Métodos matemáticos Cálculo vectorial El curso debería ser de un año

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1 Métodos matemáticos Cálculo vectorial El curso debería ser de un año
Debemos ir rápido en lo fácil y al final, en lo difícil, ir más despacio, con más calma No deben escribir, todo estará en la página de Internet Es un curso práctico. La idea es que aprendan a derivar, integrar y que tengan nociones de los teoremas integrales y sus usos Dejaremos de lado las demostraciones matemáticas Habrá ejercicios de tarea, casi siempre con soluciones Muchas cosas se dejarán de lado, pero en un curso tan corto es imposible cubrir todo, y menos con detalle

2 Temario del curso Escalares, vectores y el álgebra vectorial
Funciones vectoriales de varias variables Diferenciación parcial El gradiente, la divergencia y el rotacional Integración múltiple Integral de línea Integral de superficie El teorema de la divergencia El teorema de Stokes Otros teoremas integrales

3 Las funciones vectoriales

4 Las funciones de varias variables
En el cálculo elemental se estudian funciones de una sola variable. Sin embargo, en la vida real la mayoría de los fenómenos y los procesos dependen de varias variables. Por tanto, son las funciones de varias variables las que, en general, sirven para describir correctamente los procesos de la naturaleza. Por motivos metodológicos las podemos dividir como: Funciones vectoriales Funciones escalares de un vector o campos escalares Funciones vectoriales de un vector o campos vectoriales

5 Resumen de las funciones vectoriales

6 Las funciones vectoriales
de una variable real

7 Las funciones vectoriales de una variable real

8 Las funciones vectoriales de una variable real

9 Las funciones vectoriales de una variable real

10 Las funciones vectoriales de una variable real

11 Continuidad de las funciones vectoriales de una variable real

12 La derivada de las funciones vectoriales de una variable real

13 La derivada de las funciones vectoriales de una variable real

14 Ejemplo de una función vectorial de una variable real

15 Ejemplo de una función vectorial de una variable real

16 Ejemplo de una función vectorial de una variable real

17 Ejemplo de una función vectorial de una variable real

18 Ejemplo de una función vectorial de una variable real

19 Significado de la derivada

20 Significado de la derivada

21 Significado de la derivada

22 Significado de la derivada

23 Significado de la derivada

24 Significado de la derivada

25 Significado de la derivada

26 Significado de la derivada

27 Significado de la derivada

28 Significado de la derivada

29 Significado de la derivada

30 Significado de la derivada

31 Significado de la derivada

32 Significado de la derivada

33 Significado de la derivada

34 Significado de la derivada

35 Significado de la derivada

36 Significado de la derivada

37 Significado de la derivada

38 Significado de la derivada

39 Significado de la derivada

40 Las derivadas de orden superior

41 La diferencial de las funciones vectoriales de una variable real

42 Reglas de derivación

43 Las funciones reales de un vector o campos escalares

44 Campos escalares

45 Campos escalares

46 Campos escalares. Ejemplo 1
x Y φ(x,y)=1-x-y 1 -1 3 2 Gráfica

47 Campos escalares. Ejemplo 2
x Y f(x,y)=1-x2-y2 1 -1 2 3 -12 -4 5 -40 Gráfica

48 Campos escalares. Ejemplo 3
Gráfica

49 Funciones reales de un vector: Curvas de nivel

50 Campos escalares. Curvas de nivel

51 Campos escalares en 3D

52 Campos escalares: Superficies de nivel

53 Campos escalares: Superficies de nivel
Ejemplo

54 Las derivadas parciales de un campo escalar

55 Las derivadas parciales de un campo escalar

56 Las derivadas parciales de un campo escalar

57 Ejemplos de derivadas parciales

58 Ejemplos de derivadas parciales

59 Ejemplos de derivadas parciales

60 Ejemplos de derivadas parciales

61 Ejemplos de derivadas parciales

62 Ejemplos de derivadas parciales

63 Ejemplos de derivadas parciales

64 Ejemplos de derivadas parciales

65 Ejemplos de derivadas parciales

66 Ejemplos de derivadas parciales

67 Significado físico de la derivada parcial

68 Significado físico de la derivada parcial

69 Significado físico de la derivada parcial

70 Significado de la derivada elemental

71 Significado físico de la derivada parcial