UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA” DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA DIRECCION GENERAL DE INVESTIGACION TRABAJO DE INVESTIGACION.

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA” DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA DIRECCION GENERAL DE INVESTIGACION TRABAJO DE INVESTIGACION ACTUALIZACIÓN DE LA GUIA DE LABORATORIO DE ENERGIA I AUTOR: CHACALTANA HERENCIA RAÚL EDUARDO NOVIEMBRE - 2007

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3 MEDICIONES DE PRESIÓN

4 En este trabajo se quiere dar a conocer que la presión Es la fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas perpendicularmente a dicha superficie. La presión suele medirse en atmósferas (atm); en el Sistema Internacional de unidades (SI), la presión se expresa en newton por metro cuadrado; un newton por metro cuadrado es un pascal (Pa). Existen varios tipos de presiones; como la atmosférica, que es la fuerza que ejerce la atmósfera sobre todos los puntos de la superficie terrestre, la hidrostática, que es la presión ejercida por la atmósfera sumada a la presión del agua, la sanguínea, que es la fuerza ejercida por la sangre circulante sobre las paredes de los vasos sanguíneos, la osmótica, la fuerza ejercida por una sustancia disuelta en virtud del movimiento de sus moléculas, etc INTRODUCCION

5  La presión es una fuerza por unidad de área o superficie.  Es la fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas perpendicularmente a dicha superficie. CONCEPTO DE PRESIÓN

6 Presión Absoluta Es la presión de un fluido medido con referencia al vacío perfecto o cero absoluto. Presión Absoluta = Presión Manométrica + Presión Atmosférica. Presión Atmosférica es la presión ejercida por la atm ósfera de la tierra, tal como se mide normalmente por medio del barómetro (presión barométrica). Al nivel del mar o a las alturas próximas a este. Presión Manométrica Son normalmente las presiones superiores a la atmosférica, que se mide por medio de un elemento que se define la diferencia entre la presión que es desconocida y la presión atmosférica que existe Nota: Vacío Se refiere a presiones manométricas menores que la atmosférica, que normalmente se miden, mediante los mismos tipos de elementos con que se miden las presiones superiores a la atmosférica, es decir, por diferencia entre el valor desconocido y la presión atmosférica existente. TIPOS DE PRESIÓN

7 Un barómetro es un instrumento que mide la presión atmosférica. La presión atmosférica representa el peso por unidad de superficie ejercida por la atmósfera. Los primeros barómetros estaban formados por una columna de líquido encerrada en un tubo cuya parte superior está cerrada. El peso de la columna de líquido compensa exactamente el peso de la atmósfera. Los primeros barómetros fueron realizados por el físico y matemático italiano Evangelista Torricelli en el siglo XVII. La presión atmosférica equivale a la altura de una columna de agua de unos 10 m de altura. En los barómetros de mercurio, cuya densidad es 13.6 veces mayor que la del agua, la columna de mercurio sostenida por la presión atmosférica al nivel del mar en un día despejado es de aproximadamente unos 760 mm. Los barómetros son instrumentos fundamentales para medir el estado de la atmósfera y realizar predicciones meteorológicas. Las altas presiones se corresponden con buen tiempo mientras que las bajas presiones son indicadores de regiones de tormentas y borrascas. BAROMETRO

8 EQUIVALENCIA ENTRE UNIDADES 1 atmósfera (atm) = 760 milímetros de mercurio (mm Hg) 1 atmósfera (atm) = 14,7 libras/pulgada2 (lb/in2) 1 atmósfera (atm) = 1,013 x 105 newtons/metro2 (N/m2) 1 atmósfera (atm) = 1,013 x 106 dina/centímetro2 (din/cm2) 1 libra/pulgada2 (lb/in2) = 0,69 atmósfera (atm) 1 libra/pulgada2 (lb/in2) = 51,71 milímetros de mercurio=torr (mm Hg) 1 milímetro de mercurio=torr (mm Hg) = 1,333 x 102 pascales (Pa) 1 milímetro de mercurio=torr (mm Hg) = 1,316 x 10-3 atmósfera (atm) 1 pascal (Pa) = 1 newton/metro2 (N/m2) = 1,45 x 10-4 libra/pulgada2 (lb/in2) 1 pascal (Pa) = 1 newton/metro2 (N/m2) = 9,869 x 10-6 atmósferas (atm) 1 pascal (Pa) = 7,501 x 10-3 milímetros de mercurio=torr (mm Hg)

9 TIPOS DE MANOMETROS Tipo de ManómetroRango de Operación M. de Ionización0.0001 a 1 x 10-3 mmHg ABS M. de Termopar1 x 10-3 a 0.05 mmHg M. de Resistencia1 x 10-3 a 1 mmHg M. Mc. Clau1 x 10-4 a 10 mmHg M. de Campana Invertida0 a 7.6 mmH2O M. de Fuelle Abierto13 a 230 cmH2O M. de Cápsula2.5 a 250 mmH2O M. de Campana de Mercurio(LEDOUX) 0 a 5 mts H2O M. "U"0 a 2 Kg/cm2 M. de Fuelle Cerrado0 a 3 Kg/cm2 M. de Espiral0 a 300 Kg/cm2 M. de Bourdon tipo "C"0 a 1,500 Kg/cm2 M. Medidor de esfuerzos (stren geigs)7 a 3,500 Kg/cm2 M. Helicoidal0 a 10,000 Kg/cm2 Manómetros del tipo abierto; con una superficie atmosférica en un brazo y capaz de medir presiones manométricas. Manómetros diferencial; sin superficie atmosférica y que sólo puede medir diferencias de presión.

10 Barómetro Aneroide  Un barómetro más cómodo (y casi tan preciso) es el llamado barómetro aneroide, en el que la presión atmosférica deforma la pared elástica de un cilindro en el que se ha hecho un vacío parcial, lo que a su vez mueve una aguja. A menudo se emplean como altímetros (instrumentos para medir la altitud) barómetros aneroides de características adecuadas, ya que la presión disminuye rápidamente al aumentar la altitud. Para predecir el tiempo es imprescindible averiguar el tamaño, forma y movimiento de las masas de aire continentales; esto puede lograrse realizando observaciones barométricas simultáneas en una serie de puntos distintos. El barómetro es la base de todos los pronósticos meteorológicos.

11 Un barómetro de mercurio ordinario está formado por un tubo de vidrio de unos 850 mm de altura, cerrado por el extremo superior y abierto por el inferior. Cuando el tubo se llena de mercurio y se coloca el extremo abierto en un recipiente lleno del mismo líquido, el nivel del tubo cae hasta una altura de unos 760 mm por encima del nivel del recipiente y deja un vacío casi perfecto en la parte superior del tubo. Las variaciones de la presión atmosférica hacen que el líquido del tubo suba o baje ligeramente; al nivel del mar no suele caer por debajo de los 737 mm ni subir más de 775 mm. BARÓMETRO DE MERCURIO

12  Manómetros de tubo en “U”.-Estos manómetros son muy usados para medir la presión de una sola línea con respecto a la atmósfera o para medir la diferencia de presión entre dos líneas

13  Manómetros enclinados.- Se utilizan para medir presiones pequeñas que pueden ser inferiores a 100mm de mercurio.Se encuentran manómetro inclinados en “U”,de una sola rama y de tiro,para los cuales el principio de funcionamiento es el mismo y consiste en una toma de la presión por medir y la otra rama de una presión atmosférica,cuya diferencia se debe dar lectura en una regla graduada inclinada (h´) para luego calcular la altura (h) que es la que nos da la verdadera diferencia de presion,en función de( h´) y el angulo de inclinación (Ø)

14  Los manómetros invertidos.- Se utilizan cunado las ramas de presiones corresponden a dos líneas que transportan un liquido a diferentes presiones.este tipo de manómetros, por su posicion,permite subir el liquido en cada rama según la presión de cada línea pero a su vez estas alturas están controladas por el aire confinado en los tubos.

15  Manómetros de dos fluidos.-se utiliza para medir presiones pequeñas a 100mm de mercurio,si se considera que la sección transversal de los tubos del manómetro en “U” es despreciable con respecto a la sección de la diferencia de los pesos específicos de los dos líquidos y la altura correspondiente

16 El tubo Bourdon es un tubo de sección elìstica que forma un anillo casi completo, cerrado por un extremo. AI aumentar la presión en el interior del tubo, éste tiende a enderezarse y el movimiento es transmitido a la aguja indicadora, por un sector dentado y un piñón. La Iey de deformación del tubo Bourdon es bastante compleja y ha sido determinada empíricamente a través de numerosas observaciones y ensayos en varios tubos. El material empleado normalmente en el tubo Bourdon es de acero inoxidable, aleación de cobre o aleaciones especiales como hastelloy y monel. MANOMETRO DE BOURDON

17 MANOMETRO CON DIAFRAGMA El diafragma consiste en una o varias capsulas circulares conectadas rigidamente entre si por soldadura, de forma que al aplicar presión, cada capsula se deforma y la suma de los pequeños desplazamientos es amplificada por un juego de palancas. El sistema se proyecta de tal modo que, al aplicar presión, el movimiento se aproxima a una relacion lineal en un intervalo de medida lo mas amplio posible con un minimo de histèresis y de desviación permanente en el cero del instrumento. El material del diafragma es normalmente aleación de niquel o inconel x. Se utiliza para pequeñas presiones.

18 Manómetro con diafragma

19 El fuelle es parecido al diafragma compuesto, pero de una sola pieza flexible axialmente, y puede dilatarse o contraerse con un desplazamiento considerable. Hay que señalar que los elementos de fuelle se caracterizan por su larga duración, demostrada en ensayos en los que han soportado sin deformación alguna millones de ciclos de flexión. El material empleado para el fuelle es usualmente bronce fosforoso y el muelle es tratado térmicamente para mantener fija su constante de fuerza por unidad de compresión. Se emplean para pequeñas presiones. MANOMETRO DE FUELLE

20 Manómetro de fuelle

21 El elemento en espiral se forma arrollando el tubo Bourdon en forma de espiral alrededor de un eje común, y el helicoidal arrollando mas de una espira en forma de hélice. Estos elementos proporcionan un desplazamiento grande del extremo libre y por ello, son ideales para los registradores. MANOMETRO DE ESPIRAL

22 Manómetro de espiral

23 MANOMETROS DIGITALES  Manómetros digitales con sensor integrado o independiente.  Rangos de 0 – 30 mbar a 0 – 2000 bar ó –1+2 bar a –1 +20 bar.  Precisiones del ± 0,2 %, ± 0,1 % ó 0,05% sobre el fondo de escala

24 MEDICIONES DE TEMPERATURA

25 TEMPERATURA Si queremos entender qué significa la temperatura a nivel molecular debemos recordar que la temperatura es la energía media de las moléculas que componen una sustancia. Los átomos y las moléculas no siempre se mueven a la misma velocidad. Esto significa que hay un rango de energías entre ellas.

26 Según la teoría cinética, la temperatura es una medida de la energía cinética media de los átomos y moléculas que constituyen un sistema. Dado que la energía cinética depende de la velocidad, podemos decir que la temperatura está relacionada con las velocidades medias de las moléculas del gas.

27 ESCALAS DE TEMPERATURA Relativas  Sistema Internacional Grados Celsius  Sistema Imperial Grados Fahrenheit Absolutas  Sistema Internacional  Kelvin (escala absoluta con grados Celsius)  Sistema Imperial  Rankine (escala absoluta con grados Fahrenheit)

28 ESCALAS DE TEMPERATURA

29 El CERO ABSOLUTO A la temperatura del cero absoluto no hay movimiento y no hay calor. Es cuando todo el movimiento atómico y molecular se detiene y es la temperatura más baja posible. El cero absoluto tiene lugar a 0 grados Kelvin, -273.15 grados Celsius o -460 grados Farenheit. Todos los objetos tienen una temperatura más alta que el cero absoluto y por lo tanto emiten energía térmica o calor.

30 ¿QUÉ ES UN TERMÓMETRO?  El Termómetro es un instrumento empleado para medir la temperatura. El termómetro más utilizado es el de mercurio, formado por un capilar de vidrio de diámetro uniforme comunicado por un extremo con una ampolla llena de mercurio. El conjunto está sellado para mantener un vacío parcial en el capilar. Cuando la temperatura aumenta el mercurio se dilata y asciende por el capilar. La temperatura puede leerse en una escala situada junto al capilar. El termómetro de mercurio es muy usado para medir temperaturas ordinarias; también se emplean otros líquidos como alcohol o éter.

31 TERMÓMETRO DE VIDRIO  Es un tubo de vidrio sellado que contiene un líquido, generalmente mercurio o alcohol, cuyo volumen cambia con la temperatura de manera uniforme. Este cambio de volumen se visualiza en una escala graduada que por lo general está dada en grados Celsius. El termómetro de mercurio fue inventado por Farenheit en el año 1714.

32  Termómetro de resistencia: consiste en un alambre de platino cuya resistencia electrica cambia cuando cambia la temperatura.  Termopar: un termopar es un dispositivo utilizado para medir temperaturas basado en la fuerza electromotriz que se genera al calentar la soldadura de dos metales distintos.  Pirómetro: los pirometros se utilizan para medir temperaturas elevadas.

33 PIROMETRO  Un pirómetro, también llamado pirómetro óptico, es un dispositivo capaz de medir la temperatura de una sustancia sin necesidad de estar en contacto con ella. El término se suele aplicar a aquellos instrumentos capaces de medir temperaturas superiores a los 600 grados Celsius. Una aplicación típica es la medida de la temperatura de metales incandescentes en molinos de acero o fundiciones.

34 PIROMETRO OPTICO

35 TERMOCUPLA O TERMOPAR  Un termopar es un circuito formado por dos metales distintos que produce un voltajes que es función de la diferencia de temperatura entre uno de los extremos denominado "punto caliente" y el otro denominado "punto frió".

36 TIPO B ( PTRH 30% - PTRH 6%) - Las termocuplas Tipo B resultan satisfactorias para uso continuo en atmósferas oxidantes o inertes a temperaturas hasta 1.700º C. - Las ventajas de la termocupla Tipo B sobre la Tipo R o Tipo S son su capacidad para medir temperaturas levemente más altas, su mayor estabilidad y resistencia mecánica.

37 TIPO R (PTRH 13% - PT )  Las termocuplas Tipo R pueden ser utilizadas en forma continua en atmósferas oxidantes o inertes hasta 1.400º C. No son tan estables como las Tipo B en vacío. La ventaja de la termocupla Tipo R sobre la Tipo B es su mayor fem de salida.

38 TIPO S (PTRH 10 % - PT )  La termocupla Tipo S es la termocupla original platino-rodio.  Las termocuplas Tipo S, pueden ser utilizadas en forma continua en atmósferas oxidantes o inertes hasta 1.480º C. Tienen las mismas limitaciones que las termocuplas Tipo R y Tipo B y también son menos estables que la termocupla Tipo B cuando se las utiliza en vacío.

39 TIPO J (Fe - Cuni )  La termocupla Tipo J, conocida como la termocupla hierro - constantán. El hierro es el conductor positivo, mientras que para el conductor negativo se recurre a una aleación de 55 % de cobre y 45 % de níquel (constantán). Las termocuplas Tipo J resultan satisfactorias para uso continuo en atmósferas oxidantes, reductoras e inertes y en vacío hasta 760º C. Por encima de 540º C, el alambre de hierro se oxida rápidamente.

40 TIPO K (Nicr ni)  La termocupla Tipo K se la conoce también como la termocupla Chromel-Alumel. El Chromel es una aleación de aproximadamente 90% de níquel y 10% de cromo, el Alumel es una aleación de 95% de níquel.  Las termocuplas Tipo K pueden utilizarse en forma continua en atmósferas oxidantes e inertes hasta 1.260º C y constituyen el tipo más satisfactorio de termocupla para uso en atmósferas reductoras o sulfurosas o en vacío.

41 TIPO T (Cu - CuNi )  La termocupla Tipo T se conoce como la termocupla de cobre constantán. Resulta satisfactoria para uso continuo en vacío y en atmósferas oxidantes, reductoras e inertes. Su desventaja reside en él hecho de que su límite máximo de temperatura es de tan sólo 370º C

42 TIPO E ( NiCr - CuNi )  La termocupla Tipo E, o Chromel-constantán, posee la mayor fem de salida de todas las termocuplas estándar,su alcance recomendado es - 200º C a 980º C.

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44 EFECTO THOMSON  un material sometido a un gradiente térmico y recorrido por una intensidad intercambia calor con el medio exterior. Recíprocamente, una corriente eléctrica es generada por el material sometido a un gradiente térmico y recorrido por un flujo de calor. La diferencia fundamental entre los efectos Seebeck y Peltier con respecto al efecto Thomson es que éste último existe para un solo material y no necesita la existencia de una soldadura.

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46 EFECTO SEEBECK  Se conoce como efecto termoeléctrico o efecto Seebeck a la conversión de una diferencia de calor en electricidad. Se crea un voltaje en presencia de una diferencia de temperatura entre dos metales o semiconductores diferentes. Una diferencia de temperaturas T1 y T2 en las juntas entre los metales A y B inducen una diferencia de potencial V.

47 EFECTO PELTIER  El efectos peltier hace referencia a la creación de una diferencia de temperatura debida a un voltaje eléctrico. Sucede cuando una corriente se hace pasar por dos metales o semiconductores conectados por dos “juntas de Peltier”. La corriente propicia una transferencia de calor de una junta a la otra: una se enfría en tanto que otra se calienta. Una manera para entender cómo es que este efecto enfría una junta es notar que cuando los electrones fluyen de una región de alta densidad a una de baja densidad, se expanden (de la manera en que lo hace un gas ideal ) y se enfría la región.  Cuando una corriente I se hace pasar por el circuito, el calor se genera en la junta superior (T2) y es absorbido en la junta inferior (T1).

48 Efecto Peltier

49 MEDICIONES DE DENSIDAD Y PESO ESPECIFICO

50 INTRODUCCIÓN La estática de fluidos estudia el equilibrio de gases y líquidos. A partir de los conceptos de densidad y de presión se obtiene la ecuación fundamental de la hidrostática, de la cual el principio de Pascal y el de Arquímedes pueden considerarse consecuencias. El hecho de que los gases, a diferencia de los líquidos, puedan comprimirse hace que el estudio de ambos tipos de fluidos tengan algunas características diferentes. En la atmósfera se dan los fenómenos de presión y de empuje que pueden ser estudiados de acuerdo con los principios de la estática de gases. Se entiende por fluido un estado de la materia en el que la forma de los cuerpos no es constante, sino que se adapta a la del recipiente que los contiene. La materia fluida puede ser trasvasada de un recipiente a otro, es decir, tiene la capacidad de fluir. Los líquidos y los gases corresponden a dos tipos diferentes de fluidos. Los primeros tienen un volumen constante que no puede mortificarse apreciablemente por compresión. Se dice por ello que son fluidos incompresibles. Los segundos no tienen un volumen propio, sino que ocupan el del recipiente que los contiene; son fluidos compresibles porque, a diferencia de los líquidos, sí pueden ser comprimidos. El estudio de los fluidos en equilibrio constituye el objeto de la estática de fluidos, una parte de la física que comprende la hidrostática o estudio de los líquidos en equilibrio, y la aerostática o estudio de los gases en equilibrio y en particular del aire.

51 DENSIDAD La densidad de una sustancia es el cociente entre la masa y el volumen: Densidad = Masa/Volumen d = m/V La masa y el volumen son propiedades generales o extensivas de la materia, es decir son comunes a todos los cuerpos materiales y además dependen de la cantidad o extensión del cuerpo. En cambio la densidad es una propiedad característica, ya que nos permite identificar distintas sustancias. Por ejemplo, muestras de cobre de diferentes pesos 1,00 g, 10,5 g, 264 g,... todas tienen la misma densidad, 8,96 g/cm3. La densidad se puede calcular de forma directa midiendo, independientemente, la masa y el volumen de una muestra:

52 DENSIDAD RELATIVA La densidad relativa, también denominada gravedad específica, es una comparación de la densidad de una sustancia con la densidad del agua: La densidad relativa de una sustancia es el cociente entre su densidad y la de otra sustancia diferente que se toma como referencia o patrón: Para sustancias líquidas se suele tomar como sustancia patrón el agua cuya densidad a 4 ºC es igual a 1000 kg/m3. Para gases la sustancia de referencia la constituye con frecuencia el aire que a 0 ºC de temperatura y 1 atm de presión tiene una densidad de 1,293 kg/m3. Como toda magnitud relativa, que se obtiene como cociente entre dos magnitudes iguales, la densidad relativa carece de unidades físicas.

53 EL FUNDAMENTO DEL DENSÍMETRO El densímetro es un sencillo aparato que se basa en el principio de Arquímedes (mas adelante se explica ). Es, en esencia, un flotador de vidrio con un lastre de mercurio en su parte inferior (que le hace sumergirse parcialmente en el líquido) y un extremo graduado directamente en unidades en densidad. El nivel del líquido marca sobre la escala el valor de su densidad. En el equilibrio, el peso P del densímetro será igual al empuje E: P = E Si se admite, para simplificar el razonamiento, que su forma es la de un cilindro, E será igual, de acuerdo con el principio de Arquímedes, al peso del volumen V del líquido desalojado, es decir: donde h es la altura sumergida y S la superficie de la base del cilindro. La determinación de la pureza de la leche de vaca es una de las aplicaciones industriales del densímetro.

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55 PESO ESPECÍFICO El peso específico de una sustancia se define como el peso por unidad de volumen. Se calcula al dividir el peso de la sustancia entre el volumen que esta ocupa. En el sistema métrico decimal, se mide en kilopondios por metro cúbico (kp/m³). En el Sistema Internacional de Unidades, en newton por metro cúbico (N/m³). o

56 VOLUMEN ESPECÍFICO El volumen específico (v) es el volumen ocupado por unidad de masa de un material. Es la inversa de la densidad. donde, V es el volumen, m es la masa y ρ es la densidad del material.

57 DENSIDAD ABSOLUTA Se define como la masa por unidad de volumen de una sustancia y suele expresarse gramos sobre centímetro cúbico, Lib./gln, libra sobre pie cúbico, gr/ml, etc. Estas relaciones están en función de la temperatura y la presión, la densidad es la inversa del volumen específico..

58 PESO ESPECIFICO O ABSOLUTO  Es la relación del peso y la unidad de volumen y se expresa en newton/ metros cúbicos; igual que la densidad esta en función de la densidad y la presión  &=w/v w=m g  Donde:  &=peso especifico w=peso v=volumen total m=masa g=aceleración de la gravedad; g=32.174 pie/ segundo cuadrado  G=9.81 metros/segundo cuadrado

59 GRAVEDAD ESPECIFICA DE UN LÍQUIDO  Es la relación de un peso de un volumen de un líquido al peso de un volumen igual de agua destilada a una misma temperatura, generalmente la temperatura del líquido se considera 15 grados centígrados también se le conoce como el peso especifico relativo o densidad relativa para un liquido o un gas. Se deberán tener en cuenta que los pesos no han sido corregidos por el empuje de flotación del aire

60 CÁLCULO DE LA DENSIDAD EN LOS LÍQUIDOS  En el laboratorio, vamos a coger agua en un recipiente y, utilizando una probeta y la balanza electronica, vamos a calcular las masas que tienen diferentes volúmenes de agua; los vamos a anotar:  Masa de agua Volumen de agua m1 V1 m2 V2 m3 V3

61 CALCULO DE LA DENSIDAD EN LOS SÓLIDOS  Para hallar la densidad, utilizaremos la relación:  d = Masa / Volumen  Lo primero que haremos será, determinar la masa del sólido en la balanza.  Para hallar el volumen:  Cuerpos regulares: Aplicaremos la fórmula que nos permite su calculos. Si es necesario conocer alguna de sus dimensiones las mediremos con el calibre, la regla o el instrumento de medida adecuado.

62 DENSIDAD DE UN CUERPO  densidad de un cuerpo = masa del cuerpo / Volumen que ocupa  Sus unidades serán en el sistema internacional de unidades kg./m3  Es frecuente encontrar otras unidades, tales como g/c.c. ; g/l ; etc...

63 MEDICION DE VISCOSIDAD

64 VISCOSIDAD Medida de la resistencia de un líquido a fluir. La medida común métrica de la viscosidad absoluta es el Poise, que es definido como la fuerza necesaria para mover un centímetro cuadrado de área sobre una superficie paralela a la velocidad de 1 cm por segundo, con las superficies separadas por una película lubricante de 1 cm de espesor. La viscosidad varía inversamente proporcional con la temperatura. Por eso su valor no tiene utilidad si no se relaciona con la temperatura a la que el resultado es reportado.

65 Es una magnitud física que mide la resistencia interna al flujo de un fluido, resistencia producto del frotamiento de las moléculas que se deslizan unas contra otras. La inversa de la viscosidad es la fluidez. La viscosidad es un parámetro que influye en la potencial emisión de contaminantes dado que es una determinante en las condiciones de la combustión. Además resulta importante para definir las posibilidades de bombeo de los productos y el tipo de régimen de los caños. En los fueloils es el parámetro que se sigue en la clasificación de los productos pesados.La viscosidad es una especificación de primer orden en los aceites lubricantes, ya que condiciona las cualidades requeridas para la lubricación. Existen tablas que reflejan la viscosidad de los distintos hidrocarburos puros, líquidos, vapor y de fracciones del petróleo, estando en este último caso en estrecha relación con el peso molecular y la estructura química. La magnitud de la viscosidad depende de la conformación química del crudo, de manera que a mayor proporción de fracciones ligeras, menor es la viscosidad. Este valor depende además de la temperatura ambiente, de forma que cuanto menor resulta ésta, más viscoso es un crudo.

66 La viscosidad es una medida de la resistencia que ofrece una capa de aceite a desplazarse sobre la capa adyacente. A mayor viscosidad mayor resisntencia a fluir (ej. la miel es más viscosa que el agua, pues posee más resistencia a fluir). La medida de la viscosidad es en Centistokes = mm2/seg ó Centipoises= Centistokes/Densidad según el sistema internacional. Antiguamente se utilizaban los Segundos Saybolt Universales (SSU), sistema ahora descartado.

67 Existen diversas unidades para definir la viscosidad, siendo las más utilizadas las descriptas a continuación: Viscosidad absoluta: Representa la viscosidad dinámica del líquido y es medida por el tiempo en que tarda en fluir a través de un tubo capilar a una determinada temperatura. Sus unidades son el poise o centipoise (gr/SegCm), siendo muy utilizada a fines prácticos. Viscosidad cinemática: Representa la característica propia del líquido desechando las fuerzas que genera su movimiento, obteniéndose a través del cociente entre la viscosidad absoluta y la densidad del producto en cuestión. Su unidad es el stoke o centistoke (cm2/seg). Viscosidad Cinemática (CSt) = Viscosidad Absoluta / Densidad

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69 La industria de lubricantes constantemente mejora y cambia sus productos a medida que los requerimientos de las maquinas nuevas cambian y nuevos procesos químicos y de destilación son descubiertos. Los lubricantes son materiales puestos en medio de partes en movimiento con el propósito de brindar enfriamiento (transferencia de calor), reducir la fricción, limpiar los componentes, sellar el espacio entre los componentes, aislar contaminantes y mejorar la eficiencia de operación. TEORÍA DE LA LUBRICACIÓN

70 MEDIDA DE LA VISCOSIDAD A la izquierda se puede observar el viejo sistema de medición de viscosidad (Segundos Saybolt Universales). Se coloca una cantidad normalizada de aceite en un recipiente que se sumerje en un baño caliente para llevar su temperatura a la normalizada para el ensayo. Luego se remueve el corcho de la parte inferior y se cronometra el tiempo que tarda en pasar todo el aceite

71 ÍNDICE DE VISCOSIDAD Los cambios de temperatura afectan a la viscosidad del lubricante generando así mismo cambios en ésta, lo que implica que a altas temperaturas la viscosidad decrece y a bajas temperaturas aumenta. Arbitrariamente se tomaron diferentes tipos de aceite y se midió su viscosidad a 40*C y 100*C, al aceite que sufrió menos cambios en la misma se le asignó el valor 100 de índice de viscosidad y al que varió en mayor proporción se le asignó valor 0 (cero) de índice de viscosidad. Luego con el avance en el diseño de los aditivos mejoradores del índice de viscosidad se logró formular lubricantes con índices mayores a 100.

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73 VISCOSIDAD  Los gases y los líquidos tienen una propiedad conocida como la viscosidad, la cual se puede definir como la resistencia a fluir ofrecida por un liquido, resultante de los efectos combinados de la cohesión y la adherencia. La viscosidad se produce por el efecto de corte o deslizamiento resultante del movimiento de una capa de fluido con respecto a otro y es completamente

74 VISCOSIDAD DE LOS LIQUIDOS  Los líquidos presentan mucha mayor tendencia al flujo que los gases y, en consecuencia, tienen coeficientes de viscosidad mucho mas altos. Los coeficientes de viscosidad de los gases aumentan con la temperatura, en tanto que los de la mayoría de líquidos, disminuyen. Asimismo se ha visto que los coeficientes de viscosidad de gases a presiones moderadas son esencialmente independientes de la presión, pero en el caso de los líquidos el aumento en la presión produce un incremento de viscosidad

75 MEDIDAS DE LA VISCOSIDAD  La viscosidad de un fluido puede medirse a través de un parámetro dependiente de la temperatura llamada coeficiente de viscosidad o simplemente viscosidad:  Coeficiente de viscosidad dinámico, designado como η o μ. En unidades en el SI: [µ] = [Pa·s] = [kg·m-1·s-1] ; otras unidades: 1 Poise (P) = 10-1 Pa·s = [10-1 k g ·s-1· m-1] SI

76 VISCOSÍMETRO UNIVERSAL SAYBOLT  La facilidad con que un fluido fluye a través de un orificio de diámetro pequeño es una indicación de su viscosidad. Éste es el principio sobre el cual está basado el viscosímetro de Saybolt. La muestra de fluido se coloca en un aparato

77 DETERMINACIÓN DE LA VISCOSIDAD CON UN VISCOSÍMETRO SAYBOLT  El viscosímetro Saybolt consiste esencialmente de un tubo cilíndrico de bronce en cuyo fondo esta un orificio de dimensiones especificas.  El tubo de bronce es rodeado por un baño a temperatura constante. Cuando la muestra en el tubo alcanza la temperatura de la prueba, se mide el tiempo requerido para que 60ml del líquido pasen a través del orificio.

78 PROCESOS CON GASES

79 GAS Los gases están formados por partículas en incesante movimiento. Las partículas están muy separadas, lo que justifica una propiedad de los gases como es su fácil compresión (al ejercer una presión sobre ellos su volumen disminuye).

80 Gases Ideales La Presión de un gas sobre las paredes del recipiente que lo contiene, el Volumen que ocupa, la Temperatura a la que se encuentra y la cantidad de sustancia que contiene (. número de moles) están relacionadas. A partir de las leyes de Boyle-Mariotte, Charles- Gay Lussac y Avogadro se puede determinar la ecuación que relaciona estas variables conocida como Ecuación de Estado de los Gases Ideales: PV=nRT

81 PRESION  Según la teoría cinética, la presión de un gas está relacionada con el número de choques por unidad de tiempo de las moléculas del gas contra las paredes del recipiente. Cuando la presión aumenta quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo es mayor.

82 VOLUMEN  El volumen es el espacio que ocupa un sistema. Recuerda que los gases ocupan todo el volumen disponible del recipiente en el que se encuentran. Decir que el volumen de un recipiente que contiene un gas ha cambiado es equivalente a decir que ha cambiado el volumen del gas.  En el laboratorio se utilizan frecuentemente jeringuillas como recipientes de volumen variable cuando se quiere experimentar con gases.

83 LA TEMPERATURA Según la teoría cinética, la temperatura es una medida de la energía cinética media de los átomos y moléculas que constituyen un sistema. Dado que la energía cinética depende de la velocidad, podemos decir que la temperatura está relacionada con las velocidades medias de las moléculas del gas. Hay varias escalas para medir la temperatura; las más conocidas y utilizadas son las escalas Celsius (ºC), Kelvin (K) y Fahrenheit (ºF).

84 CANTIDAD DE GAS La cantidad de gas está relacionada con el número total de moléculas que se encuentran en un recipiente. La unidad que utilizamos para medir la cantidad de gas es el mol.  Un mol es una cantidad igual al llamado número de Avogadro:  1 mol de moléculas= 6,022·1023 moléculas  1 mol de átomos= 6,022·1023 átomos  ¡¡¡ 602.200.000.000.000.000.000.000 !!!  La masa molar de una sustancia pura es la masa que corresponde a 1 mol de dicha sustancia:

85 PROCESO ISOTÉRMICO Se denomina proceso isotérmico o proceso isotermo a la evolución reversible de un sistema termodinámico que transcurre a temperatura constante. La compresión o la expansión de un gas ideal en contacto permanente con un termostato es un ejemplo de proceso isotermo.sistema termodinámicotemperaturagas idealtermostato

86 LEY DE BOYLE  ¿Por qué ocurre esto?  Al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas tardan más en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan menos veces por unidad de tiempo contra ellas. Esto significa que la presión será menor ya que ésta representa la frecuencia de choques del gas contra las paredes.  Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer las partículas es menor y por tanto se producen más choques en cada unidad volumen siempre tiene el mismo valor.  de tiempo: aumenta la presión.  Lo que Boyle descubrió es que si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el

87 Ley de Charles y Gay-Lussac  En esta ley, Charles dice que a una presión constante, al aumentar la temperatura, el volumen del gas aumenta y al disminuir la temperatura el volumen del gas disminuye. Esto se debe a que "temperatura" significa movimiento de las partículas. Así que, a mayor movimiento de las partículas (temperatura), mayor volumen del gas.

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89 LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES.  Cuando se tiene una mezcla gaseosa confinada en un determinado volumen, se encuentra que la presión total de la mezcla es el resultado de sumar la presión ejercida por cada gas. Se dice entonces, que cada gas ejerce una presión parcial determinada, la cual contribuye al valor de la presión total. Dicha presión parcial seria igual a la que ejercería el gas si estuviera sólo ocupando un volumen igual al de toda la mezcla y a la misma temperatura.

90 LEY DE AMAGAT  El volumen de una mezcla gaseosa es igual a la suma de los volúmenes de cada gas, medidos a la misma presión y temperatura de dicha mezcla.

91 Teoría cinética de los gases ideales Los gases están formados por un gran número de moléculas que se mueven de modo continuo y aleatorio.  El volumen de estas partículas es despreciable frente al volumen del recipiente.  Las fuerzas de atracción y repulsión entre las moléculas del gas son insignificantes.  Las moléculas chocan entre sí y con la paredes del recipiente en forma elástica.  La energía cinética media de las moléculas no cambia en el tiempo, en tanto la temperatura del gas permanezca constante.  La energía cinética media de las moléculas es proporcional a la temperatura absoluta. A cualquier temperatura dada, las moléculas de todos los gases tienen igual energía cinética.

92 Se considera que un gas ideal presenta las siguientes características:  El número de moléculas es despreciable comparado con el volumen total de un gas.  No hay fuerza de atracción entre las moléculas.  Las colisiones son perfectamente elásticas.  Evitando las temperaturas extremadamente bajas y las presiones muy elevadas, podemos considerar que los gases reales se comportan como gases ideales. CARACTERÍSTICAS DE GAS IDEAL

93 LOS GASES REALES Los gases reales son los que en condiciones ordinarias de temperatura y presión se comportan como gases ideales; pero si la temperatura es muy baja o la presión muy alta, las propiedades de los gases reales se desvían en forma considerable de las de los gases ideales. P.V = Z.n.R.T  Para un gas ideal la variable "z" siempre vale uno, en cambio para un gas real, "z" tiene que valer diferente que uno.  La ecuación de Van der Waals se diferencia de las de los gases ideales por la presencia de dos términos de corrección; uno corrige el volumen, el otro modifica la presión.  Los gases reales, a presiones y temperaturas cercanas a las ambientales, actúan como gases ideales.

94 . El gráfico que se muestra representa el comportamiento de licuefacción de un gas las fases existentes el los diferentes tramos de una curva. Para esto llamaremos "curva u-v" a la isoterma en 0 °C Curva " w-x " a la isoterma en 30,9 °C y, Curva "y-z" a la isoterma en 48 °C Las fases en la curva u-v son: desde "u" hasta el principio de la campana de saturación es líquido, dentro del domo de saturación, la fase es de líquido - Vapor, y cuando la curva sale del domo, lo hace en estado gaseoso. Las fases en la curva w-x son: desde "w" hasta el punto máximo del domo de saturación es líquida, en el punto máximo, la fase es mixta; líquido - vapor, y a partir del punto, es gaseosa. En la isoterma de 48 °C existe una sola fase, la cual es constante; la gaseosa, ya que la isoterma está por encima del punto crítico de la temperatura.

95 Gases Reales: Desviaciones del comportamiento ideal

96 Gases Reales: Desviaciones del comportamiento ideal

97 Ecuación de Van Der Waals P = R.T/(v - b) - a/v ² a – relacionado a las fuerzas de interacción molecular. b – relacionado con el volumen propio (o excluído) por las moléculas de gas (l / mol). a y b son constantes determinadas experimentalmente para cada gas. La ecuación de Van der Waals, fue presentada en 1873 como un perfeccionamiento semiteórico de la ecuación de gas ideal. La ecuación de estado de Van der Waals es:

98 CONSTANTES DE VAN DER WAALS

99 DIFERENCIA ENTRE GAS IDEAL Y GAS REAL  - Para un gas ideal la variable "z" siempre vale uno, en cambio para un gas real, "z" tiene que valer diferente que uno.  - La ecuación de estado para un gas ideal, prescinde de la variable "z" ya que esta para un gas ideal, vale uno. Y para un gas real, ya que esta variable tiene que ser diferente de uno, así que la formula queda de esta forma: p.V = z.n.R.T.  - La ecuación de Val dar Vaals se diferencia de las de los gases ideales por la presencia de dos términos de corrección; uno corrige el volumen, el otro modifica la presión.  - Los gases reales, a presiones y temperaturas cercanas a las ambientales, actúan como gases ideales.

100 MEDICION DE HUMEDAD (PSICROMETRIA E HIGROMETRIA)

101 PSICROMETRÍA  Psicrometría es una rama de la ciencia que trata de las propiedades termodinámicas del aire húmedo y del efecto de la humedad atmosférica sobre los materiales y sobre el confort humano.  Psicrómetro de Asmann de circulación forzada  Este aire, conocido como aire húmedo está constituido por una mezcla de aire seco y vapor de agua.  El aire seco es una mezcla de varios gases, siendo la composición general la siguiente:  Nitrógeno : 77 %  Oxígeno : 22 %  Anhídrido carbónico y otros gases : 1 %

102 INSTRUMENTOS  Dado que surge de la combinación principal de la temperatura y la humedad se utilizan instrumentos especiales para su medición como el psicrómetro y con el apoyo de ábacos y tablas pueden utilizarse termómetros de bulbo húmedo y bulbo seco, termo higrógrafos, higrometros y similares.

103 DIAGRAMA PSICROMETRICO  Es un diagrama que relaciona múltiples parámetros relacionados con una mezcla de aire: temperatura, humedad relativa, humedad absoluta, punto de rocío, entalpía o calor total, calor sensible, calor latente y volumen específico del aire.  El diagrama no es constante, ya que es variable con la altura sobre el nivel del mar. Es usual en la bibliografía encontrarlo para la altura a nivel del mar.

104 Diagrama Psicrómetrico

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106 PSICRÓMETRO  Psicrómetro  Un psicrómetro es un aparato utilizado en meteorología para medir la humedad o contenido de vapor del aire, distinto a los higrógrafos corrientes. Los psicrómetros constan de un termómetros de bulbo húmedo y un termómetros de bulbo seco. La humedad puede medirse a partir de la diferencia de temperatura entre ambos aparatos. El húmedo medirá una temperatura inferior producida por la evaporación de agua. Es importante para su correcto funcionamiento que el psicrómetro se instale aislado de vientos fuertes y de la luz solar directa.

107 FUNDAMENTOS FÍSICOS  En la superficie de un volumen de agua líquida siempre hay moléculas de agua cruzando en el aire circundante a dicha superficie, que luego se evapora. La energía (calor latente) que es consumida en dicha evaporación, se deduce del contenido en energía termal de la superficie, la cual por lo tanto se enfría (refrigeración por evaporación).

108 PRINCIPIOS DE OPERACIÓN  El psicrómetro consiste en dos termómetros de tela de algodón humedecida, uno de los cuales se envuelve en un material húmedo, por ejemplo, agua. Cuanto más seco es el aire, más frío por evaporación se produce, y más diferencia de temperatura hay entre los dos termómetros. De la diferencia de temperatura uno puede determinar la humedad relativa del aire, así como otros parámetros.

109 HUMEDAD AMBIENTAL  Un termo higrógrafo utilizado para medir sobre una banda de papel la temperatura de bulbo seco y la humedad relativa.  Se denomina humedad ambiental a la cantidad de vapor de agua presente en el aire. Se puede expresar de forma absoluta mediante la humedad absoluta, o de forma relativa mediante la humedad relativa o grado de humedad.

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111 HUMEDAD RELATIVA  La humedad relativa es la humedad que contiene una masa de aire, en relación con la máxima humedad absoluta que podría admitir sin producirse condensación, conservando las mismas condiciones de temperatura y presión atmosférica. Esta es la forma más habitual de expresar la humedad ambiental. Se expresa en tanto por ciento.

112 CONTENIDO DE HUMEDAD El contenido de humedad en los suelos es la cantidad de agua que el suelo contiene en el momento de ser extraído, una forma de conocer el contenido de humedad es pesando la muestra cuando se acaba de extraer, y después de haberla mantenido durante 24 horas en un horno a una temperatura de 110 grados Cº y se hace lo siguiente:

113 ¿AGUA QUE DESAFÍA LA HUMEDAD? Por definición el agua se mezcla fácilmente con otra de su clase; brazos abiertos (puentes) de hidrogeno se enlazan con el oxigeno de otros radicales hidroxilos (OH) Esta es la propia definición de “humedad ". Pero científicos del PNNL ( Pacifico Northwest National Laboratory ) han observado una primicia: una monocapa de agua (hielo que ha crecido en una oblea de platino) que repele capas subsecuentes de hielo que entran en contacto con ella.

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115 HIGROMETRÍA 329. Objeto de la higrometría. -La higrometría reconoce por objeto el determinar la cantidad de vapor de agua contenido en un volumen dado de aire. Aunque es muy variable esta cantidad, jamás se halla el aire saturado de vapor de agua, por lo menos en nuestros climas. Tampoco se observa nunca que se halle completamente seco, porque si se exponen a su acción sustancias higrométricas, es decir, de gran afinidad respecto al agua, como son el cloruro de calcio o el ácido sulfúrico, en todas ocasiones absorben dichas sustancias vapores de agua.

116 ESTADO HIGROMÉTRICO. Como en general nunca está saturado el aire, se llama estado higrométrico o fracción de saturación del aire, la relación de la cantidad actual de vapor de agua que contiene con la que contendría si estuviese saturado, siendo idéntica en ambos casos la temperatura. El estado higrométrico del aire no depende de la cantidad absoluta de vapor acuoso contenido en la atmósfera, sino de la mayor o menor distancia a que se encuentra el aire del estado de saturación

117 DIFERENTES ESPECIES DE HIGRÓMETROS  Denomínanse higrómetros los instrumentos que sirven para determinar el estado higrométrico del aire. A pesar de que se han ideado varios sistemas, pueden agruparse en cuatro clases principales, que son: los higrómetros químicos, los de absorción, los de condensación y los psycrómetros.

118  Higrómetro de cabello

119 HIGRÓMETROS QUÍMICOS Toda sustancia dotada de gran afinidad respecto al vapor de agua es un higrómetro químico. Se introduce una de estas sustancias, por ejemplo, el cloruro de calcio en un tubo en forma de U; y luego se pone éste en comunicación con una parte superior de un aspirador lleno de agua. A medida que fluye el agua del aspirador, entra en él el aire por el tubo que encierra la sustancia desecante, la cual absorbe todo el vapor que contiene.

120 HIGRÓMETROS DE ABSORCIÓN Los higrómetros de absorción están fundados en la propiedad que poseen las sustancias orgánicas de alargarse por la humedad y de acortarse por la sequedad. Muchos son los higrómetros de absorción; pero el más usado es el higrómetro de cabello o higrómetro de Saussure que es el apellido de su inventor. Consta de un bastidor de cobre, en el cual se halla tenso un cabello c, previamente desengrasado en agua que lleve en disolución una centésima parte de su peso, de subcarbonato de sosa

121 HIGRÓMETRO DE CONDENSACIÓN DE DANIEL -Los higrómetros de condensación tienen por objeto dar a conocer, por medio del enfriamiento del aire, a qué temperatura el vapor que contiene será suficiente para saturarle. Tales son los higrómetros de Daniel y el de M. Regnault.

122 HIGRÓMETRO DE M. RENAULT  Renault construyó un higrómetro de condensación más seguro que el de Daniel. Consta el aparato de dos dedales de plata, de paredes delgadas y pulimentadas, de 45 milímetros de altura y 20 de diámetro en los cuales se ajustan dos tubos de vidrio D y E. Cada uno de ellos contiene un termómetro muy sensible, fijo por medio de un tapón. El tubo D comunica por el mismo pie del sostén y por un tubo de plomo, con un aspirador G lleno de agua; y el tapón del mismo se halla atravesado por un tubo A, abierto por sus dos extremidades e introducido hasta el fondo del dedal.

123 Funcionamiento Los instrumentos registradores de la humedad del aire (higrógrafos) que se usan en las estaciones,meteorológicas se fundan en el uso de materias higroscópicas que, al absorber la humedad ambiental, se alargan y tanto más cuanto más húmedo es el aire. Las primeras sustancias empleadas eran cabellos (previamente desengrasados),

124 TIPOS DE HIGRÓMETROS Existen diversos tipos de higrómetros:

125 EL HIGRÓMETRO DE CONDENSACIÓN  se emplea para calcular la humedad atmosférica al conseguir determinar la temperatura a la que se empaña una superficie pulida al ir enfriándose artificialmente y de forma paulatina dicha superficie. A esta temperatura comúnmente se conoce como "Temperatura de Rocío".

126 EL HIGROSCOPIO  utiliza una cuerda de cabellos que se retuerce con mayor o menor grado según la humedad ambiente. El haz de cabellos desplaza una aguja indicadora que determina la proporción de la mayor o menor humedad, sin poder llegar a conocer su porcentaje.

127 El higrómetro de absorción  utiliza sustancias químicas higroscópicas, las cuales absorben y exhalan la humedad, según las circunstancias que los rodean.

128 EL HIGRÓMETRO ELÉCTRICO  está formado por dos electrodos arrollados en espiral entre los cuales se halla un tejido impregnado de cloruro de litio acuoso. Si se aplica a estos electrodos una tensión alterna, el tejido se calienta y se evapora una parte del contenido de agua. A una temperatura definida, se establece un equilibrio entre la evaporación por calentamiento del tejido y la absorción de agua de la humedad ambiente por el cloruro de litio, que es un material muy higroscópico. A partir de estos datos se establece con precisión el grado de humedad.

129 MEDICIÓN DE RELACIÓN DE TRANSMISIÓN

130 OBJETIVO GENERAL Conocer la aplicación directa; de cómo calcular una relación de transmisión, ya sea para engranajes, fajas, cadenas, etc. De tal manera que nos permita calcular las RPM de salida en los ejes de los módulos de las plantas piloto. También conocer la utilización de los diferentes equipos y métodos de medición de desplazamiento y velocidad, que nos va a facilitar el estudio de potencia y rendimiento de máquinas.

131 FUNDAMENTO TEÓRICO  la transmisión debe estar provistas de un tensor que admita y compense de 2 a 4 por ciento de alargamiento para permitir la variación de la longitud entre cuando recibe y cuando se estira en servicio.

132  Para la relación de transmisión para poleas se parte de las velocidades tangenciales Donde:  Mp = Relación de transmisión para poleas.  D1 = Diámetro de la polea mayor.  D2 = Diámetro de la polea menor.  N2 = RPM de la polea menor.  N1 = RPM de la polea mayor.

133  La transmisión por cadena, las ventajas de las cadenas de rodillos de acero con acabado son: alto rendimiento (alrededor de 98 a 99 por ciento), deslizamiento nulo no precisa tensión inicia, las cadenas pueden marchar en uno u otros sentido.  Cuanto mas corto sea el paso, mayor será la velocidad de funcionamiento admisible para la cadena de rodillos. Se puede obtener una capacidad de transmisión mayor que la de una cadena sencilla por el empleo de cadenas (sencillas) múltiples, las cuales son en esencia, cadenas sencillas paralelas acopladas con pasadores comunes a todas las hileras.

134 la relación de transmisión por cadenas Donde:  Mc = Relación de transmisión para cadenas.  Dc = Diámetro de paso de la catalina.  Dp = Diámetro de paso del piñón.  np = RPM del piñón.  nc = RPM de la catalina.  Nc = Número de dientes de la catalina.  Np = Número de dientes del piñón.

135 La Transmisión por engranajes, partiendo de las velocidades lineales del piñón y del engranaje son iguales: VG = Vp =. Ng. DG =.Dp. Np Luego: Donde  Mg = relación de transmisión (del engranaje al piñón)  Dg = diámetro de paso del engranaje  Dp = diámetro de paso del piñón  Np = RPM del piñón;  Ng = RPM del engranaje

136 MEDICIÓN DE VELOCIDAD

137 Generalmente se encuentra que las máquinas son accionadas en forma directa por el eje de un motor, o después de una ampliación o reducción de la velocidad del elemento motriz. En cualquiera de los casos y en sus diferentes etapas muchas veces, es necesario el conocimiento de la velocidad angular del elemento rotativo ya que nos permite determinar la velocidad lineal de las maquinas alternativas y sus fuerzas de inercia.

138 y por otro lado de la velocidad angular nos permite calcular la potencia transmitida por el elemento rotativo de una máquina Los instrumentos utilizados más comúnmente para medir velocidad angular son:  Contador de revoluciones sin cronometro o con cronómetro incorporado.  Tacómetro o taquímetro.  Estroboscorio

139 CONTADORES DE REVOLUCIONES  Contador de revoluciones.- En contador de revoluciones simple, es el que nos permite registrar solamente número de vueltas, y tienen que ser usado con un cronometro independiente, cuando el número de vueltas no es posible apreciarlo en forma visual, suele utilizarse un registrador de revoluciones portátil que puede ser: “De tipo dial” que como se muestra en la figura VI y tienen escalas independientes para que casa sentido de rotación e el “de tipo registrador” figura V que es más fácil de leer que el anterior y que posee un tambor de digitados donde se registra el número de revoluciones que da el eje. Los contadores de mano generalmente están previstos de una punta especial de caucho para impedir el resbalamiento entre el instrumento y la maquina rotativa.

140 Para determinar la velocidad, se complementa los contadores de revolución con cronómetros independientes. Los contadores de revoluciones son satisfactorios hasta velocidades de 2000 ó 3000 RPM. y se puede usar hasta 5000 RPM. En los contadores de revoluciones hay que tener en cuenta:  A grandes velocidades existe siempre la posibilidad que haya resbalamiento.  Debe tenerse cuidado que el contador no quede desalineado con el eje rotativo.  El punto de contador debe esta libre de aceite.  Debe colocarse en contador a una presión suficiente que permita mantener un contacto firme.  Hay que tener bastante cuidado para sincronizar adecuadamente le contador de revoluciones con el cronometro tanto en el arranque como en las paradas, por lo que se recomienda que la medición debe extenderse a un tiempo mínimo de dos minitos.  Los cronómetros que se usan junto con los contadores de revoluciones deben ser tratados con cuidado y se les debe limpiar y aceitar periódicamente

141 TAQUISCOPIO  Para evitar el error que generalmente se producen en los arranques y por la sincronización el contador de resoluciones con el cronometro, estos dos instrumentos pueden ser reunidos en un solo aparato llamado taquiscopio. A pesar que con estos instrumentos se eliminan el error de sincronización en el arranque y parada, subsiste la posibilidad de resbalamiento. Los taquiscopio pueden usarse para medir velocidades hasta 5,000r.p.m.

142 INDICADOR DE VELOCIDADES  Es un contador, más perfeccionado que los anteriores que además de registrarse las relaciones y el tiempo en forma independiente, se permite promediar las velocidades instantáneas dentro de cortos intervalotes de tiempo lo que nos da directamente las velocidades en RPM. Puede usarse para velocidades de hasta 20,000 ó 30,000 RPM.

143 TACÓMETROS O TAQUÍMETROS Es un instrumento que indica la velocidad de rotación en forma directa y continua. Se prefriere al conjunto de cronometro y contador de revoluciones ya que indica la velocidad independientemente que esta sea constante o no. Se utilizan en forma portátil o instaladas en forma permanente Según sus principios de funcionamiento se conocen como: De pesas centrifugas De Bomba líquida Electromagnético De lengüetas vibrantes

144 ESTROBOSCOPIOS  Este instrumento que se basa en la persistencia de la visión del ojo humano, de tal manera que una determinada marca en un eje rotativo aparecerá fija cuando se observa a través de un obturador que se abre y cierra una vez por cada revolución del eje.  Se puede construir un estroboscopio sencillo, acompañando un disco perforado a un motor cuya velocidad puede ser variada y mediad. El eje cuya RPM. se requiere determinar se marca de manera que sea fácil.

145 TACÓMETRO DIGITAL INALÁMBRICO V MEDIDOR DE VOLTAJE SECUNDARIO -No necesita sensores inductivos o conectar cables -Funciona con sistemas de encendido convencionales, electrónicos, demagneto y de encendido a chispa -Para motores de 1 a 12 cilindros y de 2 o 4 ciclos -Mide desde 200 a 2000 RPM -Precisión de +/- 0,5% -Mide instantáneamente entre O y 4000 voltios -Fácil y rápida conexión a cables de bobina y de bujías -No requiere conexiones a masa o a tierra

146 MITUTOYO Tacómetro Digital - Digital Hand Tachometer Rango Range Tipo Type Accesorios Incluidos Included Accesories Modelo Model Código MM MMCode 25000 RPM de Contacto Contact Adaptadores cónicos, disco Cone adapters, disc 982-551001982551 99000 RPM de Contacto y Óptico Contacít and Optic Adaptadores cónicos, disco, calcomanías reflectivas Cone adapters, disc, reflecting stickers 982-552 001982552 Fecision Accuracy ± 1 RPM si es menor a 600 RPM; ± 0.006% de la lectura ± 0.5 RPM si es mayor a 600 RPM ± 1 RPM if less than 600 RPM; ± 0.006% of the reading ±0.5 RPM if greater than 600 RPM

147 MEDICIÓN DE ÁREAS

148 FUNDAMENTO TEÓRICO Las mediciones de áreas se realizan con el fin de calculas algunas áreas complejas de medir con equipos e instrumentos adecuados pero con el avance de la ciencia se a desarrollado métodos q hacen mas sencillos el proceso es decir se realizan las mediciones con software para PC y de este m0odo facilitar el trabajo. Las mediciones de área suelen realizarse con un instrumento o equipo llamado “planímetro” el cual describiremos a continuación. PLANÍMETRO El modelo aquí reseñado es el más común de los existentes en los laboratorios de medidas fisicoquímicas, y se basa en el descrito por Amsler. Además del planímetro de Amsler existen los de Coradi y Pritz.Amsler

149  Está formado por dos varillas metálicas LL’ y VV’, una de las cuales dispone en el extremo inferior V de una punta afilada para fijarla sobre el papel que contiene la figura cuya superficie se pretende medir o bien, como en el caso del modelo que se representa, de una masa pesada incluida en una pieza soporte similar a la del esquema. Ese punto de apoyo sirve de centro de giro del instrumento. En el extremo L del brazo LL’ hay otra punta o una lupa con una indicación equivalente en su centro, que se guía manualmente sobre el contorno o perímetro de la figura objeto de medida. La rueda R, situada a la izquierda del esquema, descansa sobre la superficie del papel o plano donde se encuentra la figura y gira alrededor de un eje paralelo a LL’. Esta rueda posee un borde metálico más grueso y un tambor con divisiones que se desplazan junto a un nonius o vernier. Cada vuelta completa de esta pieza se corresponde con una división de la rueda horizontal D, también dividida en partes. El tornillo M, de paso muy fino, permite variar la distancia entre el punto alrededor del cual gira el brazo VV’ y el punto del trazador L. Cambiando esta longitud se modifica el factor por el que debe multiplicarse la lectura obtenida sobre la ruedecita y obtener así el área de la figura. En la varilla LL’ hay varias divisiones indicativas de la posición en que ha de colocarse una rayita marcada sobre el borde del hueco alargado sobre la escala. Sobre el perímetro de la figura a medir se señala un punto y se sitúa el centro de la lupa; previamente la rueda integradora R se ha ajustado a su cero. El punto extremo V se coloca fuera de la figura y se actúa manualmente sobre L. Se recorre todo el perímetro, en el sentido de las agujas del reloj, hasta regresar a la posición inicial. La lectura es posible obtenerla para superficies muy grandes; en este caso se divide en varias partes, determinando seguidamente por separado la superficie de cada una. En el laboratorio se ha empleado para la integración de superficies en trabajos de espectrometría, cromatografía, electroforesis, etc.  Como accesorios se presenta el trazador metálico de una circunferencia a la que corresponde un círculo de área exactamente conocida, una lupa de lectura para precisar las indicaciones sobre la escala del brazo LL’, y una tabla para escoger el factor de conversión de la lectura efectuada.

150 CARACTERÍSTICAS (PLANÍMETRO DIGITAL)  Medición de áreas sobre planos.  Sistemas de unidades de medidas varias.  Memorización de áreas.  Medias aritméticas de resultados. OTRAS FORMAS DE MEDICIÓN DE AREAS Una de las aplicaciones GPS más demandadas dentro del ámbito profesional es el cálculo de áreas en terrenos o parcelas. El GPS es un sistema muy preciso para este tipo de mediciones y aunque existen completos equipos de precisión sub- métrica, como los empleados en topografía, en la mayoría de sus aplicaciones un GPS dotado de sistema WAAS / EGNOS resulta suficiente. Estos receptores proporcionan una precisión inferior a tres metros. Además, si la medición de los diferentes puntos de una parcela o terreno es realizada en un corto espacio de tiempo, los errores actúan en el mismo sentido (hay un sesgo direccional provocado por interferencias atmosféricas). Como ejemplo, en una superficie de una hectárea, el error estará por debajo del 1%, porcentaje que se reduce al aumentar las superficies a medir.

151 PRECAUCIONES EN EL USO DEL PLANÍMETRO El error en la lectura de un planímetro se puede deber a:  Defectos de diseño o fabricación del instrumento.  El ajuste del instrumento.  El recorrido de la punta trazadora no ha coincidido exactamente con el perímetro de la figura.  Deslizamiento en algún momento, de la rueda medidora.  Los dos primeros puntos señalados se pueden considerar como un error del instrumento, el tercer punto como un error del tipo humano y el último punto tiene consideraciones instrumentales y humanas. Para detectar los errores instrumentales, primero hay que descartar los errores humanos y para ello se deben tomar algunas precauciones.  El ajuste de la punta trazadora debe ser tal que casi toque el papel pero sin rayarlo.  Hacer un recorrido rápido con la punta trazadora, previamente, sobre la figura a calibrar, para ver si se origina en algún momento un ángulo “A” demasiado pequeño entre los brazos. De ser así se debe variar el punto de pivote.  En caso de que la rueda seguidora se salga del papel en que está la figura se debe cambiar el punto de pivote y si no es suficiente se debe dividir la figura.  Se debe colocar el contrapeso de tal manera que ni la rueda medidora ni la punta trazadora se separen del papel.  Se debe repetir la medición varias veces hasta que se logre una coincidencia aceptable.

152 MATERIALES E INSTRUMENTOS:  Planímetro polar.  Figuras geométricas dibujadas en un fólder de manila  Regla graduada en centímetros DATOS EXPERIMENTALES En las experiencias realizadas se midieron las áreas de diferentes figuras geométricas de dos maneras: con la regla graduada en centímetros y con el planímetro polar.

153  Experiencia 1:  Figura: Cuadrado  Lado del cuadrado = L = 10cm.  A cm = L2 = (10cm)2 = 100 cm2  A plan. = 100 cm2  Experiencia 2:  Figura: Triángulo  Base del triangulo = B = 10 cm.  Altura del triangulo = H = 10 cm.  A. cm = B*H / 2 = (10*10 )cm2 / 2 =50 cm2.  A plan. = 50cm2.  Experiencia 3:  Figura: irregular ( que nos ayudara para encontrar la potencia de un motor)

154  Pruebas Cuadrado Triangulo Amorfa Angelo 1V-97 ; 2V-197 1V-49 ; 2V-98A1-128 ; A2-13 Robert IV-97 ; 2V-1961V-49 ; 2V-97A1-127; A2-14Romulo IV-96 ; 2V-1981V-49 ; 2V-98A1-129 ; A2-13  AREA PROMEDIO DEL CUADRADO :  -1VUELTA = (97+97+96) /3 =96.6 cm²  -2VUELTA = (197+196+198)/3 = 197 cm²  AREA PROMEDIO DEL TRIANGULO :  -1VUELTA = 49 cm²  -2VUELTA = (98+98+97)/3 = 97.6 cm²  AREA PROMEDIO DE LA FIGURA AMORFA :  -A1 = (128+129+127)/3 = 128 cm²  -A2 = (13+14+13)/3 = 13.3 cm²  AT= A1- A2 = 128 – 13.3 = 114.7 cm²

155 CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES  He llegado a la conclusión de que es muy importante este laboratorio ya que nos permite conocer instrumentos y materiales que son muy indispensables para nuestra carrera de ingeniería. Es así que en este tema aprendimos a medir áreas de dos formas, tales como con la regla graduada en centímetros y el planímetro polar, lo cual nos importa mucho ya que éste instrumento no nos era conocido, ahora ya es conocido su forma y uso lo cual nos servirá para mas adelante.  Las recomendaciones que hago para este curso es que debemos de ponernos de acuerdo con los demás compañeros de los otros salones para implementar el laboratorio, para el mejor estudio y aprendizaje del estudiante y así mismo le facilite la enseñanza al docente del curso.

156 BIBLIOGRAFÍA  “Métodos Experimentales para Ingenieros”  Internet  Guía de Laboratorio de Energía I Chacaltana  “Laboratorio de Ingeniería Mecánico I” – Profesores UNI  Prácticas de Físico-Química” – Quintana, Noemí

157 BIBLIOGRAFÍA  SHAUM "Diseño de elementos de máquinas"  MARKS "Manual del Ingeniero Mecánico"  EDUARDO CHACALTANA H. “Guía de Laboratorio Energía I".