GRUPO BARNARD Estadística

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GRUPO DE ESTUDIO BARNARD JIRON CHICLAYO 261 MIRAFLORES ALTURA AV AREQUIPA TEL: NEXT: (98)110*9078 GRUPO BARNARD Estadística Dr. JORGE MEDINA GUTIERREZ GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012 GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012 ESTADITICA DR MEDINA DOMINGO 23 DE OCTUBRE 2011

Definición de estadística
Estadística es la ciencia y técnica que tiene que ver con la recolección, procesamiento, análisis e interpretación de datos. Se clasifica en: Descriptiva Inferencial GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

Estadística descriptiva
Incluye la tabulación, representación y descripción de conjuntos de datos. A partir de ellos se puede organizar, simplificar y resumir información básica. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

Estadística inferencial
Proporciona métodos para estimar las características de un grupo (población) basándose en los datos de un conjunto pequeño (muestra). Población Muestra GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

CLASIFICACION DE LA VARIABLE
TIPO SUBTIPOS NOMINAL BINARIO CUALITATIVA NOMINAL POLITOMICO ORDINAL VARIABLE DISCRETA CUANTITATIVA CONTINUA GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

REPRESENTACION GRAFICA
A-CUALITATIVA 1-DIAGRAMA DE RECTANGULOS 2-DIAGRAMA SECTORIAL B-CUANTITATIVA DISCRETA 1-DIAGRAMA DE BARRAS C-CUANTITATIVA CONTINUA 1-HISTOGRAMA 2-POLIGONO DE FRECUENCIAS 3-DIAGRAMAS CAJAS GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

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MEDIDAS DE RESUMEN A-POSICION 1-MEDIA ARITMETICA 2-MEDIANA 3-MODA 4-CUARTILES 5-DECILES 6-PERCENTILES B-DISPERSION 1-RECORRIDO 2-DESVIACION MEDIA 3-VARIANZA 4-DESVIACION TIPICA 5-RANGO INTERCUARTILICO 6-COEFICIENTE DE ASIMETRIA DE PEARSON 6-COEFICIENTE DE VARIACION GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

Coeficiente de variación
El CV es igual al cociente entre la desviación típica y la media Si encontramos que el coeficiente de variación es próximo o mayor que 0.5 y no puede haber datos negativos, la distribución no es normal GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

Media, mediana y moda La media, la mediana y la moda son idénticas en una distribución simétrica La media y desviación típica es recomendable utilizar en una distribución normal La mediana y rango intercuartílico es idónea en distribuciones sesgadas. La moda es recomendable usar en variables cualitativas GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

PERCENTILES Los percentiles dividen en cien partes las observaciones. Por ejemplo, el percentil 20, P20, es el valor que deja por debajo un 20% y por encima un 80% de las observaciones GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

PERCENTILES 20% 80% Máximo Mínimo Percentil 20 P20 GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

GRUPO DE ESTUDIO BARNARD JIRON CHICLAYO 261 MIRAFLORES ALTURA AV AREQUIPA TEL: NEXT: (98)110*9078 Histograma (variable continua agrupada en clases o intervalos) GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012 GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012 ESTADITICA DR MEDINA DOMINGO 23 DE OCTUBRE 2011

Distribución normal: curva simétrica
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Distribución Simétrica
Moda Mediana Media GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

Distribución normal X + S 68% de los datos X + 2S 95% de los datos X + 3S 99% de los datos GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

Asimetría a la izquierda

Distribución Sesgada a la Izquierda

Asimetría a la derecha GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

Distribución Sesgada a la Derecha

Diagrama de Caja y Bigotes
GRUPO DE ESTUDIO BARNARD JIRON CHICLAYO 261 MIRAFLORES ALTURA AV AREQUIPA TEL: NEXT: (98)110*9078 Diagrama de Caja y Bigotes Max Min Q1 Q3 mediana Escala GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012 GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012 ESTADITICA DR MEDINA DOMINGO 23 DE OCTUBRE 2011

Distribución muestral
X + EE 68% de los datos X + 2EE 95% de los datos X + 3EE 99% de los datos GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

Se realiza un estudio para determinar si se produce o no hemorragia digestiva con un determinado tipo de tratamiento. En este caso la variable principal del estudio es de tipo? Cualitativo continuo Categórico ordinal Categórico discreto Cualitativo binario Categórico dependiente GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

Un estudio informa que la mediana de supervivencia de los pacientes sometidos a cierta intervención quirúrgica es de 7 años. Ello quiere decir que: 1)El valor esperado de tiempo de supervivencia es 7 años. 2)La mitad de los pacientes sobreviven más de 7 años. 3)No hay ningún paciente que sobreviva menos de 7 años. 4)La mitad de los pacientes sobreviven aproximadamente 7 años. 5)7 años es el tiempo de supervivencia más probable. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

Al consultar la distribución del peso en una muestra de sujetos adultos, se aprecia que el percentil 25 corresponde a 65 kg. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?: 1)El 25% de los sujetos de la muestra pesan aproximadamente 65 kg. 2)El 25% de los sujetos de la muestra tienen un peso igual o superior a 65 kg. 3)Para poder interpretar este valor, es necesario conocer la desviación estándar de la distribución. 4)Para poder interpretar este valor, es necesario conocer la media de la distribución. 5)El 25% de los sujetos de la muestra tienen un peso igual o inferior a 65 kg. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

Un niño de 5 años pesa 20 kg. Según las tablas de Tanner-Whitehouse, este valor corresponde aproximadamente al percentil 75 de la distribución del peso en niños de dicha edad. ¿Qué significa esta expresión?: 1)El 75% de los niños de 5 años pesan aproximadamente 20 kg. 2)El niño pesa un 75% más que el promedio de los niños de su edad. 3)El 75% de los niños de 5 años pesan menos de 20 kg. 4)El niño tiene un peso que es un 75% superior a la mediana del peso de los niños de su edad. 5)El 75% de los niños de 5 años pesan, como mínimo, 20 kg. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

Si Ud. desea comparar dos métodos de determinación de la colesterolemia que utilizan unidades de medida diferentes, ¿cuál de la siguientes medidas de dispersión le permitiría comparar más correctamente su variabilidad?: 1)Desviación típica. 2)Coeficiente de variación. 3)Desviación media. 4)Varianza. 5)Rango intercuartílico. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

Se ha medido la altura de 10 sujetos, observando que uno de ellos presenta una estatura mucho mayor que el resto. En esta situación, la medida estadística de posición o tendencia central que mejor sintetiza los valores observados es: 1)Media aritmética. 2)Media geométrica. 3)Moda. 4)Media armónica. 5)Mediana. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

INFERENCIA ESTADISTICA OBJETIVO REALIZAR INFERENCIAS CON RESPECTO A PARAMETROS POBLACIONALES DESCONOCIDOS, BASADAS EN LA INFORMACION OBTENIDA MEDIANTE DATOS DE UNA MUESTRA. PARAMETRO: ES UNA MEDIDA DE RESUMEN QUE DESCRIBE A UNA POBLACION. ESTADISTICO: ES UNA MEDIDA DE RESUMEN QUE DESCRIBE A UNA MUESTRA. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

ESTIMACION La estimación es el proceso de utilizar datos muestrales para estimar los valores de parámetros desconocidos de una población. La estimación es un instrumento básico para la toma de decisiones . La estimación de parámetro puede adoptar la forma de un solo “punto” o un intervalo. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

ESTIMACION POR INTERVALO
Un estimador por intervalo es una regla que indica como calcular dos números con base a los datos muestrales. Estimación de intervalo incluye un intervalo de valores posibles en el que se considera que está comprendido un parámetro de la población. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

ASPECTOS A TENER EN CUENTA
*Los estimadores de intervalo se denominan comúnmente intervalos de confianza *Los extremos superior e inferior de un intervalo de confianza se llaman límites de confianza superior e inferior respectiva- mente *Un intervalo de confianza nos lleva de un solo valor estimado -la media muestral, proporción muestral, diferencias entre medias y proporciones, etc-a un recorrido de valores. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR INTERVALOS DE CONFIANZA
PARAMETRO= VALOR NIVEL ERROR MUESTRAL + CONFIANZA* ESTANDAR GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

*La amplitud del intervalo de confianza basado en el valor muestral depende en parte del error estándar de ese valor y del grado de confianza que queremos asociar con el intervalo resultante. INTERPRETACION: Intervalo de confianza al 95%.- Hay 95% de confianza de que el valor de la población (parámetro) se halle dentro del intervalo. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

EJEMPLO DE ESTIMADORES

Interpretación: Por lo tanto, con un nivel de confianza de 95%, se puede afirmar que el porcentaje de alcoholismo en la población se encuentra entre 11.05% y 13.95%. Con un 95% de nivel de confianza, el promedio del peso de los hipotiroideos en la población se encuentra entre Kg y Kg. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

PARA SU COMPRENSION PARTIREMOS DE UN CASO PRACTICO. SE COMPARA UN TRATAMIENTO NUEVO (N) CONTRA LA HTA CON UNO TRADICIONAL (T) EN DOS GRUPOS DE PERSONAS. TRAS CIERTO TIEMPO N CONTROLA AL 70% DE LOS INDIVIDUOS Y T AL 30%. EL PROBLEMA CONSISTE EN SABER SI ESTO ES DEBIDO A UNA MAYOR EFICACIA REAL DE N O SE DEBE SIMPLEMENTE A DIFERENCIAS QUE EL AZAR PUEDE ESTABLECER (VARIACIONES ALEATORIAS DE MUESTREO), SIN QUE EXISTAN DIFERENCIAS REALES EN EL CONTROL DE HIPERTENSOS ENTRE AMBOS TRATAMIENTOS. PARA ABORDAR ESTE PROBLEMA SE CONSIDERAN DOS HIPOTESIS: GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

HIPOTESIS ESTADISTICA
HIPOTESIS NULA (Ho). NO EXISTEN DIFERENCIAS ENTRE LOS DOS TRATAMIENTOS (N = T) HIPOTESIS ALTERNATIVA (H1). SI EXISTEN DIFERENCIAS ENTRE LOS DOS TRATAMIENTOS (N ≠ T). ESTAS DOS HIPOTESIS SON MUTUAMENTE EXCLUYENTES, DE FORMA QUE SOLO HAY DOS DECISIONES POSIBLES: 1- RECHAZAR Ho ACEPTAR H1 2- NO RECHAZAR Ho NO PODER ACEPTAR H1 GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

PREVIAMENTE AL ENSAYO DE UNA HIPOTESIS, SE FIJA LA PROBABILIDAD MAXIMA DE QUE LOS RESULTADOS DIFERENTES OBSERVADOS ENTRE LOS GRUPOS PUEDEN SER DEBIDOS SIMPLEMENTE AL AZAR (Ho CIERTA), QUE SUELE SER POR CONVENIO DEL 5%. A CONTINUACION, SE CALCULA CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE LAS DIFERENCIAS QUE NOSOTROS HEMOS OBSERVADO PUEDEN SER EXPLICADAS POR AZAR. ESTA PROBABILIDAD ES EL VALOR DE LA “p” O GRADO DE SIGNIFICACION ESTADISTICA. ASI, CUANTO MENOR SEA p, ES DECIR, CUANTO MENOR SEA LA PROBABILIDAD DE QUE EL AZAR SEA EL RESPONSABLE DE LAS DIFERENCIAS, MAYOR SERA LA EVIDENCIA CONTRA Ho Y A FAVOR DE H1. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

DE TAL FORMA, SI: p< DIFERENCIAS REALES. POCA PROBABILIDAD DE QUE SE DEBAN AL AZAR. SE ACEPTA H1. RESULTADO ESTADISTICAMENTE SIGNIFICATIVO. RECHAZO DE Ho. p> NO EXISTE SUFICIENTE EVIDENCIA CON PARA DECIR QUE AMBOS TRATAMIENTOS SON DIFERENTES. LAS DIFERENCIAS PUEDEN DEBERSE AL AZAR, CON UNA PROBABILIDAD MAYOR AL NIVEL DE EXIGENCIA. NO SE RECHAZA Ho. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

CONSTRASTE DE HIPOTESIS

Cuando se toma una decisión estadística, podemos cometer el error tipo I o tipo II. = P( Rechazar Ho / Ho es verdadero) puede ser manejada por el investigador, por consiguiente puede establecer su valor, es decir, =0.001, 0.01 , 0.05 nos indica el nivel de significación de la prueba, porque permite diferenciar la región de rechazo y no rechazo de la prueba. 1-  indica el grado de confianza de la prueba. ß= P(No rechazar Ho/ Ho falso) ß no se maneja directamente por el investigador. ß= 4 y ß estan relacionados y ambos disminuyen su valor si incrementamos el tamaño de muestra o si mejoramos el diseño del estudio. 1-ß= P(rechazar Ho/Ho es falso), también se denomina potencia de prueba. Valor mínimo que puede tomar es del 80%. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

PRUEBAS DE SIGNIFICACION ESTADISTICA
CASO VARIABLE RESULTADO PARAMETRICO NO PARAMETRICO LIBRE APAREADOS CUALITATIVA 2 CATEGORIAS Mc Nemar CUALITATIVA MAS DE 2 CATEGORIAS Cochran CUANTITATIVA 2 MEDICIONES t de Student apareada Wilcoxon CUANTITATIVA MEDICIONES REPETIDAS Anova de mediciones repetidas Friedman INDEPENDENCIA CUANTITATIVA 2 GRUPOS INDEPENDIENTES t de Student independencia U Mann Whitney, Wilcoxon CUANTITATIVA K GRUPOS INDEPENDIENTES Analisis de Varianza Kruskall-Wallis CUALITATIVA K GRUPOS INDEPENDIENTES Chi-cuadrado GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

PRUEBAS DE SIGNIFICACION ESTADISTICA
CASO VARIABLE RESULTADO PARAMETRICO NO PARAMETRICO LIBRE RELACION CUALITATIVA Y CUALITATIVA Chi-cuadrado CUANTITATIVA Y CUANTITATIVA Correlación de Pearson Correlación de Spearman GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

MODELOS DE REGRESION CASOS VARIABLE RESPUESTA VARIABLE PREDICTORA MODELO 1 CUANTITATIVA UNA CUANTITATIVA REGRESION LINEAL 2 K CUANTITATIVAS REGRESION MULTIPLE 3 CUALITATIVA K CUANTITATIVAS y/o REGRESION LOGISTICA GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

El objetivo principal de contraste de hipótesis estadístico, aplicado a ciencias de la salud es: 1)Confirmar la hipótesis alternativa y la hipótesis nula. 2)Distinguir entre las diferencias debidas al azar y las diferencias clínicas. 3)Aumentar el valor predictivo del estudio para tener certeza en las conclusiones. 4)Establecer el error alfa o error tipo I. 5)Establecer el error beta o tipo II. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

¿Qué es el error de tipo I en un estudio clínico?: 1)Un error sistemático debido a la falta de validez de los procedimientos del estudio. 2)Un error aleatorio consistente en rechazar la hipótesis nula cuando es cierta. 3)Un error aleatorio consistente en no rechazar la hipótesis nula cuando es falsa. 4)Un error sistemático consistente en rechazar la hipótesis nula cuando es cierta. 5)Un error sistemático consistente en no rechazar la hipótesis nula cuando es falsa. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

¿Qué es el error de tipo II (error beta) en un estudio clínico?: 1)Un error sistemático debido a la falta de validez de los procedimientos del estudio. 2)Un error aleatorio consistente en rechazar la hipóteis nula cuando es cierta. 3)Un error aleatorio consistente en no rechazar la hipótesis nula cuando es falsa. 4)Un error sistemático consistente en rechazar la hipótesis nula cuando es cierta. 5)Un error sistemático consistente en no rechazar la hipótesis nula cuando es falsa. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

Cuando en un contraste de hipótesis NO se rechaza la hipótesis nula, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?: 1)Se ha demostrado que la hipótesis nula es verdadera. 2)Se ha demostrado que la hipótesis nula es falsa. 3)Se ha demostrado que la hipótesis alternativa es verdadera. 4)Se ha demostrado que la hipótesis alternativa es falsa. 5)No se ha demostrado nada. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

En un contraste de hipótesis, la potencia es la probabilidad de: 1)Rechazar la hipótesis nula siendo cierta. 2)Rechazar la hipótesis nula siendo falsa. 3)Aceptar la hipótesis alternativa. 4)Que la hipótesis alternativa sea verdadera. 5)Que la hipótesis nula sea falsa. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

Un investigador está interesado en determinar si existe una asociación entre las cifras de tensión arterial diastólica (medida en mm de Hg) y los niveles de colesterol (medidos en mgr/ml). Para ello, ha realizado estas mediciones a 230 voluntarios. ¿Qué prueba estadística es la más apropiada para examinar esta asociación?: 1)Regresión logística. 2)Prueba de la t. 3)Prueba de chi cuadrado. 4)Correlación de Pearson. 5)Prueba de Fisher. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

En un ensayo clínico se comparan 3 tratamientos (p.e. placebo, tratamiento establecido y un tratamiento nuevo). La variable respuesta es contínua (p.e. nivel de glucosa en sangre). Aceptando que la variable tiene una distribución normal, el test correcto para comparar la respuesta es: 1)La t de Student. 2)El test de Wilcoxon. 3)Análisis de la varianza. 4)El test de Kruskal-Wallis. 5)El test ji-cuadrado. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

Para contrastar la hipótesis, en un estudio de casos y controles, de que la media de colesterol (medido en mg/dl) es diferente de los pacientes que presentan accidentes cerebrovasculares (100 casos), que en los pacientes que no presentan (100 controles). ¿Qué prueba estadística es la más apropiada para realizar este contraste?: 1)Correlación de Spearman. 2)Prueba de la t. 3)Prueba de chi cuadrado. 4)Correlación de Pearson. 5)Prueba de Fisher. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

Un ensayo clínico evalúa tres pautas terapéuticas en pacientes hipertensos. Para comparar las cifras de presión arterial sistólica observadas en los tres grupos a los 6 meses de tratamiento, ¿qué prueba estadística le parece más adecuada?: 1)Análisis de la varianza. 2)t de Student para datos independientes. 3)Coeficiente de correlación. 4)Chi-cuadrado. 5)Correlación de Spearman. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

Un ensayo clínico evalúa dos pautas terapéuticas en pacientes hipertensos. Para comparar los porcentajes de pacientes controlados observados en cada grupo a los 6 meses de tratamiento, ¿qué prueba estadística le parece más adecuada?: 1)t de Student para datos independientes. 2)Análisis de la varianza de medidas repetidas. 3)Chi-cuadrado. 4)t de Student para datos apareados. 5)Análisis de la varianza. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

En un estudio, los investigadores han determinado la colesterolemia de un grupo de 30 pacientes antes de iniciar un tratamiento, y a los 6 meses de seguimiento. ¿Qué prueba estadística le parece la más apropiada para analizar estos datos?: 1)Chi-cuadrado. 2)t de Student para datos independientes. 3)Prueba de MacNemar para datos apareados. 4)t de Student para datos apareados. 5)Chi-cuadrado con corrección de Yates. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

En un ensayo clínico que compara un nuevo tratamiento con placebo, no se observan diferencias estadísticas significativas (p<0,05). ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?: 1)El nuevo tratamiento no es eficaz. 2)El nuevo tratamiento no es más eficaz que el placebo. 3)El estudio no tenía la potencia estadística necesaria. 4)El número de sujetos estudiados era insuficiente. 5)No se dispone de la suficiente evidencia para decir que el nuevo tratamiento sea más eficaz que el placebo. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

Un estudio compara cuatro tratamientos para la osteoporosis, midiendo los resultados de forma cuantitativa por absorciometría ósea. El análisis de la varianza muestra un resultado estadísticamente significativo. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?: 1)Todos los tratamientos difieren entre sí. 2)El análisis de la varianza no es un método adecuado en esta situación. 3)Es necesario completar el análisis con un método de comparaciones múltiples. 4)No puede realizarse un análisis de las diferencias por parejas. 5)El análisis debe completarse aplicando un método no paramétrico. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

Se desea evaluar la existencia de relación entre el peso y la colesterolemia en un grupo de 500 sujetos. Ambas variables se miden cuantitativamente. ¿Cuál de las siguientes pruebas estadísticas es la de elección para analizar los datos obtenidos?: 1)t de Student-Fisher. 2)Correlación de Pearson. 3)Análisis de la varianza. 4)Chi cuadrado. 5)Prueba de Mann-Whitney. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

Un ensayo cruzado desea comparar dos tratamientos antihipertensivos, para lo que se administran a una muestra de pacientes hipertensos en dos períodos, en una secuencia asignada aleatoriamente, y se comparan las medias de las cifras de tensión arterial diastólica después de cada tratamiento. ¿Cuál es la prueba estadística más adecuada?: 1)Prueba de McNemar. 2)t de Student para datos apareados. 3)Chi-cuadrado. 4)z de comparación de medias independientes. 5)U de Mann-Whitney. GRUPO BARNARD CURSO ESSALUD 2012

PREGUNTAS DE LA PROXIMA SEMANA, DESARROLLALAS
¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las medidas estadísticas de tendencia centra es FALSA? La media aritmética deja la mitad de valores por encima y la mitad por debajo. La media aritmética es de fácil manejo matemático. La moda se define como el valor de presentación mas frecuente. En las distribuciones simétricas unimodales, la media, la mediana y la moda coinciden. La media aritmética esta muy influenciada por valores extremos.

Un estudio informa que la mediana de supervivencia de los pacientes sometidos a cierta intervención quirúrgica es de 5 años. Ello quiere decir que: El valor esperado del tiempo de supervivencia es de 5 años La mitad de los pacientes sobreviven mas de 5 años No hay ningún paciente que sobreviva menos de 5 años La mitad de los pacientes sobreviven aproximadamente 5 años. 5 años es el tiempo de supervivencia mas probable.

¿Cuál de las siguientes medidas definiría mejor la localización (tendencia central) de los siguientes datos: 5, 4, 22, 4, 6? La media La mediana El sesgo La moda La proporción.

Se ha medido la altura de 10 sujetos observando que uno de ellos presenta una estatura mucho mayor que el resto. En esta situación, la medida estadística de posición o tendencia central que mejor sintetiza los valores observados es: Media aritmética Media geométrica Moda Media armónica Mediana

¿Cuál de las siguientes NO es una medida estadística de posición?
Rango Media Moda Percentiles Mediana

El percentil 90 de la talla de los recién nacidos de una determinada población es de 53cm. Esto quiere decir que: El 90% de los recién nacidos miden mas de 53 cm. El 10% de los recién nacidos miden mas de 53 cm. El 90% de los recién nacidos miden 53cm El 10% de los recién nacidos miden 53 o mas cm. El 90% de los recién nacidos miden 52 o mas cm

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