Vectores Un vector es un ente matemático que posee dirección sentido y magnitud. La dirección se refiere a la posición del vector: Horizontal, vertical,

Presentación del tema: "Vectores Un vector es un ente matemático que posee dirección sentido y magnitud. La dirección se refiere a la posición del vector: Horizontal, vertical,"— Transcripción de la presentación:

1 Vectores Un vector es un ente matemático que posee dirección sentido y magnitud. La dirección se refiere a la posición del vector: Horizontal, vertical, oblicuo, etc. El sentido señala la orientación: De arriba hacia abajo, de Norte a Sur etc. La magnitud es tamaño del vector, es el valor numérico del mismo.

2 Representación gráfica de vectores
Gráficamente: Un vector se representa como un segmento orientado, identificando sus extremos mediante dos letras mayúsculas, o colocado una sola letra minúscula en al segmento.

3 Suma gráfica de vectores

4 METODO DEL PARALELOGRAMO

5 MAS DE DOS VECTORES

6 Componentes de un vector
Para hallar las componentes de un vector en un plano, basta ver cuantas unidades avanza horizontal y verticalmente desde su origen hasta su extremo. La diferencia entre las coordenadas del punto extremo y el punto origen del vector nos dará la información Podemos definir la posición de un vector en el plano mediante sus componentes referidas a unos ejes de coordenadas . P(X,Y,Z) x y o

7 RECUERDO DE TRIGONOMETRIA

8 a.- El módulo del vector es ,
X  Ay Ax y a.- El módulo del vector es , es decir, es igual a la raíz cuadrado de las componentes al cuadrado. b.- La componente Ax= A cos  c.- La componente Ay= A sen 

9 Consideremos el sistema cartesiano XYZ, solidario a un marco de referencia fijo y sean los vectores unitarios asociados a dichos ejes, respectivamente z x y o

10 Operaciones con vectores
Suma de vectores: Dado dos vecores A Un vector que posee diferentes componentes se sumará a otro respetando estas componentes, es decir se sumaran los términos que correspondan al mismo grupo de pares ordenados.

11 SUMA ANALITICA

12 Producto con vectores 1.- un escalar (m) por un Vector
2.- Producto punto entre dos vectores: Se le llama producto punto ó escalar 3.- Producto cruz entre dos vectores Se le llama producto cruz o vectorial.

13 Un escalar (m) por un Vector

14 En Física el concepto de trabajo es una magnitud escalar
PRODUCTO PUNTO  .- Dado los vectores se define el producto punto o escalar entre ellos como el producto entre sus módulos por el coseno del ángulo que forman los dos vectores . El resultado es una magnitud escalar. y viene dada por la siguiente expresión: En Física el concepto de trabajo es una magnitud escalar

15 El producto PUNTO o multiplicación de vectores en forma analítica se puede realizar de la misma forma en que se resuelven los polinomios, pero respetando un par de reglas para los vectores unitarios.

16 Producto punto entre versores

17 El resultado es una magnitud escalar

18 PRODUCTO CRUZ El producto cruz (X) es otro tipo de producto entre vectores. Su resultado es un vector. Al igual que en el caso anterior existen reglas que se deben respetar 

19 Producto cruz entre los versores
En FISICA el TORQUE ES EL RESULTADO DE UN PRODUCTO CRUZ y es una magnitud

20 1.- Dados los vectores, determine el valor de: A) B) . C) D) producto punto ó escalar E) producto cruz ó vectorial 2.- En el plano XY se dibuja un vector cuya magnitud es 50[cm] e inclinado en 37º con el eje X. Exprese dicho vector en coordenadas cartesianas. 3.- Dados los vectores, determine el vector tal que la suma de los tres vectores sea cero; o sea:.

21 2.- En el plano XY se dibuja un vector cuya magnitud es 50[cm] e inclinado en 37º con el eje X. Exprese dicho vector en coordenadas cartesianas.