA TEORÍA Estas transformaciones se reducen a las de Galileo en el límite de velocidades pequeñas respecto a la de la luz. Todo esto originó una serie de consecuencias: dos sucesos que son simultáneos para un observador no lo son para otro, que se muevan con respecto al primero; el tiempo de un sistema en movimiento parece dilatarse respecto al tiempo medido en un sistema en reposo solidario con el observador...

49 NECESIDAD DE LA TEORÍA ...en un sistema en movimiento, las longitudes paralelas al desplazamiento parecen contrarias respecto a las longitudes propias de los cuerpos. Durante un tiempo, se buscaron soluciones para salvar la hipótesis del éter, aunque no era detectado. Sin embargo, sólo se consiguió que crecieran las dificultades y las incoherencias.

50 NECESIDAD DE LA TEORÍA Fue Einstein quien impulsó a los físicos de su época a abandonar el concepto erróneo del éter y modificó las transformaciones de Galileo, lo que ocasionó una auténtica revolución en la física. Al desestimar el concepto de éter, tampoco puede existir el sistema de éter y , por eso, el único sistema de referencia consentido para un observador debe de ser el sistema fijo a él mismo, por tanto, no es extraño que cualquier observador obtenga el mismo resultado para la velocidad de la luz.

51 NECESIDAD DE LA TEORÍA Es decir, con el desarrollo de la teoría de la relatividad en 1905, se explicaron todos los fenómenos físicos desde una nueva perspectiva disipándose las dudas presente en la comunidad científica anteriormente. Éter: es un medio especial introducido por los científicos como consecuencias de las limitaciones de la física clásica en el cual la luz se propaga de la misma manera que el sonido en el aire.

52 DESARROLLO DE LA TEORÍA 1ª Etapa
Del germen de la teoría hay una cierta distancia que a Einstein le llevo 10 años recorrerla. Durante estos años intentó primero realizar un experimento (que el mismo planeó) para detectar cambios en la velocidad de la luz debido al movimiento de la Tierra. No consiguió llevarlo hacia delante debido al escepticismo de sus maestros en el instituto de Zürich.

53 DESARROLLO DE LA TEORÍA 2ª Etapa
Posteriormente, dedicó gran parte de su tiempo a investigar la relación existente entre las leyes que regían los fenómenos ópticos y electromagnéticos y el movimiento del observador. Se daba cuenta que si era cierto lo que Maxwell afirmaba, respecto a un sistema no eran válidas con respecto a otro, y para él esto no era admisible. Por consiguiente, se dedicó a intentar modificar la teoría de Maxwell. Pero sin éxito.

54 DESARROLLO DE LA TEORÍA 2ª Etapa
La causa del fracaso era debido a que él buscaba una construcción teórica para los fenómenos ópticos y electromagnéticos en la que sólo tuviese significado físico el movimiento relativo. Se había planteado un problema conectado con la forma, más que con el contenido de la teoría, pero siendo como era en aquel entonces, un empirista, no se dio cuenta de esto hasta que reflexionó sobre las consecuencias de la fórmula de radiación de Planck.

55 DESARROLLO DE LA TEORÍA 3ª Etapa
A partir de 1900, Einstein tras años de investigación llegó a la conclusión que después de 10 años de reflexión el principio formal universal que él buscaba se encontraba en la paradoja que había pensado a la edad de 16 años (rayo de luz). Y lo que le fallaba era la noción tradicional que se poseía del tiempo que era opuesto a la teoría de la relatividad.

56 LA RELATIVIDAD LA RELATIVIDAD ENGLOBA DOS RAMAS FUNDAMENTALES: *LA TEORÍA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD: desarrollada por Einstein en 1905, se ocupa del estudio de los sistemas inerciales. *LA TEORÍA GENERAL DE LA RELATIVIDAD: desarrollada por Einstein en 1916, se ocupa del estudio de los sistemas no inerciales y de la teoría de la gravitación.

57 TEORÍA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD
Postulados: 1._ Las leyes de la física son las mismas en todos los sistema de referencia inerciales. 2._ La velocidad de la luz es la misma en todos los sistema de referencias inerciales, cualquiera que sea la velocidad de la fuente.

58 TEORÍA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD
Einstein pensó que el espacio-tiempo era una unidad ya que nosotros nos desplazamos en el tiempo a razón de 24 horas / días; él afirmó que si estás parado sólo te mueves en el tiempo, mientras que si te mueves, también varías el espacio aunque predomina la variación del tiempo.

59 TEORÍA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD
¿ Qué le ocurriría al tiempo si viajases en el espacio a lo velocidad de la luz? Sucedería que avanzarías en el espacio pero NO EN EL TIEMPO. Debido a que si te mueves en el espacio a la velocidad de la luz (velocidad máxima) la variación del espacio es enorme con respecto a la variación del tiempo; a partir de esto Einstein explica la dilatación del tiempo.

60 TEORÍA GENERAL DE LA RELATIVIDAD
Se refiere al caso de movimientos que se producen con velocidad variable y tiene como postulado fundamental el principio de equivalencia, según el cual los efectos producidos por un campo gravitacional equivalen a los producidos por el movimiento acelerado.

61 LA TEORÍA GENERAL DE LA RELATIVIDAD
Tras varios intentos fallidos de acomodar la interacción gravitatoria con la relatividad, Einstein sugirió que la gravedad no es una fuerza como las otras, sino que es una consecuencia de que el espacio-tiempo se encuentra deformado por la presencia de masa (o energía, que es lo mismo).

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63 TEORÍA GENERAL DE LA RELATIVIDAD: APLICACIONES
1º_Explica una desconcertante discrepancia en la órbita de Mercurio; el planeta más interior del Sistema Solar. El perihelio del planeta (el punto mas cercano al Sol) avanza cada año en una cantidad significativamente más grande que la predicha por las leyes de Newton.

64 TEORÍA GENERAL DE LA RELATIVIDAD: APLICACIONES
En sus esfuerzos por explicar la diferencia, los astrónomos habían pensado algún tiempo en la existencia de un pequeño planeta que orbitara entre Mercurio y el Sol. Einstein demostró que ese cuerpo era innecesario. Su nueva teoría de la gravedad explicaba el misterio de la órbita de Mercurio como una consecuencia del espacio intensamente curvado en la cercanía del Sol.

65 TEORÍA GENERAL DE LA RELATIVIDAD: APLICACIONES
Explica: la desviación experimentada por los rayos luminosos que pasan cerca del sol. Y también, el desplazamiento hacia el rojo de los espectros atómicos por la acción gravitatoria.

66 CONSECUENCIAS DE LA RELATIVIDAD
Esta teoría rompe con los moldes de la Física Clásica ya que demuestra la unidad esencial del espacio y el tiempo, de la materia y energía y por último, la equivalencia de las fuerzas de gravitación y los efectos de la aceleración en un sistema.

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68 “Soy en verdad un viajero solitario - expresó Einstein en una ocasión -, y los ideales que han iluminado mi camino y han proporcionado una y otra vez nuevo valor para afrontar la vida han sido: la belleza, la bondad y la verdad. ”

69 BIBLIOGRAFÍA Sánchez Ron, J.M: El origen y desarrollo de la relatividad ; Alianza Universal. Landau, L.. y Rumer, Y.: Qué es la teoría de la relatividad ; Mir-Moscu. Física conceptual; Addison Wesley Longman. Gamow, G.: El país de las maravillas. Física. Edebé 2º de Bach. Enciclopedia Salvat.

70 BIBLIOGRAFÍA Apuntes de Filosofía. José María
Enciclopedia encarta 2001

71 Mª Victoria Becerra Castro Inmaculada Gomato Fernández
RELATIVIDAD Mª Victoria Becerra Castro Inmaculada Gomato Fernández