Finanzas Corporativas FERNANDO ZAMBRANO FARÍAS Valores presentes, objetivos de la empresa y gobierno corporativo CAPÍTULO1CAPÍTULO1.

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2 Finanzas Corporativas FERNANDO ZAMBRANO FARÍAS

3 Valores presentes, objetivos de la empresa y gobierno corporativo CAPÍTULO1CAPÍTULO1

4 Cálculo del valor futuro y valor presente Un dólar hoy vale más que un dólar mañana Valor futuroValor presente Valor presente neto

5 Valores presentes y tasas de rendimiento ganancia inversión Rendimiento = Regla del valor presente neto. Aceptar inversiones que tengan valores presentes positivos Regla de la tasa de rendimiento. Aceptar inversiones que ofrezcan tasas de rendimiento que superen el costo de oportunidad del capital

6 Costo de oportunidad Rendimiento esperado = ganancia esperada inversión

7 Objetivo empresarial Problema de agencia Gobierno corporativo

8 Interés simple, interés compuesto y descuento bancario CAPÍTULO2CAPÍTULO2

9 DefinicionesDefiniciones Interés Tasa de interés

10 Cálculo del interés = � � I: interés C: capital n: tiempo i: tasa de interés

11 EjercicioEjercicio Calcular el interés que debe pagarse por un préstamo de $250,000 al 10% en 240 días.

12 ActualizaciónCapitalización

13 Valor futuro y valor presente Interés SimpleInterés Compuesto

14 EjercicioEjercicio Calcular el monto que debe pagarse por una deuda de $20,000 a 143 días, al 8% de interés.

15 EjercicioEjercicio Puesto que el rendimiento normal del dinero es el 9%, ¿qué oferta es más conveniente por un terreno?. i.$60,000 de contado, ii.$20,000 de cuota inicial y el saldo en dos pagarés, uno de $10,000 a 90 días y otro de $32,000 a 180 días.

16 Diagrama de flujo de caja

17 TASA NOMINAL, TASA EFECTIVA Y TASAS EQUIVALENTES La tasa nominal es aquella convenida para una operación financiera. La tasa efectiva es la que realmente actúa sobre el capital de la operación financiera. La tasa equivalente es aquella que, en condiciones diferentes, producen la misma tasa efectiva anual

18 ¿Qué banco es aconsejable para depositar dineros en cuenta corriente: A que ofrece el 7% con capitalización trimestral, o B que ofrece el 7 ¼% con capitalización semestral?

19 Hallar el valor presente de $5,000.00 pagaderos en 5 años, a la tasa del 6% capitalizable semestralmente. Calcular el valor futuro de un capital de $6,000 a interés compuesto en 8 años a la tasa del 10% capitalizable semestralmente.

20 Ecuaciones Equivalentes Una deuda de $350,000, con vencimiento en 15 meses y otra de $X con vencimiento en 24 meses e intereses del 28%, van a cancelarse mediante dos pagos iguales de $250,000 cada uno con vencimiento en los meses 12 y 18 respectivamente. Determinar el valor de $X, si la tasa de interés es del 30% y colocando la fecha focal en el mes 20.

21 Ecuaciones Equivalentes Una persona debe cancelar $3,500 con vencimiento en 5 meses; $7,000 a 12 meses y $10,000 con vencimiento en un año y medio. Si hace un pago único de $20,500, hallar la fecha en que debe hacerse, suponiendo un interés del 24% convertible mensualmente.

22 Descuento bancario Fórmula para el cálculo del descuento bancario Fórmula para el valor líquido en descuento bancario

23 Un inversionista presta una suma de dinero a un cliente mediante un pagaré cuyo valor nominal es de $60,000 con vencimiento a 150 días, quien descuenta al 12% de interés por adelantado; 40 días después negocia el pagaré en un banco que descuenta el 9% de intereses por adelantado; hallar: i.La suma que recibe el cliente ii.La suma que en la operación comercial gana el inversionista iii.La suma que descuenta el banco

24 EjerciciosEjercicios Un inversionista descuenta dos pagarés en un banco que cobra el 9% de interés simple por adelantado; uno por el valor nominal de $15,000 a 90 días y el otro de $10,000 a 60 días; hallar el valor efectivo que recibe. Una empresa descontó en un banco un pagaré, recibió la suma de $180,000. Si el tipo de descuento es del 28% y el vencimiento del pagaré era 4 meses después de su descuento. ¿Cuál era el valor nominal del documento en la fecha de su vencimiento?

25 Anualidades Vencidas Anticipadas Diferidas Perpetuas

26 EjerciciosEjercicios Se recibe un préstamo de $15,000,000 para cancelarlo en 15 cuotas mensuales iguales, pagaderas en forma anticipada, si la tasa de interés es del 3.5% mensual, hallar el valor de las cuotas. Se quedan debiendo $12,000,000 que se pagarán con cuotas mensuales iguales, comenzando hoy, de $697,336.73 y una cuota extra pactada en el mes 10 de $4,000,000. Si el acreedor cobra una tasa del 2.5% mensual. ¿Con cuántas cuotas se cancela la deuda?

27 EjerciciosEjercicios Una máquina se adquiere a crédito por la suma de $7,500,000 se va a financiar por medio de 18 cuotas mensuales anticipadas de $580,000. Determinar la tasa de interés En equipo de oficina se adquiere con una cuota inicial del 30% del valor de contado y 12 cuotas mensuales de $375,000 si la tasa es del 2.7% mensual. Determine el valor de contado del equipo de oficina.

28 EjerciciosEjercicios Un padre de familia desea reunir para dentro de 10 años la suma de $X para garantizar los estudios universitarios de su hijo, por lo cual deposita en una institución financiera que reconoce un interés del 32% ajustable mensualmente, $700,000 cada año y en los años 3 y 7 deposita adicionalmente $200,000 y $100,000 respectivamente. Un club de ventas ofrece un artículo, para pagarlo en 20 cuotas quincenales de $300 cada una, por quincenas vencidas. Si la tasa es del 2% mensual, hallar el valor de contado.

29 EjerciciosEjercicios Una máquina puede comprarse, pagando $20,000 cada trimestre durante 3 ¼ años. Hallar el valor presente de la máquina a la tasa efectiva anual del 6%. Pancho Mesa desea ahorrar dinero y debe escoger entre dos pólizas de capitalización que le ofrecen las siguientes condiciones: ◦Cancelar $5,000 semestrales pagaderos a principio de semestre durante 10 años para formar un capital de $208,000 ◦Cancelar $2,500 trimestrales pagaderos a principio de cada trimestre durante 10 años para formar un capital de $215,000 Entre las dos alternativas es mejor la que ofrezca mayor tasa de retorno

30 DIFERENCIAS ENTRE CONCEPTOS DE VALORACIÓN CAPÍTULO3CAPÍTULO3

31 Valor de liquidación y Valor de negocio en marcha Valor de liquidación es la cantidad de dinero que se podría obtener si se vendiera un activo o grupo de activos. Valor de negocio en marcha de una empresa, es la cantidad en que ésta se podría vender como un negocio en operación continua. Pocas veces estos dos valores son equivalentes, y a veces las compañías valen más muertas que vivas.

32 Valor contable y Valor de mercado El valor contable de un activo es su valor en libros; esto es, su costo menos su depreciación acumulada. El valor contable de una firma es igual a la diferencia entre sus activos totales y sus pasivos totales y sus acciones preferentes, según el balance general. El valor de mercado de un activo es el precio de mercado en que dicho (o uno similar) se intercambia en el mercado abierto.

33 Valor de mercado y Valor intrínseco El valor de mercado de un título es su precio de mercado. El valor intrínseco de un título es el precio que debería tener si se cotizara de manera adecuada, tomando en cuenta todos los factores que intervienen en la valoración: activos, ingresos, prospectos futuros, administración y otros.

34 Valoración de bonos

35 Valoración de Bonos Bono, es un instrumento de deuda a largo plazo, emitido por una corporación o el gobierno, es un título que genera cierta cantidad de intereses a los inversionistas, periodo tras periodo, hasta que, finalmente, lo retira la compañía emisora.

36 Valor nominal, es el valor establecido de un activo. En el caso de un bono, por lo general el valor nominal de un bono es de $1,000.00 Tasa cupón, es la tasa de interés establecida de un bono, pago anual de interés dividido entre el valor nominal de un bono

37 Bonos perpetuos Bonos perpetuos, son bonos sin fecha de vencimiento, un claro ejemplo de esto, son los consol. V: Valor presente del bono k d : tasa de rendimiento de los inversionistas I: Interés anual del bono (anualidad) kdkd I VV

38 EJERCICIOEJERCICIO Si un bono paga $50.00 al año de manera perpetua y suponiendo que la tasa de rendimiento requerida para este tipo de bono es de 12%, calcular el valor presente de este título.

39 Bonos con vencimiento limitado Bonos cuponados, si un bono tiene vencimiento limitado, cuando se haga su valoración será necesario considerar no sólo los intereses, sino el valor terminal o al vencimiento (valor nominal). La ecuación de valoración para los títulos que se pagan intereses la final del año es: 1  k1  k1  k1  k t 1t 1  V  n n d t d VVI

40 EjemploEjemplo Determinar el valor de un bono cuyo valor nominal es de $1,000.00, una tasa cupón de 10% y una vigencia de 9 años y la tasa de rendimiento requerida es de 12%. Determinar el valor del bono si la tasa de rendimiento es del 8% Determinar el valor del bono si la tasa de rendimiento es del 10%

41 Si la tasa de rendimiento es mayor que la tasa cupón, el valor presente del bono es menor que su valor nominal. Si la tasa de rendimiento es menor que la tasa cupón, el valor presente del bono es mayor que su valor nominal Si la tasa de rendimiento es igual que la tasa cupón, el valor presente del bono es igual a su valor nominal

42 Bonos cupón cero Título que no devenga intereses, pero se vende a un descuento considerable de su valor nominal; se compensa a los inversionistas a través de la apreciación del precio. 1  k1  k nn d V  VV

43 EJERCICIOEJERCICIO Suponga que Pace Enterprises emite un bono cupón cero con un vencimiento de 10 años y un valor nominal de $1,000.00, determinar el valor presente del bono si el rendimiento requerido es de 12%.

44 Composición semestral de intereses Aunque algunos bonos pagan intereses una vez al año, la mayoría de los emitidos en Estados Unidos lo hacen dos veces al año. Por tanto es necesario modificar nuestra ecuación. 1  k2t1  k1  k2t1  k 22n22n t 1t 1 V  2n2n dd VV I2I2

45 Un bono que paga un cupón del 8% nominal anual por semestre vencido y al que vence en 7 años con un valor nominal de $1,000. Se pide encontrar el valor presente del bono, kd=12%

46 EjercicioEjercicio Un bono que paga un cupón del 7% nominal anual y al que le quedan 5 años exactos para su vencimiento, se está vendiendo a $1,030. Calcule su tasa de rendimiento hasta el vencimiento (valor nominal $1,000)

47 Duración y volatilidad Duración = 1. 1 + � −1−1 � + 2. 1 + � −2−2 � + 3. 1 + � −3−3 � + ⋯ ++ ⋯ + �. 1 + � −�−� � + �. �� 1 + � −�−� � duración 1 + rendimiento Volatilidad =

48 Estructura a plazos de las tasas de interés = 1 + = 1 + 1 1 La serie de tasas spot r 1, r 2, r 3 representa la estructura a plazos de las tasas de interés = 1 + + = 1 + + 1 1 1 1 + 2 2 = 1 + + = 1 + + 2 1 1 1 1 1 1 1 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 3 3 = 1 1 + 11 + 1 + 1 1 + 21 + 2 2 + 1 1 + 31 + 3 3 + ⋯ ++ ⋯ + 1 1 + �1 + � �

49 Rendimiento al vencimiento es equivalente al rendimiento que piden los inversionistas en bonos y es el promedio de las tasas spot 1 = 1 + �+1 = 1 + �+ 1 1 +�1 +� 2 + 1 1 +�1 +� 3 + ⋯ + 1 1 +�1 +� �

50 Bono Precio en o/o del valor nominal Rendimiento al 'Vendmient,o Cákulo del valor presente Bono de So/o de 2.0 1 14Bono de 10% de 2014 Tasa de interés spot Año Fruj o de efectiv,o VP Flujo de efectivoVP 2010 2011 2012 2013 2014 r1 =.OSr1 =.OS $ 50 50 $ 47.62 44.50 40.91 36.75 692.43 $B52.11 s 100 $ 95.24 99.00 91.63 73.50 '2 =.06 r 3 =.07 r 4 =.OS r 5 =.09 100 1 100 1 050 Tota les 714.9 2 $1 054.29 53 de 201495.21195.2118.78.3 103 de.2014105.4298.62

51 Medición de la estructura a plazos Bonos segregados, stripped bonds, strips o bonos desmaterializados son aquellos que se pueden dividir en partes y cada parte del bono se negocia con una tasa spot, r t Ejercicio En junio de 2006 un strip a 10 años costaba $609.06 y 10 años después ofrecía al tenedor un único pago de $1,000. Calcular la tasa spot a 10 años.

52 Tasa spot 3 5.5--- 5.J 5.1 -- 4.94.74..54.34.13.94.94.74..54.34.13.9 3.13.1 J. s -+--r-""T""""""'T"'........-r--.---r---r----r--r---r--T"""........--r-.......-r--.......-r---.r""""""T""""""T---r--T""...........-r""...................--r--1 '('.)'\ i$1ó4,ó "'\.""rr>. "b {''ó4ó,.:!/ ó {'{'.$. Aftas

53 Descripción de la estructura a plazos Tasas de interés forward. También llamada f 2. Es el porcentaje que gana el inversionista por mantener su dinero invertido dos años en lugar de uno 1 + 21 + 2 2 = 1 + 11 + 1 1 + 2 1 + �1 + � �=�= 1 + �−11 + �−1 �−1�−1 1 + �1 + �

54 Tasas de interés reales y nominales Inflación: Se refiere al aumento porcentual de precios durante un periodo de doce meses Tasa de inflación: Se calcula con el cambio del IPC (Indice de precios al consumidor) de un año a otro Índice de precios al consumidor: Mide la cantidad de dólares que una familia debe desembolsar para realizar las compras

55 Efecto Fisher 1 + ���� � = 1 + ��1 + �� 1 + ℎ1 + ℎ r real : tasa de interés o de rendimiento que se han ajustado con respecto a la inflación r nominal : tasa de interés o de rendimiento que no se han ajustado con respecto a la inflación h: inflación

56 EjercicioEjercicio El 1 de diciembre de 2015, una inversión ofrece un rendimiento total de 15% durante el año próximo. El Sr MP piensa que el rendimiento total real sobre esta inversión solo será de 9%. ¿Cuál será el índice de inflación durante el próximo año para el Sr. MP?

57 Valoración de Acciones

58 Acciones Preferentes Tipo de acciones que promete (por lo general) un dividendo fijo, pero a discreción del consejo de administración. Tienen preferencia sobre las acciones ordinarias en el pago de dividendos y reclamaciones sobre los activos. Las acciones preferentes no tienen una fecha especifica de vencimiento.

59 El valor presente de las acciones preferentes es: D p : dividendo anual establecido k p : tasa de descuento k pk p DpDp VV

60 EJERCICIOEJERCICIO Si Margana Cipher Corporation tenía una emisión de acciones preferentes en circulación con un valor nominal de $100.00 a 9% y la tasa de rendimiento requerida es de 14% en esta inversión. Cuál será el valor por acción.

61 Acciones Ordinarias Títulos que representan la posición de titularidad (y riesgo) final en una corporación. D t : dividendo al final del periodo t k e : representa el rendimiento requerido o tasa de capitalización. 1  k 1  k 1  k 1  k 1  k 1  k   DD ... ...  V  eee D2D2 D1D1 21 1  ke1  ke tt t 1t 1  t D

62 ¿Qué sucede si se planea poseer acciones solo durante dos años? P 2 : precio de venta esperado de las acciones al final de los dos años. 1  k 1  k 1  k 1  k 1  k 1  k  2 P2P2 2 D1D2D1D2 1 eee V 

63 Cuál es el precio de una acción, si un inversionista planea mantenerla durante 5 años, la tasa de rentabilidad exigida por el inversionista es 10% y los dividendos que espera obtener son $0.10 en el primer y segundo año y $0.125 el tercer, cuarto y quinto año. El precio de venta esperado de la acción es $4.10

64 Modelo de descuentos de dividendos Los modelos de descuentos de dividendos están diseñados para calcular el valor intrínseco de las acciones ordinarias bajo determinadas premisas con respecto al patrón esperado de crecimiento de los dividendos futuros y la tasa de descuento pertinente que será aplicada.

65 Crecimiento constante Los dividendos futuros de una compañía podrían esparcirse por todas partes; no obstante, si se espera que crezcan a una tasa constante, g, nos queda la siguiente ecuación: D 0 : es el dividendo presente por acción Suponiendo que k e es mayor a g la ecuación se puede reducir a : D  1  g  D  1  g  D  1  g  1  k 1  k 1  k 1  k 1  k 1  k    ...  V  eeeeee 0 2 2 0 1 D1ke  g D1ke  g 

66 EjercicioEjercicio La empresa Sigma S.A. acaba de pagar un dividendo de $2 por acción. Los inversionistas requieren un rendimiento de 16% en inversiones similares. Si se espera que el crezca un 8% anual ¿Cuál es el valor actual de la acción? ¿Cuánto valdrá la acción dentro de 5 años? ¿En cuánto se venderá hoy la acción si se espera que el dividendo crezca al 20% durante los próximos 3 años y luego se estabilice en el 8% anual?

67 El rendimiento requerido de los inversionistas se puede expresar como: gg  V V D kk e     1

68 EjemploEjemplo Suponga ud que los dividendos de LKN, Inc por acción a t=1 sean de $4.00; es decir, se espera que crezcan a 6% de manera perpetua y que la tasa de descuento adecuada sea de 14%. Calcular el valor por acción.

69 Riesgo y rendimiento

70 Rendimiento. Ingreso recibido en una inversión más cualquier cambio en el precio de mercado; generalmente se expresa como porcentaje del precio inicial de mercado de la inversión = �t+�t+ − −1 −1−1 R: Rendimiento real D t : es el dividendo en efectivo en el periodo t P t : es el precio de la acción en el periodo t P t-1 : es el precio de la acción en el periodo t-1 Riesgo. Variabilidad de los rendimientos con respecto a los esperados

71 Rendimiento esperado. El promedio ponderado de los rendimientos posibles, donde las ponderaciones o pesos son las probabilidades de ocurrencia �ത = =1�ത = =1 R i : es el rendimiento para la i-ésima posibilidad P i : es la probabilidad de que se obtenga ese rendimiento n: es el número total de posibilidades 2 �2 = − ത=1�2 = − ത=1 = 2

72 Rendimiento posible, Ri Probabilidad de ocurrencia, Pi -0,10-0,100,050,05 -0,02-0,020,100,10 0,040,040,200,20 0,090,090,300,30 0,140,140,200,20 0,200,200,100,10 0,280,280,050,05

73 Prima de riesgo = rendimiento esperado – tasa libre de riesgo Estado de la economía Probabilidad del estado de la economía Tasa de rendimiento en cada estado Acción LAcción U Recesión0,50-20%30% Auge0,5070%10%

74 Estado de la economía Probabilidad del estado de la economía Tasa de rendimiento en cada estado Acción LAcción U Recesión0,80-20%30% Auge0,2070%10%

75 Coeficiente de variación. La razón entre la desviación estándar de una distribución y la media de esa distribución. Es una medida de riesgo relativo �� = ത INVERSIÓN A INVERSIÓN B Coeficiente de variación Rendimiento esperado0,080,080,240,24 Desviación estándar0,060,060,080,08

76 Portafolio. Grupo de activos, como acciones y bonos, que posee un inversionista � � = � 1 � 1 + � 2 � 2 + ⋯ + � � � � Estado de la economía Probabilidad del estado de la economía Tasa de rendimiento en cada estado Acción LAcción U Recesión0,50-20%30% Auge0,5070%10%

77 Estado de la economía Probabilidad del estado de la economía Rendimiento en cada estado Acción AAcción BAcción C AugeAuge0,40,410%15%20% CrisisCrisis0,60,68%4%0%

78 Anuncios, sorpresas y rendimientos esperados Rendimiento total = rendimiento esperado + rendimiento no esperado = � + � Anuncio = parte esperada + sorpresa

79 Riesgo : sistemático y no sistemático Riesgo sistemático. Riesgo que influye en muchos activos. También, riesgo del mercado Riesgo no sistemático. Riesgo que afecta más a un número pequeño de activos. También, riesgo único o específico

80 Componentes sistemáticos y no sistemáticos del rendimiento = � + � R = E(R) + parte sistemática + parte no sistemática = � + � +

81 Diversificación y riesgo del portafolio Efecto de la diversificación