SERIES DE APROXIMACIONES

Presentación del tema: "SERIES DE APROXIMACIONES"— Transcripción de la presentación:

1 SERIES DE APROXIMACIONES
A continuación se mostrara la información teórica de la Serie de Taylor y su desarrollo, así como los algoritmos realizados en Matlab de diversas series y sus ejecutables. Así como los archivos de Excel para solucionar problemas. Da clic en cada vinculo que requieras. Serie de Taylor (teoría) Expansión de la serie de Taylor y Maclaurin.(teoría) Algoritmos en Matlab Problemas en Excel

2 Serie de Taylor La serie de Taylor es, sin duda, el fundamento matemático más importante para comprender, manejar y formular métodos numéricos que se basan en la aproximación de funciones por medio de polinomios. Aunque a veces no sea muy evidente, la mayoría de los métodos numéricos se basan en la aproximación de funciones por medio de polinomios.

3 Serie de Taylor La expansión de Taylor de una función, es una serie infinita de potencias que representa, de manera exacta, el comportamiento de la función en la vecindad de un punto dado. Si se ignoran todos los términos de la serie de Taylor, excepto unos cuantos, se obtiene un polinomio que aproxima a la función verdadera.0

4 Serie de Taylor El error del método numérico depende de la precisión con la que el polinomio aproxima a la función verdadera. Los errores por truncamiento se evalúan a través de la comparación del desarrollo polinomial de la solución numérica, con la serie de Taylor, de la solución exacta. Menú Principal

5 Expansión en serie de Taylor
Ejemplos: Los desarrollos en serie de Taylor de e-x y de sen x, en la vecindad de x = 1, son respectivamente: El desarrollo en serie de Taylor de una función alrededor de x = 0 recibe el nombre de serie de Maclaurin; por ejemplo: ex, cos x, y ln(x+1) Menú Principal

6 ALGORITMOS DE LAS SERIES Y SU EJECUTABLE EN MATLAB
Serie de Maclaurin del exponencial Ejercicio en Matlab ejecutado Serie de Maclaurin de la funcion Seno Ejercicio en Matlab ejecutado Serie de Maclaurin de la funcion Coseno Ejercicio en Matlab ejecutado Menú Principal

7 PROBLEMAS EN EXCEL Serie de Maclaurin del exponencial
Serie de Maclaurin de la funcion Seno Serie de Maclaurin de la funcion Coseno Menú Principal

8 exponencial Regresar a algoritmos

9 seno Regresar a algoritmos

10 COSENO Regresar a algoritmos