Resuelve por Cramer el sistema: (I) x+y=0, (II) y+z=8, (III) 7y-z=0.

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2 Resuelve por Cramer el sistema: (I) x+y=0, (II) y+z=8, (III) 7y-z=0.

3 Sabiendo que a>b>c son tres números naturales consecutivos, resuelve por Cramer el sistema (I) x+y+z=a, (II) x-z=-c, (III) y+z=b. Por ser a > b > c naturales consecutivos: A x = a – b = 1 A y =  a + 2b – c =  (a – b) + b – c =  1 + 1 = 0 A z = a – b + c = 1 + c Entonces:

4 Discute los siguientes sistemas: (I) (II) (III)  r(A) = 2  3 = r(B)  S. I. A

5 Discute los siguientes sistemas: (I) (II) (III)  F3  F1 F4 + 2F1  F2  5F1  3F2  F3 + F2 r(A) = 3 = r(B) =nº incógnitas  S. C. D.

6 Discute los siguientes sistemas: (I) (II) (III)  F1  F2 Buscaremos triangularizar la matriz  F3  3F1 F4 + 2F1 F5  5F1  F3 + F2 F4 + F2 r(A) = 2 = r(B) < 4 =nº incógnitas  S. C. I.

7 Discute los siguientes sistemas homogéneos: (I) (II) (III) = 7m + 28 = 0  m =  4  m   4  r(A) = 3  Únicamente solución trivial x = y = z = 0  m =  4  r(A) = 2  S. C. I. (mono indeterminado: 1 g. l.) Filas no proporcionales cualquiera que sea el valor de m r(A ) = 2  S. C. I. (doble indeterminación: 2 g. l.)

8 Discute los siguientes sistemas homogéneos: (I) (II) (III)  F3  F1  F2 + 3F1 F3  2F1 F4  4F1  F3  F2  F3 + 2F2 F4  3F2 r(A ) = 2  S. C. I. (doble indeterminación: 2 g. l.)

9 Elimina los parámetros de los siguientes sistemas: I) II) Para eliminar los parámetros, aplicamos la condición de compatibilidad del sistema, considerando los parámetros como incógnitas. (I) Como hay dos incógnitas, para que el sistema sea compatible determinado, r(A) = r(B) = 2. Así pues, debe cumplirse que: Es decir: x + y + 3z = 0 (II) Hay 3 incógnitas. Para tener un S.C.D., r(A) = r(B) = 3. Así pues, debe cumplirse que: Es decir: x + y – z = 0

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