Universidad nacional santiago antúnez de mayolo

Presentación del tema: "Universidad nacional santiago antúnez de mayolo"— Transcripción de la presentación:

1 Universidad nacional santiago antúnez de mayolo
Departamento académico de ciencias Química industrial inorgánica Ing. Miguel RAMÍREZ GUZMÁN

2 CONTENIDO Balance de energía sin reacción química Balance de energía con reacción química

3 BALANCE DE ENERGÍA SIN REACCIÓN QUÍMICA
Expresión General de Balance de Energía: ΔEc + ΔEp + ΔH = Q + W Determinaremos el ΔH para casos de régimen estacionario sin reacción química. Ejemplo: A un calentador industrial ingresa 40 mol/h de agua líquida y 60 mol/h de etanol líquido a 20 ºC y 1 atm de presión, sale del calentador 40 mol/h de agua vapor y 60 mol/h de etanol vapor a 100 ºC y 1 atm de presión. Determinar ΔH para el sistema.

4 ΔH = salida ni.Hi − entrada ni.Hi
40 mol/h agua liquida 60 mol/h etanol liquido 40 mol/h agua vapor 60 mol/h etanol vapor Cámara de calentamiento T = 20ºC; P = 1 atm T = 100ºC; P = 1 atm Para calcular el incremento de entalpia, usaremos la siguiente relación: . . . . ΔH = salida ni.Hi − entrada ni.Hi Donde: . ni = flujo molar del componente i. Hi = entalpia específica del flujo molar del componente i. .

5 Cámara de calentamiento
40 mol/h agua liquida 60 mol/h etanol liquido 40 mol/h agua vapor 60 mol/h etanol vapor Cámara de calentamiento T = 20ºC; P = 1 atm T = 100ºC; P = 1 atm Rellenar el siguiente cuadro: Entrada Salida Sustancia y fase Estado de referencia ni (mol/h) Hi (kJ/mol) Agua liquida 40 Agua vapor Etanol liquida 60 Etanol vapor En el estado de referencia se debe indicar: sustancia, estado, temperatura y presión.

6 ΔH = salida ni.Hi − entrada ni.Hi
Sustancia y fase Estado de referencia ni (mol/h) Hi (kJ/mol) Agua liquida 40 - Agua vapor Etanol liquida 60 Etanol vapor Para calcular cada entalpia específica se calculará a partir del estado de referencia para cada sustancia en cada estado. Si no hay reacción química, las entalpias específicas se pueden determinar de dos maneras: Leer directamente de una fuente bibliográfica (tabla). Calcular a partir de una referencia que se fije

7 Optaremos por la opción 2:
Las referencias serán las condiciones de entrada: Sistema de referencia Condiciones de entrada Agua liquida 20ºC 1 atm Agua liquida 20ºC 1 atm ΔH = 0 kJ/mol H = 0 kJ/mol H = 0 kJ/mol 20ºC 1 atm Sistema de referencia Condiciones de entrada Etanol liquido 20ºC 1 atm Etanol liquido 20ºC 1 atm ΔH = 0 kJ/mol H = 0 kJ/mol H = 0 kJ/mol

8 Las entalpias específicas de entrada lo colocamos en nuestro cuadro en las condiciones de referencia: Entrada Salida Sustancia y fase Estado de referencia ni (mol/h) Hi (kJ/mol) Agua liquida 20ºC y 1 atm 40 - Agua vapor Etanol liquido 60 Etanol vapor Lo único que nos queda calcular son las entalpias de salida del agua vapor y etanol vapor.

9 Calculo de la entalpia específica del agua vapor:
Sistema de referencia Condiciones de salida Agua liquida 20ºC 1 atm Agua vapor 100ºC 1 atm ΔH = ?? kJ/mol H = 0 kJ/mol H = ?? kJ/mol Hay dos diferencias: la fase y la temperatura, no se puede calcular directamente, se tiene que buscar una condición intermedia: En una tabla de entalpias, buscamos la entalpia específica de vaporización del agua a 100ºC, esta es: 40,656 kJ/mol Agua liquida 100ºC 1 atm Agua vapor 100ºC 1 atm ΔHv = 40,656 kJ/mol

10 Busquemos un camino alternativo:
Agua liquida 20ºC 1 atm Agua vapor 100ºC 1 atm ΔH = Ha + ΔHv Ha ΔHv = 40,656 kJ/mol Agua liquida 100ºC 1 atm Para calcular Ha, calor sensible, usaremos la siguiente ecuación: Ha = 20ºC 100ºC Cp Agua, liq dT Cp = capacidad calorífica

11 De tablas de Cp encontramos que:
Cp = 75,4.10 −3 kJ/(mol.K) entre 0ºC y 100ºC Remplazando en la integral, tenemos: Ha = 20ºC 100ºC 75,4.10 −3 dT = 6,03 kJ/mol El valor de la entalpia específica que buscamos será: ΔH = Ha + ΔHv = 6, ,656 ΔH = 46,69 kJ/mol

12 Escribimos este valor en nuestra tabla:
Entrada Salida Sustancia y fase Estado de referencia ni (mol/h) Hi (kJ/mol) Agua liquida 20ºC y 1 atm 40 - Agua vapor 46,69 Etanol liquida 60 Etanol vapor Ahora determinaremos el valor de la entalpia específica de salida para el etanol vapor. Sistema de referencia Condiciones de salida Etanol liquido 20ºC 1 atm Etanol vapor 100ºC 1 atm ΔH = ?? kJ/mol H = 0 kJ/mol H = ?? kJ/mol

13 Como vemos hay dos diferencias: la fase y la temperatura
Sistema de referencia Condiciones de salida Etanol liquido 20ºC 1 atm Etanol vapor 100ºC 1 atm ΔH = ?? kJ/mol H = 0 kJ/mol H = ?? kJ/mol Busquemos un camino alternativo, en una tabla sobre la vaporización del etanol encontramos que: Etanol liquido 78,5ºC 1 atm Etanol vapor 78,5ºC 1 atm ΔHv = 38,58 kJ/mol Dibujando un camino alternativo:

14 Ha y Hb son calores sensibles y se calcula con la siguiente relación:
Etanol liquido 20ºC 1 atm Etanol vapor 100ºC 1 atm ΔH = Ha + ΔHv + Hb Ha = ? Hb = ? Etanol liquido 78,5ºC 1 atm Etanol vapor 78,5ºC 1 atm ΔHv = 38,58 kJ/mol Ha y Hb son calores sensibles y se calcula con la siguiente relación: Ha = 20ºC 78,5ºC Cp Hb = 78,5ºC 100ºC Cp Etanol, liq dT Etanol, vap dT Los valores de Cp se puede consultar en tablas.

15 Para el etanol líquido encontramos dos valores:
Cp = 103,1. 10 −3 kJ/(mol.K) a 0ºC Cp = 158,8. 10 −3 kJ/(mol.K) a 100ºC Ha Para el etanol vapor encontramos: Cp = 61, − , −5 .T – 8, −8 . T , −12 . T 3 kJ/(mol.K) entre 0 a 1200ºC Hb Para Ha tenemos dos valores de Cp, graficaremos estos dos puntos y hallaremos una ecuación lineal: 0,1588 − 0, − 0 = Cp − 0,1031 T − 0 0,1588 Cp 0,1031 Cp = 5, −4 .T + 0,1031 T 100

16 Integrando esta ecuación tenemos:
Ha = 20ºC 78,5ºC (5, −4 .T + 0,1031) dT Ha = 7,64 kJ/mol Haciendo lo mismo para Hb, tenemos: Hb = 78,5ºC 100ºC (61, − , −5 .T – 8, −8 . T , −12 . T 3 ) dT Hb = 1,61 kJ/mol Por lo que la entalpia buscada será: ΔH = Ha + ΔHv + Hb ΔH = (7, ,58 + 1,61) kJ/mol ΔH = 47,82 kJ/mol

17 ΔH = salida ni.Hi − entrada ni.Hi
Este valor lo llevamos a nuestra tabla: Entrada Salida Sustancia y fase Estado de referencia ni (mol/h) Hi (kJ/mol) Agua liquida 20ºC y 1 atm 40 - Agua vapor 46,69 Etanol liquida 60 Etanol vapor 47,82 Ahora podemos hacer uso de la ecuación para el calculo del ΔH del sistema: ΔH = salida ni.Hi − entrada ni.Hi ΔH = (40.46, ,82 – 0) kJ ΔH = 4737 kJ/h

18 BALANCE DE ENERGÍA CON REACCIÓN QUÍMICA
Recordando que el balance de energía se determina por: ΔEc + ΔEp + ΔH = Q + W Solo nos centraremos en el calculo de ΔH de la fórmula general. Cuando hay reacción química ya no hay libertad para elegir un sistema de referencia, el sistema de referencia estará condicionado por la reacción química.

19 C4H10(gas) + 13/2 O2(gas)  4 CO2(gas) + 5 H2O(vapor)
Ejemplo: Para la combustión del gas butano con aire en un reactor, se necesita determinar el incremento de entalpia (ΔH) para el sistema descrito a continuación. C4H10(gas) + 13/2 O2(gas)  4 CO2(gas) + 5 H2O(vapor) Alimentación (gas) Producto (gas) T=50ºC y P=1 atm T=300ºC y P=1 atm Reactor 𝑛 𝐶4𝐻10 = 400 mol/h 𝑛 𝐶4𝐻10 = 200 mol/h 𝑛 𝑂2 = 2600 mol/h 𝑛 𝑂2 = 1300 mol/h Aire 𝑛 𝑁2 = 9781 mol/h 𝑛 𝐶𝑂2 = 800 mol/h 𝑛 𝐻2𝑂 = 1000 mol/h 𝑛 𝑁2 = 9781 mol/h

20 ΔH = salida ni.Hi − entrada ni.Hi
En esta oportunidad usaremos las entalpias de formación de aquellos compuestos que intervienen en la reacción, hay tablas que nos facilitan estos datos a 25ºC y 1 atm de presión Para determinar el ΔH usaremos la siguiente relación: . . . . ΔH = salida ni.Hi − entrada ni.Hi Donde: . ni = flujo molar del componente i. Hi = entalpia específica del flujo molar del componente i. . Para mejor entendimiento usaremos una tabla en la que llenaremos de acuerdo a los cálculos que vayamos realizando, llevando un orden y una secuencia.

21 Llenamos los flujos que nos dan como dato:
Entrada Salida Sustancia y fase Estado de referencia ni (mol/h) Hi (kJ/mol) C4H10 gas C(s), H2(g) 25ºC y 1 atm 400 200 O2 gas O2(g) 2600 1300 CO2 gas C(s), O2(g) - 800 H2O vapor H2(g), O2(g) 1000 N2 gas Condiciones de entrada 50ºC y 1 atm 9781 por elección de referencia

22 ĤC4H10, gas, entrada = ΔĤf, C4H10, gas + ΔĤa
Calculo de la entalpia específica del butano a la entrada, no se tiene datos, por lo que seguiremos un camino alternativo: ĤC4H10 gas entrada Sistema de referencia Condiciones de entrada C(s), H2(g) 25ºC y 1 atm C4H10 (gas) 50ºC y 1 atm ĤC4H10, gas, entrada ΔĤformación C4H10, gas ΔĤa = T𝑟𝑒𝑓 T𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 Cp dT C4H10 C4H10 (gas) 25ºC y 1 atm ĤC4H10, gas, entrada = ΔĤf, C4H10, gas + ΔĤa

23 De tablas se obtiene: ΔĤf,C4H10 = -124,7 kJ/mol Ahora determinaremos el ΔĤa a la temperatura de entrada (25 a 50ºC), para ello necesitamos la capacidad calorífica que se encuentra en tablas, algunas en forma de polinómio: Cp = 92, − , −5 .T – 15, −8 . T , −12 . T 3 kJ/(mol.K) ΔĤ = 25ºC 50ºC (92, − , −5 .T – 15, −8 . T , −12 . T 3 ) dT ΔĤa = 2,56 kJ/mol

24 Para determinar Ĥ de formación de entrada, sumamos:
Ĥ C4H10, gas, entrada = ΔĤf, C4H10, gas + ΔĤa Sistema de referencia Condiciones de entrada C(s), H2(g) 25ºC y 1 atm C4H10 (gas) 50ºC y 1 atm ĤC4H10, gas, entrada ΔĤformación C4H10, gas ΔĤa = T𝑟𝑒𝑓 T𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 Cp dT C4H10 - 124,7 kJ/mol C4H10 (gas) 25ºC y 1 atm = 2,56 kJ/mol ĤC4H10, gas, entrada = ΔĤf,C4H10 + ΔĤa = (- 124,7 + 2,56) kJ/mol Ĥ = -122,1 kJ/mol 24

25 Este valor lo colocamos en nuestra tabla:
Entrada Salida Sustancia y fase Estado de referencia ni (mol/h) Hi (kJ/mol) C4H10 gas C(s), H2(g) 25ºC y 1 atm 400 -122,1 200 O2 gas O2(g) 2600 1300 CO2 gas C(s), O2(g) - 800 H2O vapor H2(g), O2(g) 1000 N2 gas Condiciones de entrada 50ºC y 1 atm 9781 por elección de referencia

26 Ĥ C4H10, gas, salida = ΔĤf, C4H10, gas + ΔĤb
Para el butano de salida, el calculo seria muy parecido Ĥ C4H10 gas salida Sistema de referencia Condiciones de salida C(s), H2(g) 25ºC y 1 atm C4H10 (gas) 300ºC y 1 atm Ĥ C4H10, gas, salida ΔĤformación C4H10, gas ΔĤb = T𝑟𝑒𝑓 T𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 Cp dT C4H10 C4H10 (gas) 25ºC y 1 atm Ĥ C4H10, gas, salida = ΔĤf, C4H10, gas + ΔĤb

27 El procedimiento de calculo es muy parecido al anterior.
El polinomio de la capacidad calorífica será el mismo a 25ºC, cambiara la temperatura final (300ºC) en la integral. Por lo que el resultado será: ĤC4H10, gas, salida = -88,2 kJ/mol Entrada Salida Sustancia y fase Estado de referencia ni (mol/h) Hi (kJ/mol) C4H10 gas C(s), H2(g) 25ºC y 1 atm 400 -122,1 200 -88,2 O2 gas O2(g) 2600 1300 CO2 gas C(s), O2(g) - 800 H2O vapor H2(g), O2(g) 1000 N2 gas Condiciones de entrada 50ºC y 1 atm 9781 por elección de referencia

28 ĤO2, gas, entrada: Sistema de referencia Condiciones de entrada O2(g) 25ºC y 1 atm O2 (gas) 50ºC y 1 atm ĤO2, gas, entrada ΔĤformación, O2, gas ΔĤa = T𝑟𝑒𝑓 T𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 Cp dT O2 O2 (gas) 25ºC y 1 atm Al coincidir la entalpia de formación del oxigeno con las condiciones de referencia, dicha entalpia será 0. 28 ĤO2, gas, entrada = 0,74 kJ/mol

29 Remplazando este dato:
Entrada Salida Sustancia y fase Estado de referencia ni (mol/h) Hi (kJ/mol) C4H10 gas C(s), H2(g) 25ºC y 1 atm 400 -122,1 200 -88,2 O2 gas O2(g) 2600 0,74 1300 CO2 gas C(s), O2(g) - 800 H2O vapor H2(g), O2(g) 1000 N2 gas Condiciones de entrada 50ºC y 1 atm 9781 por elección de referencia

30 Haciendo los mismos cálculos ya aplicados, se tiene:
ĤO2, gas, salida: Sistema de referencia Condiciones de salida O2(g) 25ºC y 1 atm O2 (gas) 300ºC y 1 atm ĤO2, gas, salida ΔĤformación, O2, gas ΔĤb = T𝑟𝑒𝑓 T𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 Cp dT O2 O2 (gas) 25ºC y 1 atm Haciendo los mismos cálculos ya aplicados, se tiene: ĤO2, gas, salida = 8,47 kJ/mol

31 Remplazando este valor:
Entrada Salida Sustancia y fase Estado de referencia ni (mol/h) Hi (kJ/mol) C4H10 gas C(s), H2(g) 25ºC y 1 atm 400 -122,1 200 -88,2 O2 gas O2(g) 2600 0,74 1300 8,47 CO2 gas C(s), O2(g) - 800 H2O vapor H2(g), O2(g) 1000 N2 gas Condiciones de entrada 50ºC y 1 atm 9781 por elección de referencia

32 ĤCO2, gas, salida = -381,9 kJ/mol
ĤCO2, gas, entrada: será 0 por condición del problema ĤCO2, gas, salida: Sistema de referencia Condiciones de salida C(s), O2(g) 25ºC y 1 atm CO2 (gas) 300ºC y 1 atm ĤCO2, gas, salida ΔĤformación, CO2, gas ΔĤb = T𝑟𝑒𝑓 T𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 Cp dT CO2 CO2 (gas) 25ºC y 1 atm Haciendo los mismos cálculos ya aplicados, se tiene: ĤCO2, gas, salida = -381,9 kJ/mol

33 Remplazando este valor:
Entrada Salida Sustancia y fase Estado de referencia ni (mol/h) Hi (kJ/mol) C4H10 gas C(s), H2(g) 25ºC y 1 atm 400 -122,1 200 -88,2 O2 gas O2(g) 2600 0,74 1300 8,47 CO2 gas C(s), O2(g) - 800 -381,9 H2O vapor H2(g), O2(g) 1000 N2 gas Condiciones de entrada 50ºC y 1 atm 9781 por elección de referencia

34 ĤH2O, vapor, salida = -232,3 kJ/mol
ĤH2O, vapor, entrada: será 0 por condición del problema ĤH2O, vapor, salida: Sistema de referencia Condiciones de salida H2(g), O2(g) 25ºC y 1 atm H2O (vapor) 300ºC y 1 atm ĤH2O, vapor, salida ΔĤformación, H2O, vapor ΔĤb = T𝑟𝑒𝑓 T𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 Cp dT H2O H2O (vapor) 25ºC y 1 atm Haciendo los mismos cálculos ya aplicados, se tiene: ĤH2O, vapor, salida = -232,3 kJ/mol

35 Remplazando este valor:
Entrada Salida Sustancia y fase Estado de referencia ni (mol/h) Hi (kJ/mol) C4H10 gas C(s), H2(g) 25ºC y 1 atm 400 -122,1 200 -88,2 O2 gas O2(g) 2600 0,74 1300 8,47 CO2 gas C(s), O2(g) - 800 -381,9 H2O vapor H2(g), O2(g) 1000 -232,3 N2 gas Condiciones de entrada 50ºC y 1 atm 9781 por elección de referencia

36 ĤN2, gas, entrada: por coincidir con la referencia es 0.
ĤN2, gas, salida: Sistema de referencia Condiciones de salida N2(g) 50ºC y 1 atm N2 (gas) 300ºC y 1 atm ĤN2, gas, salida ĤN2, gas, salida = 50ºC 300ºC Cp dT N2 ĤN2, gas, salida = 7,39 kJ/mol

37 Remplazando este valor:
Entrada Salida Sustancia y fase Estado de referencia ni (mol/h) Hi (kJ/mol) C4H10 gas C(s), H2(g) 25ºC y 1 atm 400 -122,1 200 -88,2 O2 gas O2(g) 2600 0,74 1300 8,47 CO2 gas C(s), O2(g) - 800 -381,9 H2O vapor H2(g), O2(g) 1000 -232,3 N2 gas Condiciones de entrada 50ºC y 1 atm 9781 por elección de referencia 7,39

38 ΔĤ = salida ni.Hi − entrada ni.Hi
Ahora determinamos el ΔĤ del sistema, con la siguiente relación: . . . . ΔĤ = salida ni.Hi − entrada ni.Hi Para nuestro problema, el ΔĤ será: ΔĤ = kJ/h

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40 WEBGRAFIA